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三角形變的關(guān)系第一頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日
如圖,小明從家步行到學(xué)校有兩條路,一條是柏油路另一條是小路.如果你是小明,你會(huì)選擇哪條路去學(xué)校?為什么?家學(xué)校第二頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日CAB
是否任意三條線段都組成一個(gè)三角形?想一想第三頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日10cm
有長(zhǎng)度為4cm,5cm,10cm的三條線段,畫(huà)一畫(huà),判斷能否組成三角形?畫(huà)一畫(huà)∴不能組成三角形。第四頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日
填表三條線段的長(zhǎng)度(cm)能否組成三角形三條線段拼成的圖形351055107810不能不能能三條線段需滿足什么條件才能組成三角形?第五頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日
三條線段需滿足什么條件才能組成三角形??jī)蓷l較短線段的和要大于最長(zhǎng)的線段.第六頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日例1下列長(zhǎng)度的各組線段能否組成一個(gè)三角形?(1)15cm、9cm、7cm;(2)3cm、6cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm;(4)2cm、5cm、6cm解:(1)∵9+7>15,∴能組成三角形;
(2)∵
3+6<10,∴不能組成三角形;(3)∵
3+5=8,∴不能組成三角形;(4)∵
2+5>6,∴能組成三角形.第七頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日cab∴a+b>cb+c>ac+a>b三角形的任意兩邊和大于第三邊.三角形的任意兩邊差小于第三邊.
三角形的三邊關(guān)系兩邊差<第三邊<兩邊和第八頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日例2
等腰三角形的周長(zhǎng)為18厘米,其中一邊長(zhǎng)為4厘米,求其它兩邊的長(zhǎng)?解:第一種情況,4厘米長(zhǎng)的邊為底.
第二種情況,4厘米長(zhǎng)的邊為腰.∴三角形的其他兩邊長(zhǎng)都是7厘米.設(shè)腰長(zhǎng)為x厘米.則2x+4=18,x=7且4+7>7,能組成三角形.設(shè)底邊長(zhǎng)為x厘米.則x+2x4=18,x=10但4+4<10,不能組成三角形.要分類(lèi)討論改:邊長(zhǎng)為8cm第九頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日例3
在△ABC中,已知a=8cm,b=5cm,則c的取值范圍是
,3cm<c<13cm16cm<L<26cm改:a=4cm,b=6cm.
a=2cm,b=7cm.2cm<c<10cm,12cm<L<20cm5cm<c<9cm,14cm<L<18cm兩邊差<第三邊<兩邊和周長(zhǎng)L的取值范圍是
.練習(xí):實(shí)驗(yàn)手冊(cè)P80[當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí)]若c取奇數(shù),則c=
.第十頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日三角形的穩(wěn)定性三角形的三條邊固定,那么三角形的形狀大小就完全固定.第十一頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日第十二頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日第十三頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日你的收獲三角形的三邊關(guān)系判斷三條線段能否組成三角形分類(lèi)討論等腰三角形的相關(guān)問(wèn)題三角形的邊,周長(zhǎng)的取值范圍三角形的穩(wěn)定性第十四頁(yè),共十六頁(yè),2022年,8月28日如圖,P為△ABC內(nèi)任一點(diǎn).試說(shuō)明PA+PB+PC>(AB+BC+AC)ABPC思考題證明:PA+PB>AB(1)PA+PC>AC(2)PB+PC>BC(3)∴(1)+(2)+(3)得2PA+2PB+2PC>AB+AC+BC
∴PA
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