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文檔簡介
1
注意問題:1、把兩全等的三角形重合在一起重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)重的邊叫做對應(yīng)邊;重合的叫做對應(yīng)角寫時(shí)候一定要對應(yīng)寫。2、尋找個(gè)全等三角形的對應(yīng)元素(即對應(yīng)角、對應(yīng)邊)的方便通過分析圖形的變換方【例
如右圖中△ABC和DEF全等,記作,
AF其中點(diǎn)和,點(diǎn)B和,邊和,和EDAC和
和點(diǎn)是對點(diǎn),是對應(yīng)邊;B
CD【例
分別指出下列三組全等三角形的對應(yīng)點(diǎn)和對應(yīng)邊:分析:
A
D'E'
C
BB
F
A
DA'
ED1平型B
E
A
A
DCF
B
C你能寫出上面全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角嗎?、旋型
B
A
A
C
ED
B
E
D你能寫出上面全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角嗎?1
CC、翻軸稱D
A
E
B
A
E
A
E
F
N
D
C
B
D
B
A
O
BB
①父字型
C
C
②翻折型
③軸對稱型
A
CD④軸對稱型⑤型你能寫出上面全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角嗎?E、大型5組型平+轉(zhuǎn))
你能寫出上面全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角嗎?
DF1【例如圖ΔABD≌Δ且ABCD是應(yīng)邊下面四個(gè)結(jié)論中不正確的是)A、Δ和CDB的積相等、Δ和Δ的周長相等C、∠A+∠∠C+∠CBD、AD//BC,且ADBC【例4】
如圖,EFG≌△,∠F和∠M是對角,EFG,是最邊在NMH中,是最邊EF=2.1cm,EH=1.1cmHN=3.3cm.⑴寫出其他對應(yīng)邊和對應(yīng)角;⑵求線段NM和線段HG的度
F
E
HMGN2
舉一反:、如△EAD≌ABC,A和點(diǎn)是應(yīng)點(diǎn),C和的對點(diǎn)那在圖中和CD+BC相等的線段是、如1-4,△ABC≌△,和、和D是應(yīng)頂點(diǎn),如果AB=,BD=,=,么BC等()A.6B.5C.4D.無確定3、如圖,在△ABC中,、分是邊AC、上的,若ADB≌△EDB≌EDC,求∠C的數(shù)?!纠?/p>
如圖1-,△ABE△ADC是△分別沿著,翻折180形成的若∠1∶∠2∶∠3=28∶∶,的度數(shù)。舉一反:、圖1-5,△ABC≌AEF若∠ABC和∠AEF對應(yīng)角,則∠EAC于)A.∠ACB
B.∠CAF
C.BAF
D.∠BAC、如1-6,△ABC≌Δ,∠=80°,C30°,∠=°則∠EAC度數(shù)為)A.40°B.35°.°D.25°【例
如圖,在ABCD中將△ABE沿BE翻,點(diǎn)在CD邊上,為點(diǎn)F,如果△DEF和△的長分別和22cm,求FC的長度。AEDFC
B
A
MB
C舉一反:
如圖,矩形沿AM折,使D點(diǎn)在BC上的N點(diǎn)如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°則AN=___cm,NM=___cm,NAB=___.3
【例
如圖,AB⊥BC,ΔABE≌ΔECD.?dāng)郃E的關(guān),并證明你的結(jié)論.舉反:知:如圖19,≌△DEF∠A=85°,∠=°,AB=,=.()∠的數(shù)與的;()證∥.A【例如圖,已知△≌△ACE,且AB=AC,求證:BE=CD。E
DBC【例
如圖,已知ABC≌ADE,∠=15°,DFB=90,∠B=25°,求∠E和∠DGB的度數(shù)。
DGE
F
訓(xùn)練1.一是全等三角形的()A.面相等的三角形B.周長相等的三角形C.形狀同的三角形D.能夠全重合的兩個(gè)三角形2.下說法中正確的是)A.全等三角形的邊相等B.等三角形的角相等C.全等三角形的高相等D.等三角形等角的對邊相等3.如,圖中兩個(gè)三角形能夠完重合,下面寫法中正確的()eq\o\ac(△,A.)ABE≌△AFB
eq\o\ac(△,B.)ABE≌△
eq\o\ac(△,C.)≌FBA
eq\o\ac(△,D.)ABEFAB4.如13-1-2所,△≌CDAAC=7cm,AB=5cmBC=8,AD的長是()A.7cmB.5cmC.8cm無確定4
圖13-1-2
圖13-1-3
圖13-1-45.如13-1-3所,△≌CDA并且AB=CD,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的()A.∠1=∠B.AC=CA∠D=∠D.AC=BC6.如13-1-4,△ABC≌△CDAAB和CDBCDA對應(yīng)邊,那么AC與________是對應(yīng)邊,∠與________,∠BCA與________分別是對應(yīng).7.已等腰△ABC的長為18cmBC=8cm,若ABC△′′C′,則eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′一定有一條邊等于()、7cm、2cm或7cm、5cmD、或8.一三角形的三邊為2、5、,另一個(gè)三角形的三邊為、、6,若這兩個(gè)三角形全等,則x+y=____9.如所示,兩個(gè)三角形全等,中已知某些邊的長度和某些角的度數(shù),則x=____度第9題
第10題10.如圖所示eq\o\ac(△,,)≌△ACEB和點(diǎn)C是對應(yīng)頂點(diǎn)AD=6則BE的是___11.如圖在△ABC中AB△MNC≌△則∠BCMBCN等_____.12.如圖,△ABE和△是△ABC分別沿著AB,AC邊折180°形成的,若∠BAC=150°則∠θ的度數(shù)是()第11題
第12題13.如圖,已知△ABE≌△ACF,E=∠F=90,∠CMD=70°則2=______度14.如圖所示△≌ADE的延長線交DE于F∠D=25°∠AED=105°∠DAC=10°則DFB為)5
第13題
第14題15.如圖,△ABC≌△DEF,BE=4AE=1,則DE的長是()第15題
第16題16.如圖,△ACB≌eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′CB′,∠′=30°,則′的度數(shù)為____17.如圖已知△ABC≌ADE,BC的邊線交AD于F,AEG,ACB=105°∠°∠ADE=25°求∠和AGB的.DG
FC
BEA18.如圖紙片沿DE折疊A落在四邊形
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