人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2.1.1用字母表示數(shù)教案

時(shí)間10.13節(jié)次1周次課題名稱2.1.1用字母表示數(shù)課時(shí)1課型新授教材分析通過本課時(shí)的教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中用字母表示數(shù)，初步理解用字母表示數(shù)的意義及目的，可以先用數(shù)，后用字母來表示．讓學(xué)生循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)本部分內(nèi)容，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中去理解、感悟、體會(huì)字母能夠代替數(shù)，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用代數(shù)的思想方法分析和解決問題．學(xué)情分析小學(xué)中學(xué)生已經(jīng)有字母表示數(shù)的基礎(chǔ)，本節(jié)課是在原基礎(chǔ)上的深化。教學(xué)目標(biāo)1．理解用字母表示數(shù)的意義．2．掌握用含有字母的式子表示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系．體會(huì)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過程，發(fā)展數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，感受其中“抽象”的數(shù)學(xué)思想．難點(diǎn)：會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系．教學(xué)方法教為主導(dǎo)，學(xué)為主體。形式多樣，快樂學(xué)習(xí)。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體ppt、電腦、多媒體、課件教學(xué)過程一備二備(個(gè)案修改)情境導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境課前放青藏鐵路視頻，激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情，和砥礪報(bào)國(guó)的家國(guó)情懷。問題：我國(guó)某鐵路線上，有一段很長(zhǎng)的凍土地段．列車在凍土地段的行駛速度是100km/h．列車在凍土地段行駛時(shí)，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程．（1）2h行駛多少千米？3h呢？th呢？（2）如果用v表示速度，列車th行駛的路程是多少？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立回答后在教師引導(dǎo)下歸納：字母可以用來表示數(shù).書寫時(shí)要注意：①數(shù)與字母相乘或字母與字母相乘，通常將乘號(hào)寫作“·”或省略不寫；②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前．解：（1）列車在凍土地段的行駛速度是100km/h，根據(jù)速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間．故列車2h行駛的路程（單位：km）是：100×2＝200；列車3h行駛的路程（單位：km）是：100×3＝300；列車th行駛的路程（單位：km）是：100×t＝100t．（2）如果用v表示速度，列車th行駛的路程是：v×t＝vt．挑戰(zhàn)第一關(guān)：寫式子1.例題講解例1（1）蘋果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；（3）一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積；（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù)．解：（1）現(xiàn)價(jià)是每千克0.8p元；（2）去年的產(chǎn)量是mn件；（3）包裝盒的體積是：a·a·hcm3，即a2hcm3；（4）數(shù)n的相反數(shù)是－n．1．怎樣分析數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢？師生活動(dòng)：獨(dú)立完成例1.通過例1完成寫式子應(yīng)該注意的問題。2．列式時(shí)需要注意哪些事項(xiàng)呢？師生活動(dòng)：師生一起歸納．列式時(shí)注意：①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)；②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字寫在前面；③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫；④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；⑤帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào)．搶答活動(dòng)大屏上依次出現(xiàn)多個(gè)式子，學(xué)生搶答，錯(cuò)誤的指出錯(cuò)誤，并改正。針對(duì)練習(xí)1.在下列式子中，符合式子書寫形式的是（）A.B.C.D.2.下列式子中，符合代數(shù)式的書寫格式的是（）A．a(chǎn)?30B．3÷aC．D．3.下列各式：①；②2?3；③20%x；④a-b÷c；⑤；⑥x-5；其中，不符合代數(shù)式書寫要求的有（）A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)挑戰(zhàn)第二關(guān)：列式子1.例題講解例2（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；（2）買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z元，用式子表示買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)；（3）如左下圖（圖中長(zhǎng)度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；（4）如上右圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積．解：（1）順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣确謩e是（v＋2.5）km/h，(v－2.5)km/h；（2）買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要（3x＋5y＋2z）元；（3）三角尺的面積（單位：cm2）為cm2；（4）這所住宅的建筑面積（單位：m2）為（x2＋2x＋18）m2．四個(gè)人一組交流、討論，各小組代表匯總、匯報(bào)．教師巡查，并引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)．歸納：列式就是把實(shí)際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言．①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次，明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式．注意：帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào)．2.游戲：不服來戰(zhàn)四人一個(gè)小組，一組出題，另一組列式子，出題最多的是最佳出題小組，答題最多的是最佳答題小組。不服嗎，來戰(zhàn)吧！3.針對(duì)練習(xí)1．某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入．解：這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入為：4.8m元．2．圓柱體的底面半徑、高分別是r、h，用式子表示圓柱體的體積．解：圓柱體的體積為：r2h．3．有兩塊棉田，一塊有mhm2(公頃，1hm2＝104m2)，平均每公頃產(chǎn)棉花akg；另一塊有nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花bkg，用式子表示兩塊棉田上棉花的總產(chǎn)量．解：兩塊棉田上棉花的總產(chǎn)量為：（am＋bn）kg．4．在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長(zhǎng)是amm，小正方形的邊長(zhǎng)是bmm，用式子表示剩余部分的面積．解：剩余部分的面積為：(a2－b2)mm2．挑戰(zhàn)第三關(guān)找式子例題講解例3（1）觀察下列各式：x，2x2，3x3，4x4，…，按此規(guī)律，第n個(gè)式子是________．解：觀察數(shù)字變化特點(diǎn)是:連續(xù)自然數(shù)，字母訴指數(shù)變化依次比鄰近的前一個(gè)字母次數(shù)多一．所以按此規(guī)律，第n個(gè)式子是nxn．師生活動(dòng)：學(xué)生通過觀察，分析，歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用含字母的式子表示一般結(jié)論．問題：上面的問題中，既有已知數(shù)，又有用字母表示的未知數(shù)，用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么意義？師生活動(dòng)：學(xué)生思考，由一名學(xué)生回答，全班學(xué)生訂正，教師補(bǔ)充．小結(jié)：用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來．2.針對(duì)練習(xí)（2）測(cè)得一種樹苗的高度與樹苗生長(zhǎng)的年數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表（樹苗原高100cm），根據(jù)表格思考下面問題：前四年樹苗高度的變化與年數(shù)有什么關(guān)系？假設(shè)以后各年樹苗高度的變化與年數(shù)保持上述關(guān)系，用式子表示生長(zhǎng)了n年的樹苗的高度.年數(shù)高度/cm1100+52100+104100+20…………六、課堂小結(jié)1．用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系：列式就是把實(shí)際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言．一般方法是：①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次，明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式．2．列式時(shí)注意：①數(shù)與字母、字母與字母相乘，省略乘號(hào)；②數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)字寫在前面；③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式書寫；④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；⑤帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào)．3．用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的意義：用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來．挑戰(zhàn)第四關(guān)課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)：1.某商店舉辦促銷活動(dòng)，促銷的方法是將原價(jià)x元的衣服以（0.8x-10）元出售，則下列說法中，能正確表達(dá)該商店促銷方法的是（）A．原價(jià)減去10元后再打8折B．原價(jià)打8折后再減去10元C．原價(jià)減去10元后再打2折D．原價(jià)打2折后再減去10元2.a+1的相反數(shù)是（）A．-a+1B．-（a+1）C．a(chǎn)-1D．3.下列各式中，符合書寫規(guī)范的是（）A．a(chǎn)÷2B．3ΧaC．4aD.4.用式子表示下列數(shù)量關(guān)系。（1）5箱蘋果重mkg，每箱重kg；（2）一個(gè)數(shù)比a的2倍小5，則這個(gè)數(shù)為；（3）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是，男生人數(shù)是；（4）某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共本；課后作業(yè)教科書習(xí)題2.1第1、2、7題。2.收集建設(shè)青藏鐵路有關(guān)故事，講給同學(xué)聽。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過范例感受字母可以表示數(shù)，字母可以參與運(yùn)算，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生思考以前學(xué)習(xí)過的用字母表示的有理數(shù)的運(yùn)算律有哪些特點(diǎn)，使學(xué)生加深對(duì)公式和運(yùn)算律的理解.通過對(duì)比，使學(xué)生初步感受字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn)．師生活動(dòng)：學(xué)生先思考，然后和同桌交流，學(xué)生代表板演展示，再讓學(xué)生互評(píng)．設(shè)計(jì)意圖：熟悉用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，理解字母可以像數(shù)一樣參與運(yùn)算，為形成單項(xiàng)式的概念做鋪墊．設(shè)計(jì)意圖：通過交流、討論，使學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，從而加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握，突破重點(diǎn)和難點(diǎn)．師生活動(dòng)：在教師引導(dǎo)下，讓學(xué)生嘗試列式．師生共同歸納：字母可以和數(shù)一