人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《全等三角形》能力提升測(cè)試卷

人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《全等三角形》能力提升測(cè)試卷(90分鐘100分)一.選擇題(每小題3分,共30分)題號(hào)12345678910答案1.下列圖形是全等圖形的是 ()2.如圖,△ABC≌△ADE,點(diǎn)E在BC邊上,∠AED=80°,則∠CAE的度數(shù)為 ()第2題圖第3題圖第4題圖第5題圖°°°°3.如圖,點(diǎn)Q是∠AOB的平分線OP上的一點(diǎn),PC⊥OA于點(diǎn)C,PD⊥OB于點(diǎn)D,QE⊥OB于點(diǎn)E,FQ⊥OQ交OA于點(diǎn)F,則下列結(jié)論正確的是 ()=PB =PD =QE =QF4.如圖是由4個(gè)相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖,其中∠1+∠2等于 ()° ° ° °5.如圖,△ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分線BF,CF相交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論成立的是 ()平分BC ⊥BC 平分∠BAC 平分∠BFC6.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°,若將△ABC沿CD折疊,使點(diǎn)B落在邊AC上的E處,則∠ADE的度數(shù)是 ()第6題圖第7題圖第8題圖° ° ° °7.如圖,若△ABC和△DEF的面積分別為S1,S2,則 ()=12S2 =72S2 =S2 =88.如圖,在△ABC和△ADC中,∠B=∠D=90°,BC=DC.有以下結(jié)論:①AB=AD;②AC平分∠BAD;③CA平分∠BCD.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是() 9.把等腰直角三角形ABC,按如圖所示立在桌上,頂點(diǎn)A頂著桌面,若另兩個(gè)頂點(diǎn)距離桌面5cm和3cm,則過另外兩個(gè)頂點(diǎn)向桌面作垂線,垂足之間的距離DE的長(zhǎng)為 ()第9題圖第10題圖第13題圖第15題圖cmcmcmcm10.如圖,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,OA>OC,∠AOB=∠COD=40°,連接AC,BD交于點(diǎn)M,連接OM.下列結(jié)論:①AC=BD;②∠AMB=40°;③OM平分∠BOC;④MO平分∠BMC.其中正確的個(gè)數(shù)為() 二.填空題(每小題3分,共24分)11.已知△ABC≌△DEF,且AB=DE,∠A=80°,∠C=40°,則∠E=°.

12.下列條件:①一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等;②兩邊對(duì)應(yīng)相等;③兩銳角對(duì)應(yīng)相等,其中能得到兩個(gè)直角三角形全等的條件有(只填序號(hào)).

13.如圖,在四邊形ABCD中,AB=CB,AD=CD,若∠A=101°,∠D=46°,則∠B=.

14.已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為:A(-2,3),B(-5,0),C(-1,0).若△DBC與△ABC全等,則D點(diǎn)的坐標(biāo)為.

15.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB,垂足為E,若△DBE的周長(zhǎng)為20,則AB=.

16.如圖,∠AOB=90°,OA=OB,直線l經(jīng)過點(diǎn)O,分別過A,B兩點(diǎn)作AC⊥l交l于點(diǎn)C,BD⊥l交l于點(diǎn)D,若AC=9,BD=5,則CD=.第16題圖第17題圖第18題圖17.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,E點(diǎn)在BC上,CE=CA,若∠A=55°,則∠BDE=. 18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P(3,3)處,兩直角邊分別與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,則OA+OB的值為.三.解答題(共46分)19.(6分)如圖,已知AB=AE,AB∥DE,∠ECB=70°,∠D=110°.求證:△ABC≌△EAD.20.(6分)如圖,AB=AD,BC=DC,點(diǎn)E在AC上,連接BE,DE.(1)求證:AC平分∠BAD.(2)求證:BE=DE.21.(8分)如圖,點(diǎn)A,B,E,F在直線l上,AE=BF,AC∥BD,且AC=BD.求證:CF=DE.22.(8分)如圖,在△ABC和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,E是BC的中點(diǎn),DE⊥AB,垂足為點(diǎn)F,且AB=DE. (1)求證:BD=BC.(2)若BD=6,則△CDE的面積為________.

23.(8分)如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在AC上,BD=DF. (1)求證:CF=EB.(2)若AB=12,AF=8,求CF的長(zhǎng).24.(10分)(1)如圖①,∠MAN=90°,射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部,點(diǎn)B,C分別在∠MAN的邊AM,AN上,且AB=AC,CF⊥AE于點(diǎn)F,BD⊥AE于點(diǎn)D.求證:△ABD≌△CAF.(2)如圖②,點(diǎn)B,C分別在∠MAN的邊AM,AN上,點(diǎn)E,F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1,∠2分別是△ABE,△CAF的外角.已知AB=AC,且∠1=∠2=