四川省德陽市中江縣八年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷帶答案

2225632545422256325454學(xué)年四省德陽市江縣初二（）期末數(shù)試卷一、選題（本題共個(gè)小題，小題分，共分）在每題給的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一是符合目要求的1分）下列計(jì)算正確的是（）A．x

x=x

3

B2x

3

y）

3

=﹣4x

6

y）=x

Dx÷x=x2分）下列四個(gè)圖案中，是軸對稱圖形的是（）A．

B．．

D分）霧霾天氣影響著我國北方中東部地區(qū)，給人們的健康帶來嚴(yán)重的危害．為了讓人們對霧霾有所了解．?dāng)z影師張超通過顯微鏡，將空氣中細(xì)小的霾顆粒放大1000倍發(fā)現(xiàn)這些霾顆粒平均直徑為10微米

20微米其中20微米（1米=1000000微米）用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．210米

B．×10米

C．2×10米

D．10米4分）已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是2和則該等腰三角形的周長為（）A．8或10B．C．10D6或12分）下列二次根式中，能通過加減運(yùn)算與（）

合并為一個(gè)二次根式的是A．

B．

C．

D．6分）下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（）A．B．第1頁（共30頁）

．D7分）若關(guān)于x分式方程

﹣

=1無解，則a的值為（）A．﹣4．2

C．﹣

D．﹣8分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠，若將△沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的E處，則∠ADE的度數(shù)是（）A．30°B．C．50°D．55°9分）如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B、、C、在同一直線上，BF=CE，AC∥DF，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△≌△，這個(gè)條件可以是（）A．AB=DE．BF=CFC．AC=DFD∠∠DFE10分）下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A．

B．

C．

D．11分）如圖，∠BAC的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)D，⊥，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，AB=11，，則BE的長為（）A．3．4C．5第2頁（共30頁）

D．

2b022b0212分）如圖，設(shè)△ABC和△CDE都是等邊三角形，且∠EBD=65°，則∠的度數(shù)是（）A．115°．120°C．125°D130°二、填題（本大題8小題每小題3分，本大題分24分）．13分）分解因式：﹣4=14知點(diǎn)3于x軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)aa15分）當(dāng)x時(shí)，代數(shù)式+（x﹣4）有意義．

=

．16分）已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，那么這個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是

度．17分）如圖，ABC中，已知點(diǎn)、、分別是、AD、的中點(diǎn)，且S

△

=12cm，則陰影部分的面積為．18分）當(dāng)x=

時(shí)，2x+﹣

1

與3（x﹣﹣

1

的值相等．19分）化簡：2x＜4時(shí)，﹣

=

．20分）如圖所示，△ABC中，∠A=66°，外角∠CBD，∠的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC=

．第3頁（共30頁）

2211122111三、解題（本大題三個(gè)題共分）21分計(jì)算：

÷﹣3

×+（2

﹣）0；（2）已知：y=

+

﹣3，求2y（x﹣y）﹣（x﹣）+（x+）﹣（3）先化簡再求值負(fù)整數(shù)解．

﹣），其中x是不等式3x+71的四、解題（本大題2小題共17分）22分）已知：如圖，在△ABC中，，BAC=90°D是BC上一點(diǎn)，⊥，EC=BD，DF=FE．求證：（1）△ABDACE；（2）AFDE．23分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（5（1，（40（1）畫出△ABC關(guān)于軸的對稱圖形△ABC，并寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在軸上求作一點(diǎn)使PAB的周長最小，并求出P的坐標(biāo)及△PAB的周長最小值．第4頁（共30頁）

五、列程解應(yīng)用題分）24分）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降．今年5月份A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)萬元，如果賣出相同數(shù)量的款汽車年銷售額為100萬元年銷售額只有90萬元．（1）今年5月份A款汽車每輛售價(jià)多少萬元？（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元，款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元，公司預(yù)計(jì)用不多于萬元且不少于99萬元的資金購進(jìn)這兩款汽車共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？六、解題（本大題分分）25分）如圖，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)、分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s，N的速度為2cm/s．當(dāng)點(diǎn)第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M、同時(shí)停止運(yùn)動．（1）點(diǎn)M、運(yùn)動幾秒后，、N兩點(diǎn)重合？（2）點(diǎn)M、運(yùn)動幾秒后，可得到等邊三角形△AMN（3點(diǎn)M在BC邊上運(yùn)動時(shí)否得到以MN為底邊的等腰三角形？如存在，請求出此時(shí)N運(yùn)動的時(shí)間．第5頁（共30頁）

第6頁（共30頁）

2333622233362256322339326633學(xué)四省陽中縣二上）期末數(shù)學(xué)試參考答案與試題解析一、選題（本題共個(gè)小題，小題分，共分）在每題給的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一是符合目要求的1分）下列計(jì)算正確的是（）A．x?x=x）=x

B2xy）=﹣4xyDx÷x=x【解答】解：A、x?x=x，正確；B2xy）=﹣8xy，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；）=x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Dx÷x=x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．2分）下列四個(gè)圖案中，是軸對稱圖形的是（）A．

B．．

D【解答】解：A、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；B不是軸對稱圖形因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線使它沿這條直線折疊后，第7頁（共30頁）

5454﹣5454﹣直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；、是軸對稱圖形，符合題意；D不是軸對稱圖形因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意．故選：．分）霧霾天氣影響著我國北方中東部地區(qū)，給人們的健康帶來嚴(yán)重的危害．為了讓人們對霧霾有所了解．?dāng)z影師張超通過顯微鏡，將空氣中細(xì)小的霾顆粒放大1000倍發(fā)現(xiàn)這些霾顆粒平均直徑為10微米

20微米其中20微米（1米=1000000微米）用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．210米

B．×10米

C．2×10米

D．10米【解答】解：20微米=20÷1000000米=0.00002米=210

5

米，故選：．4分）已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是2和則該等腰三角形的周長為（）A．8或10B．C．10D6或12【解答】解：①2是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為24，∵2+2=4，∴不能組成三角形，②2是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為24、，能組成三角形，周長=244=10，綜上所述，它的周長是10．故選：．分）下列二次根式中，能通過加減運(yùn)算與第8頁（共30頁）

合并為一個(gè)二次根式的是

（）A．

B．

C．

D．【解答】解：

=2

，A、B、、

不能和能和不能和

合并為一個(gè)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；合并為一個(gè)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；合并為一個(gè)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；D

=5

不能和

合并為一個(gè)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．6分）下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（）A．B．．D【解答】解：、分式的分子、分母同時(shí)乘以同一個(gè)非0的數(shù)c，分式的值不變，故A正確；B、分式的分子、分母同時(shí)除同一個(gè)非的式子（+b分式的值不變，故B正確；、分式的分子、分母同時(shí)乘以10，分式的值不變，故C正確；D

=

，故D錯(cuò)誤．故選：D7分）若關(guān)于x分式方程

﹣

=1無解，則a的值為（）A．﹣4

B．

C．﹣

D．﹣第9頁（共30頁）

【解答】解：方程兩邊都乘以x﹣2，得；a2x=x﹣2解得：x=﹣a﹣2，∵分式方程無解，∴﹣a﹣2=2，解得：a=﹣4，故選：A．8分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠，若將△沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的E處，則∠ADE的度數(shù)是（）A．30°B．C．50°D．55°【解答】解：由折疊可得：△CBD≌△CED則∠B=∠CED，∵∠ACB=90°，∠A=20°，∴∠B=180°﹣90°﹣，∵∠A+∠EDA=∠，∴∠EDA=∠CED﹣∠A=70°﹣20°=50°故選：．9分）如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B、、C、在同一直線上，BF=CE，AC∥DF，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△≌△，這個(gè)條件可以是（）第10頁（共30頁）

A．AB=DE．BF=CFC．AC=DFD∠∠DFE【解答】解：∵BF=CE，∴BF++CF，∴BC=EF，∵AC∥∴∠∠在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（即這個(gè)條件可以是AC=DF，故選：．10分）下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A．

B．

C．

D．【解答】解：A、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A不符合題意；B、被開方數(shù)含分母，故不符合題意；、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C不符合題意；D被開方數(shù)不含分母被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式D符合題意；故選：D11分）如圖，∠BAC的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)D，⊥，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，AB=11，，則BE的長為（）第11頁（共30頁）

A．3．4C．5D．【解答】解：如圖，連接CDBD，∵AD是∠BAC的平分線，AB，⊥，∴DF=DE∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠∴AE=AF∵DG是BC的垂直平分線，∴CD=BD在Rt△CDF和Rt△BDE中，，∴Rt△CDFRt△BDE（∴BE=CF，∴AB=AE+BE=AFBE=AC+CFBE=AC+2BE，∵AB=11AC=5，∴BE=

（115）=3故選：A．12分）如圖，設(shè)△ABC和△CDE都是等邊三角形，且∠EBD=65°，則∠的度數(shù)是（）第12頁（共30頁）

2b2bA．115°．120°C．125°D130°【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴，，∠BAC=60°，∠∠ECD=60°，∴∠ACB﹣∠ECB=∠﹣∠∴∠ACE=∠，在△ACE和△BCD中，，∴△≌△BCDSAS∴∠CAE=∠CBD，∵∠EBD=65°，∴65°∠EBC=60°﹣∠，∴65°（60°﹣∠）=60°﹣∠，∴∠ABE+∠BAE=55°，∴∠AEB=180°﹣（∠+∠=125°．故選：．二、填題（本大題8小題每小題3分，本大題分24分）13分）分解因式：

2

﹣4=

（a+2﹣2．【解答】解：a﹣4=（+2﹣214已知點(diǎn)3關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)（=第13頁（共30頁）

．

b2﹣022b2﹣022【解答】解：∵點(diǎn)P3，2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a，b∴a=3，﹣∴a=3

=．故答案為：．15分）當(dāng)x＞3且x≠4

時(shí)，代數(shù)式+（x﹣4）有意義．【解答】解：依題意得：

，解得x＞且≠4．故答案是：＞3且x≠4．16分）已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，那么這個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是

135

度．【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n．因?yàn)檎噙呅蝺?nèi)角和為（n﹣?180°，正多邊形外角和為360°，根據(jù)題意得2?180°=360°×，解得：n=8．∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角==45°則這個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是180°﹣45°=135°，故答案為：135．17分）如圖，ABC中，已知點(diǎn)、、分別是、AD、的中點(diǎn)，且S

△

=12cm，則陰影部分的面積為3cm．第14頁（共30頁）

222211222211【解答】解：∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴S

△

=S

△

，S

△

=S

△

，∴S

△

+S

△

=S

△

=×12=6cm，∴S

△

=S

△

=×12=6cm，∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴S

△

=S

△

=×6=3cm．故答案為：3cm．18分）當(dāng)x=

﹣7時(shí)，2（+1）﹣

1

與3（x﹣﹣的值相等．【解答】解：由題意得2（x+1）﹣

1

=3x﹣﹣

，∴解得x=﹣7，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣7是原分式方程的根．∴當(dāng)x=﹣7時(shí)，2x+1）﹣

1

與3x﹣2）﹣

1

的值相等．19分）化簡：2x＜4時(shí)，﹣【解答】解：∵2＜x＜4∴x﹣0，﹣4＜0，

=2x﹣6．∴原式=

﹣第15頁（共30頁）

=|x﹣2|﹣|x﹣4|=x﹣2﹣（4）=x﹣2﹣4x=2x﹣6故答案為：2x﹣6．20分）如圖所示，△ABC中，∠A=66°，外角∠CBD，∠的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC=57°．【解答】解：∵∠CBD、∠BCE的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠1=（∠A+∠ACB2=（∠A+∠ABC∴∠1+∠2=（∠A∠ACB+∠+∠∵∠A+∠ACB+∠，∴∠1+∠2=90°∠，在△OBC中，∠BOC=180°（∠1+∠2）=180°﹣90°+∠A）=90°﹣∠A，∵∠A=66°，∴∠﹣×66°=90°﹣33°=57°．故答案為：57°．第16頁（共30頁）

22222222222222222222222222三、解題（本大題三個(gè)題共分）21分計(jì)算：

÷﹣3

×+（2

﹣）0；（2）已知：y=

+

﹣3，求2y（x﹣y）﹣（x﹣）+（x+）﹣（3）先化簡再求值負(fù)整數(shù)解．

﹣）?

，其中x是不等式3x+71的【解答】解原式=4=43+1；=53

÷﹣3

+1（2）原式=2xy﹣2y﹣（x﹣2xy+y）+x+2xy+﹣2xy=2xy﹣2y﹣x+2xy﹣y+x+2xy+y﹣2xy=﹣2y+4xy，∵

，∴x=2，則y=﹣3，所以原式=﹣2（﹣3）+42×（﹣3）=﹣18﹣=﹣42．（3）原式=﹣]?第17頁（共30頁）

==﹣，解不等式3x+7＞1得x＞﹣2，則不等式的負(fù)整數(shù)解為﹣1，所以原式=﹣．四、解題（本大題2小題共17分）22分）已知：如圖，在△ABC中，，BAC=90°D是BC上一點(diǎn)，⊥，EC=BD，DF=FE．求證：（1）△ABD△ACE；（2）AFDE．【解答】證明∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠BCA=45°∵⊥，∴∠ACE=90°﹣，∴∠B=∠ACE，在△ABD和△ACE中，

，∴△ABD≌△（SAS（2）由（1）知，△△，∴AD=AE，等腰△ADE中，∵DF=FE第18頁（共30頁）

1111111111111111∴AF⊥DE．23分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（5（1，（40（1）畫出△ABC關(guān)于軸的對稱圖形△ABC，并寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在軸上求作一點(diǎn)使PAB的周長最小，并求出P的坐標(biāo)及△PAB的周長最小值．【解答】解如圖所示，由圖可知A（﹣45（2）如圖所示，點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．設(shè)直線AB的解析式為y=kxbk≠∵A（45（﹣，0∴，解得，∴直線AB的解析式為y=x+1，∴點(diǎn)P坐標(biāo)（0，1∴△PAB的周長最小值=AB+AB=

+

=5

+．第19頁（共30頁）

五、列程解應(yīng)用題分）24分）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降．今年5月份A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)萬元，如果賣出相同數(shù)量的款汽車年銷售額為100萬元年銷售額只有90萬元．（1）今年5月份A款汽車每輛售價(jià)多少萬元？（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元，款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元，公司預(yù)計(jì)用不多于萬元且不少于99萬元的資金購進(jìn)這兩款汽車共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？【解答】解設(shè)今年月份A款汽車每輛售價(jià)x萬元．根據(jù)題意得：=

，解得：x=9，經(jīng)檢驗(yàn)知，x=9是原方程的解．所以今年5月份A款汽車每輛售價(jià)9萬元；（2）設(shè)A款汽車購進(jìn)y輛．則B款汽車每輛購進(jìn)（﹣）輛．根據(jù)題意得：，解得：6≤y≤10，所以有5種方案：方案一：A款汽車購進(jìn)6輛；B款汽車購進(jìn)9輛；方案二：A款汽車購進(jìn)7輛；B款汽車購進(jìn)8輛；第20頁（共30頁）

方案三：A款汽車購進(jìn)8輛；B款汽車購進(jìn)7輛；方案四：A款汽車購進(jìn)9輛；B款汽車購進(jìn)6輛；方案五：A款汽車購進(jìn)10輛；B款汽車購進(jìn)5輛．六、解題（本大題分分）25分）如圖，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)、分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s，N的速度為2cm/s．當(dāng)點(diǎn)第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M、同時(shí)停止運(yùn)動．（1）點(diǎn)M、運(yùn)動幾秒后，、N兩點(diǎn)重合？（2）點(diǎn)M、運(yùn)動幾秒后，可得到等邊三角形△AMN（3點(diǎn)M在BC邊上運(yùn)動時(shí)否得到以MN為底邊的等腰三角形？如存在，請求出此時(shí)N運(yùn)動的時(shí)間．【解答】解設(shè)點(diǎn)N運(yùn)動x秒后，N兩點(diǎn)重合，x×12=2x，解得：x=12（2）設(shè)點(diǎn)M、運(yùn)動秒后，可得到等邊三角形△AMN，如圖①，AM=t×，AN=ABBN=12﹣，∵三角形△AMN是等邊三角形，∴t=12﹣，解得t=4，∴點(diǎn)MN運(yùn)動4秒后，可得到等邊三角形△AMN．（3）當(dāng)點(diǎn)M、在BC邊上運(yùn)動時(shí)，可以得到以MN為底邊的等腰三角形，第21頁（共30頁）

由（1）知12秒時(shí)M、兩點(diǎn)重合，恰好在C處，如圖②，假設(shè)△AMN是等腰三角形，∴AN=AM，∴∠AMN=∠ANM，∴∠AMC=ANB