四上數(shù)學(xué)《三位數(shù)乘兩位數(shù)》教材介紹

一、教學(xué)內(nèi)容1．三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法。2．積的變化規(guī)律。3．常見的數(shù)量關(guān)系二、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理，會(huì)計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。2生歷探索積的變化規(guī)律過(guò)程律內(nèi)涵運(yùn)規(guī)律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。3．結(jié)合具體情境，使學(xué)生了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)＝單×數(shù)量，路程＝速度×時(shí)間，并能運(yùn)用數(shù)量間關(guān)系解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。三、編排特點(diǎn)1．選擇便于學(xué)生解釋算理的情境。本單元內(nèi)容涉及到的知識(shí)背景比較廣，與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系也較密切。如對(duì)常見數(shù)量關(guān)系的梳理，教材創(chuàng)設(shè)的情境及選擇的學(xué)習(xí)材料，是學(xué)生很熟悉的，而且也具有一定的典型性。又如在例1的容呈現(xiàn)中，設(shè)了一個(gè)已知速度、時(shí)間，求路程的情境，并小時(shí)作為討論點(diǎn)，學(xué)生比較容易想到將12小時(shí)拆成時(shí)和小時(shí)解釋，這與乘數(shù)是兩位數(shù)時(shí)用十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)分別乘另一個(gè)因數(shù)比較吻合效幫助學(xué)生理解相應(yīng)的算理，從而建構(gòu)起乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法運(yùn)算法則。2．體現(xiàn)了總結(jié)整理的教學(xué)意圖。首先表現(xiàn)在對(duì)口算、估算、筆算以及驗(yàn)算等計(jì)算要求的整體設(shè)計(jì)上。與實(shí)驗(yàn)教材相比，本單元內(nèi)容不再單獨(dú)編排口算與估算的例題，而是將其滲透在問(wèn)題解決與相關(guān)練習(xí)中。如例將估算與筆算結(jié)合起來(lái)學(xué)習(xí)，例2則將口算的方法融于筆算中等。對(duì)于驗(yàn)算的編排，則是根據(jù)需要適時(shí)作出要求。這樣的編排方式可讓學(xué)生充分體驗(yàn)到各種計(jì)算方法均是計(jì)算技能的有機(jī)組成部分，是各有特點(diǎn)又互為補(bǔ)充的。其次表現(xiàn)在積的變化規(guī)律的編排上。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)整數(shù)乘法的學(xué)習(xí)已經(jīng)有了相當(dāng)?shù)幕A(chǔ)，所以引導(dǎo)學(xué)生探討乘法運(yùn)算中的一些規(guī)律很有必要。3．強(qiáng)化了與乘法相關(guān)的常見數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基于生活，高于生活。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是解決生活問(wèn)題，更主要是基于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決過(guò)程，從中習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，最終形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)對(duì)一些常見的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行適時(shí)適

度地提煉與歸納。與實(shí)驗(yàn)教材相比，本單元在常見數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)上，明顯加大了力度，除了路程、時(shí)間、速度三者數(shù)量關(guān)系外，又增加了數(shù)量、單價(jià)、總價(jià)三者數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)。這樣的編排既符合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011新求，又為學(xué)生研究數(shù)量關(guān)系提供了更豐富的材料增了經(jīng)歷驗(yàn)數(shù)量關(guān)系提煉歸納與應(yīng)用的機(jī)會(huì)4注對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的總結(jié)與提煉。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)規(guī)律作適時(shí)適度的總結(jié)提煉，有利于學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。本單元內(nèi)容在涉及到規(guī)律探索時(shí)關(guān)相關(guān)規(guī)律或數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)化提煉組常見數(shù)量關(guān)系的提煉，清楚而又簡(jiǎn)潔，便于學(xué)生理解與應(yīng)用。而對(duì)積的變化規(guī)律的內(nèi)容編排，也同樣清楚地提出了要求，將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律以較為規(guī)范的語(yǔ)言表述出來(lái)，這是實(shí)驗(yàn)教材弱化的內(nèi)容，本次修訂則給予了加強(qiáng)。四、具體內(nèi)容1．例1：三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆。教材以簡(jiǎn)單行程問(wèn)題為背景，一是體會(huì)計(jì)算的現(xiàn)實(shí)需要，二是為后面抽象出速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系積累一些經(jīng)驗(yàn)。因?yàn)閷W(xué)生已掌握了三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算所以本內(nèi)容突出自主探索估算后直接揭示的算過(guò)程過(guò)提出第二部分該怎樣寫？的問(wèn)題學(xué)自主思考個(gè)因數(shù)中的1與相的結(jié)果表示什么？積的末尾應(yīng)與第一部分積中的哪一位對(duì)齊？最終歸納的具體步驟外估算融入筆算教學(xué)中，幫助學(xué)生形成良好的運(yùn)算習(xí)慣。2．例2：因數(shù)中間或末尾有0的筆算乘法。第1小題的重點(diǎn)是豎式的簡(jiǎn)便寫以及積的末尾0個(gè)數(shù)確定。第2小的重點(diǎn)則既有豎式的簡(jiǎn)便寫法，又有因數(shù)中間的是否與另一個(gè)因數(shù)相乘的問(wèn)題。例2的編排把口算融入了筆算教中，通過(guò)呈現(xiàn)兩位學(xué)生的不同算法，意在引導(dǎo)學(xué)生靈活選擇計(jì)算方法。下面的閱讀材料介紹了格子乘法，使學(xué)生了解格子乘法的計(jì)算過(guò)程與筆算乘法的密切關(guān)系，也可作為整數(shù)乘法算理的一種解釋方式。3．例3：積的變化規(guī)律因數(shù)中或末尾有0筆算乘法。例題的設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次，思路的引導(dǎo)非常清晰：（）究問(wèn)題：教材設(shè)計(jì)了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，在觀察、計(jì)算、對(duì)比的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。（歸納規(guī)律結(jié)合廣泛交流說(shuō)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言說(shuō)明積的變化規(guī)律。（）證規(guī)律：舉例驗(yàn)證積的變化規(guī)律的普適性。

通過(guò)本例的教學(xué)，讓學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律探索的基本方法：研究具體問(wèn)題──歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律──舉例驗(yàn)證規(guī)律。與實(shí)驗(yàn)教材相比，這里的編排還給出了規(guī)律的文本表示，便于學(xué)生系統(tǒng)掌握規(guī)律。4．例4：?jiǎn)蝺r(jià)、數(shù)量、總價(jià)三之間的關(guān)系。教材首先提供兩個(gè)典型購(gòu)物問(wèn)題，通過(guò)解決這兩個(gè)問(wèn)題有什么共同點(diǎn)這一問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)問(wèn)題的相關(guān)性入手，提煉出單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，明確這三個(gè)概念的內(nèi)涵。然后結(jié)合具體問(wèn)題情境，分析單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)三量之間的關(guān)系。教材以你知道單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)之間的關(guān)系嗎為問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，自主探索、總結(jié)出數(shù)量關(guān)系。5．例5：速度、時(shí)間與路程三之間的關(guān)系。相對(duì)于單價(jià)對(duì)速度的理解更難，速的內(nèi)涵是單位時(shí)間內(nèi)走過(guò)的路程材復(fù)合單位表示速度，如特別快車的速度和小林步行的速度分別寫成千米/時(shí)、米分意在讓學(xué)生體會(huì)用這樣的符號(hào)表示運(yùn)動(dòng)速度具有簡(jiǎn)明、清楚的特征。結(jié)合解決簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題，探索速度時(shí)和路程的關(guān)系建數(shù)學(xué)模型速度times;間＝路程并用模型去解決實(shí)際問(wèn)題。五教學(xué)議1．充分發(fā)揮學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)的作用，突出學(xué)生的自主探索。三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，在算理上是一致的，所不同的是一個(gè)因數(shù)的位數(shù)由兩位變成了三位。因此，應(yīng)在學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生獨(dú)立思考，將兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法遷移到三位數(shù)乘兩位數(shù)，通過(guò)討論交流總結(jié)出多位數(shù)乘兩位數(shù)的一般方法。2．重視引導(dǎo)學(xué)生探索運(yùn)算中的數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)習(xí)模型化的數(shù)學(xué)方法。三位數(shù)乘兩位數(shù)的學(xué)習(xí)不僅要讓學(xué)生掌握整數(shù)乘法的計(jì)算技能，還應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生掌握簡(jiǎn)單的具有實(shí)際背景的常見數(shù)量關(guān)系，并且能夠用關(guān)系式或數(shù)學(xué)符號(hào)去表達(dá)它們。本單元學(xué)習(xí)的單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)與速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，是生活中常見的數(shù)量關(guān)系，提煉出數(shù)學(xué)模型則是單×數(shù)＝總價(jià)和速×間＝路程。教學(xué)時(shí)，應(yīng)注重讓全體學(xué)生通過(guò)解決例4、例5中具問(wèn)題，感悟單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)與速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷將生活中的具體問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，并經(jīng)歷將抽象的數(shù)學(xué)模型用于解決具體問(wèn)題的過(guò)程生解決具問(wèn)題──抽象出數(shù)學(xué)模型──解釋并說(shuō)明模型──再用模型解決問(wèn)題這樣一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，建立初步的模型化的數(shù)學(xué)思想方法。3．重視引導(dǎo)學(xué)生探究運(yùn)算中的規(guī)律，并作一定的歸納與抽象。利用乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，特別是合情推理能力是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。本單元不但在相關(guān)的練習(xí)設(shè)計(jì)中編了一些引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律的內(nèi)容如練習(xí)八中的第12題，練習(xí)九中的第46題等等這些題中雖然有些打上*，不作普遍要求，但卻是發(fā)展

學(xué)生推理能力的好素材索積的變化規(guī)律作為例題專門加以研究中勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生參與到探尋運(yùn)算規(guī)律的活動(dòng)中去，通過(guò)觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，解釋計(jì)算的合理性等，不但可使學(xué)生形成合理、靈活的計(jì)算能力，而且還利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和推理能力。4．適當(dāng)增加計(jì)算量，加強(qiáng)計(jì)算技能訓(xùn)練。三位數(shù)乘兩位數(shù)