全等三角形綜合練習(xí)測(cè)試題

精心整理第章全等角形章測(cè)試測(cè)試等三角的概念性質(zhì)一、填題1_______________的兩個(gè)圖形叫做全等形.2兩個(gè)等的三角形重合到一起________叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)做對(duì)應(yīng)邊叫做對(duì)應(yīng)角．記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示________的字母寫(xiě)在____________上．3全等三角形的對(duì)應(yīng)邊_____，應(yīng)角_____，這是全等三角形的重要性質(zhì)．4如果ΔABC≌ΔDEF則的對(duì)應(yīng)邊是_____，AC的對(duì)應(yīng)邊是_____，∠C的對(duì)應(yīng)角是_____，∠DEF的對(duì)應(yīng)角是_____．圖11圖1215．如圖11示，ΔABC≌Δ．（1）若∠D＝74DBC＝38，則∠＝_____，∠＝_____（2如果＝，請(qǐng)指出其他的對(duì)應(yīng)邊_______________；（3如果ΔAOB≌Δ，指出所有的對(duì)應(yīng)邊_______________對(duì)應(yīng)角_______________．6如圖1，已知△ABE，＝2cm，BE1.5cm∠A°，∠＝48；那么DE_____，＝_____cm∠C_____°；∠D＝_____°．7一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后變化了，______________都沒(méi)有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形_______.二、選題8已知：如圖1，ΔABDCDB若∥CD則AB的應(yīng)邊是（）ABCCDD．AD9下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）A4B3CD．①全等三角形的周長(zhǎng)相等②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等③全等三角形的面積相等④面積相等的兩個(gè)三角形全等10如圖14△≌△BADA和、C和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，如果AB，BD，AD4那么等于（）A6B5C4D．無(wú)法確定圖1-4圖1-5圖1-611如圖－，△≌△AEF若∠ABC和∠AEF是應(yīng)角，則∠等于（）A∠B∠CAF．∠BAFD．∠BAC12如圖－，△≌ΔADE若∠B，∠＝°，∠＝35，則∠EAC的數(shù)為（）A40B°．°D．25三、解題13知圖－所示B為中心Rt△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△，若∠E35，求∠的數(shù)．圖1測(cè)試三角形全的判定一）一、填題1判斷______________的_____叫做證明三角形全等．2全等三角形判定方法1—“邊邊邊_____）指的是________________________________________________________________________________3由全等三角形判定方法—“邊邊邊”可以得出：當(dāng)三角形的三邊長(zhǎng)度一定時(shí)，這個(gè)三角形的_____也就確定了．4已知：如圖，△RPQ中＝，為PQ中點(diǎn)．5已知：圖，AB＝，AC＝DF，.

精心整理求證：RM平分∠求證：∠＝∠．分析：要證平∠，即∠PRM______只要證______≌______證明M為PQ的∴____________在△______和△∴____________）∴∠＝______即RM平分

點(diǎn)（已______

知中，（______6如圖，＝，EA，CA，求證：△ABCBAD．．測(cè)試角形全的判定二）一、填題1三角形判定方法邊角邊是_________________________________________________________________________________2．已知圖相交于點(diǎn)＝OD＝OB．已知如圖，∥CD＝CD求證：AD∥BC．求證：∠D＝∠．4．如圖小紅不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊?她是否可以只帶其中一塊碎片到商店去就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？為什么？5.小穎在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)三角形，小蘭和她開(kāi)個(gè)玩笑，將墨跡污染到這塊三角形的圖形上（如圖5小穎直叫要小蘭畫(huà)出一個(gè)與原來(lái)完全一樣的三角形來(lái)蘭該怎么辦呢？你能幫她嗎？一、填題測(cè)試4三角全等的定（）1全等三角形判定方法3——“邊角）指的是_________________________________________________________________________________（2全等三角形判定方法4—“角角邊_____）指的是_________________________________________________________________________________2已知：如圖，PMPN∠M＝∠N求證：AM．3已知：如圖，ACBD求證：OA，＝．二、選題4能確定△ABC≌△DEF的件是（）A＝DE＝EF∠＝∠EBABEF∠C＝∠EC．∠AEAB，∠B∠DD∠＝∠，ABDE∠＝∠E5如圖－3已知△ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中，和△全等的圖形是（）圖43A甲和乙B乙和丙C只有乙D．只有丙6是△ABC的平分線，作DEAB，DF⊥F，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A＝DFB＝AF．BDCDD．∠ADE∠ADF三、解題7閱讀下題及一位同學(xué)的解答過(guò)程：如圖，AB和CD相交于點(diǎn)，且＝，∠AC那么△△COB全等嗎？若全等，試寫(xiě)出證明過(guò)程；若不全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．答：△AOD．

精心整理證明：在△AOD和△中，∴△AOD△（ASA問(wèn)：這位同學(xué)的回答及證明過(guò)程正確嗎？為什么？測(cè)試5直三角形全等判定一、填題1判定兩直角三角形全等的“”這種特殊方法指的是．2直角三角形全等的判定方法有____（用簡(jiǎn)寫(xiě)53如51E、F同一條直線上，若∠D＝∠＝90＝ABDF．則ABC≌_____，全等的根據(jù)是_____4判斷滿(mǎn)足下列條件的兩個(gè)直角三角形是否全等，不全等的畫(huà)“×的注明理由：（1一個(gè)銳角和這個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等個(gè)銳角和這個(gè)角的鄰邊對(duì)應(yīng)相等（3一個(gè)銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等直角邊對(duì)應(yīng)相等（5一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等二、選題5下列說(shuō)法正確的是（）A一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B．斜邊相等的兩個(gè)直角三角形全等C．斜邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等D．一邊長(zhǎng)相等的兩等腰直角三角形全等6如圖，ABADD，EF為的點(diǎn)，則圖中共有（）對(duì)全等三角形．A3B．4C5D三、解題7已知：如圖5，AB，⊥BD．求證）ABAD．8已知：如圖，ACBDAD⊥．求證：AD；測(cè)試角形全的判定四）一、填題1兩個(gè)三角形全等的判定依據(jù)除定義外，還有①；②_____；③_____；④；⑤_____．2如－，要判定ABC≌Δ，除去公共角A外在下列橫線上寫(xiě)出還需要的兩個(gè)條件，并在括號(hào)內(nèi)寫(xiě)出由這些條件直接判定兩個(gè)三角形全等的依據(jù)．（1∠B＝∠D＝（，_____（（3_____，_____（，_____（（5_____，_____（，_____（（7_____，_____（3如圖62已知ABCFDECF垂足分別為，E＝DE請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)條件，使Δ≌DEF，并說(shuō)。添_______________________，理由是：__________________________________________4．在ΔABC和ΔDEF中，若∠＝∠＝90，∠＝°，∠D＝°，ACDF貝ΔABC和ΔDEF是全等？答：______，理由是______．二、選題5下列命題中正確的有（）個(gè)A1B．3D．4①三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)角形全等；③有兩角和一邊分別相等的兩個(gè)三角形全等等底等高的兩個(gè)三形全等．6如圖6，ABCD＝、交于O圖中有（）對(duì)全等三角形．AB3C4D．

三角7如圖64若ABCD＝AF，CFBE∠＝80，∠60，則∠的度數(shù)是（）A°B60．°D．208如圖6，△ABC中若∠＝∠C＝CECDBF則∠EDF（）

．．．．精心整理．．．．A°－∠A90

o

1C°－2AD452

o

129列各組條件中保證△ABC與△

C'全等的是（）A∠AA'∠＝∠B，∠C＝∠'B＝AB，A'∠'C．AB'，∠＝∠B，∠C．＝'＝'C，B'10如圖66已知MB∠＝∠下列條件不能判定△ABM△CDN的（）A∠＝∠NB＝CDCAMCND．AM圖63圖646圖6測(cè)試角形全的判定五）解答題1如圖，小明與小敏玩蹺蹺板游戲．如果蹺蹺板的支點(diǎn)（即蹺蹺板的中點(diǎn)）到地面的距離是，當(dāng)小敏從水平位置下降40cm，小明這時(shí)離地面的高度是多少？請(qǐng)用所學(xué)的全等三角形的知識(shí)說(shuō)明其中的道理．2圖工師傅要在墻壁的處用鉆打孔要使口從墻壁對(duì)面的點(diǎn)處打開(kāi)，墻壁厚是35cm點(diǎn)與點(diǎn)的鉛直距離長(zhǎng)是20cm人師傅在旁邊墻上與水平的線上截取OC＝35cm畫(huà)CD⊥OC使CD20cm連接OD然后沿著DO的方向打孔，結(jié)果鉆頭正好從B點(diǎn)處打出，這是什么道理呢？請(qǐng)你說(shuō)出理由．3如圖，公園里有一條字形道ABCD其∥CDBCCD三段路旁各有一只小石凳EF，BEM在BC的中點(diǎn)，試判斷三只石凳E，F(xiàn)恰好在一直線上嗎？為什么？4在一池塘邊兩樹(shù)，如圖．試設(shè)計(jì)兩種方案，測(cè)B棵樹(shù)之間的距離．方案一：

方案二：測(cè)試的平分的性質(zhì)一）一、填題1_____做角的平分線．2角的平分線的性質(zhì)是___________________________它的題設(shè)是__________________結(jié)論是______________________．3到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在____.所以，如果點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離相等，那么射線是_____．4完成下列各命題，注意它們之間的區(qū)別與聯(lián)系．（1如果一個(gè)點(diǎn)在角的平分線上，那么_____；（2如果一個(gè)點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，那么_____（3綜上所述，角的平分線是_____的集合．5三角形的三條角平分線__________它到___________________________（2三角形內(nèi)，到三邊距離相等的點(diǎn)是_____．第題6如圖，已知∠＝90，平分∠，BD2CD若點(diǎn)D到AB距離等于5cm則的長(zhǎng)為_(kāi)____．二、作題7已知：如圖，∠AOB求作：∠AOB的平分線OC8已知：如圖，及其上一點(diǎn)．求作：直線MN使得⊥于．9已知：如圖，△ABC．求作：點(diǎn)P使得點(diǎn)在△內(nèi)，且到三邊、、CA的離相等．測(cè)試的平分的性質(zhì)二）

線一、選題1如圖－1若平分∠AOB⊥OAPD，垂足分別是CD，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的

BBA3DEA精心整理BBA3DEA是（）APCB．OD．∠＝∠D．＝圖91圖929圖92如圖92在Rt中，∠C90，BD∠的平分線，交AC于，若CDn＝m則ΔABD面積是（）A

13

C．D．二、填題3已知：如圖9，在ABC，∠＝90，沿著過(guò)點(diǎn)一條直線疊ΔABC使點(diǎn)恰好落在AB邊中點(diǎn)D，則∠A的數(shù)等于_____．4已知：如圖9，在ΔABC中，BDCE分別平分∠ABC、ACB且BDCE交于點(diǎn)O過(guò)作OP于POM于M，ON于，則、、ON的小關(guān)系為_(kāi)____．三、解題5已知：如圖，OD分∠，在、OQ邊上取OAOB點(diǎn)C上，CM于，CN⊥BD于.求證：CMCN6已知：如圖，的外角∠CBD和∠BCE的分線BF交于點(diǎn)F.求證：一點(diǎn)F必在∠的平分線上．7已知：如圖，、B、D四點(diǎn)在∠的邊上，＝，P為∠MON一點(diǎn)，

AEB并且△PAB的面積與△的面積相等證線是MON平分

線．8如圖，在中，＝90平分∠DE于E若BCD與△的面積比為38求△與BCA的面積之比．12.2全等三角形的判定綜合練習(xí)1.如圖，D、E在BC上，且BD=CEAD=AE，∠ADE=∠AED，求證:AB=AC.已：如圖AB＝，＝，∠＝2，證：⑴△≌△⑵∠＝

3.如圖，AB=AC,∠

,BD⊥AE于D，CE⊥AE于，且BD＞求證:如圖，在△和DCB中與BD相于點(diǎn)OABDCACBD.求證：△≌DCB.5、如圖，AB=AC，BD=CD，求證：∠∠．

D

A

CD6、如圖，知AB=CD，AC=BD，求證：∠A=∠D．7、如圖與BD交于點(diǎn)是BD兩點(diǎn)請(qǐng)推導(dǎo)下列結(jié)論⑴∠∠B；⑵∥CF．8圖已知AB=AD若AC平分∠BAD問(wèn)AC是否平分∠BCD？為什么？9、如圖，O是AB的中點(diǎn)，∠∠B，△與△BOD全嗎？為什么？10已知如圖，，∠BAC=∠，試說(shuō)明。A

C11如圖：已知AE交于點(diǎn)D，∠1=∠3，求證：DC=BE。A2

1、如圖，已知ACBD交于，∠A=B∠∠．證