2020-2021粵教版物理第三冊教師用書：第1章 素養(yǎng)培優(yōu)課2電場能的性質(zhì)含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學(xué)年新教材粵教版物理必修第三冊教師用書：第1章素養(yǎng)培優(yōu)課2電場能的性質(zhì)含解析素養(yǎng)培優(yōu)課（二)電場能的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解電勢能、電勢差、電勢、等勢面的概念。2.能求解電場力做的功和電場中的電勢。3。掌握勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系。4。會分析E.x、φ。x等圖象問題。電場線、等勢面和運動軌跡的綜合1。已知等勢面的形狀分布,根據(jù)電場線和等勢面相互垂直可以繪制電場線.2．由電場線和等差等勢面的疏密，可以比較不同點的電場強度大小,電場線或等勢面密集處，電場強度較大。3．根據(jù)電荷的運動軌跡可以判斷電荷受力方向和做功的正負(fù),從而判斷電勢能的變化情況,注意電場力與電場線相切，且指向曲線的凹側(cè)?！纠?】（多選)某同學(xué)在研究電子在電場中的運動時，得到了電子由a點運動到b點的軌跡(如圖中實線所示），圖中未標(biāo)明方向的一組虛線可能是電場線，也可能是等勢面，則下列說法正確的是()A．如果圖中虛線是電場線，電子由a點運動到b點,動能減少，電勢能增加B．如果圖中虛線是等勢面，電子由a點運動到b點,動能增加，電勢能減少C．不論圖中虛線是電場線還是等勢面,a點的電場強度都大于b點的電場強度D．不論圖中虛線是電場線還是等勢面,a點的電勢都高于b點的電勢ABC［若虛線是電場線，從軌跡彎曲方向可知電場力沿著電場線向左，ab曲線上每一點的瞬時速度與電場力方向均成鈍角，故電子做減速運動，所以A正確；若虛線為等勢面，根據(jù)等勢面與電場線處處垂直可大致畫出電場線,顯然可看出曲線上每個位置電子受到的電場力與速度成銳角，電子加速運動，所以B正確；若虛線是電場線,由電場線的密集程度可看出a點的場強較大，由沿著電場線方向電勢越來越低可判斷a處的電勢較高，若虛線是等勢面,從電子曲線軌跡向下彎曲可知電場線方向垂直虛線向上，沿著電場線方向電勢越來越低，故a點電勢較小，可判斷D錯誤；而等差等勢面密集處電場線也越密集，故a處場強較大，因此無論虛線是電場線還是等勢面,均有a點的場強大于b點的場強,所以C正確。故選ABC。]已知等勢面的形狀分布，根據(jù)電場線和等勢面相互垂直繪制電場線，再根據(jù)軌跡彎曲方向找電荷的受力方向，結(jié)合運動軌跡或路徑，判斷功的正負(fù);由電場力做功正負(fù)確定動能及電勢能的變化。eq\o([跟進訓(xùn)練]）1．如圖中的實線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶正電粒子的運動軌跡,粒子先經(jīng)過M點，再經(jīng)過N點，可以判定（）A．M點的電勢高于N點的電勢B．M點的電場強度大于N點的電場強度C．粒子在M點的速率大于粒子在N點的速率D．粒子在N點的電勢能大于粒子在M點的電勢能A[粒子由M點向N點運動,根據(jù)帶正電的粒子受到的電場力沿電場線的切線，速度方向沿軌跡的切線可知粒子所受電場力的方向與速度方向的夾角為銳角,故電場力做正功，動能增加，電勢能減少,C、D錯誤;根據(jù)電場力對正電荷做正功,電荷從高電勢向低電勢運動可知，M點的電勢高于N點的電勢，A正確；電場強度的大小和電場線的疏密程度有關(guān)，電場線越密，電場強度越大，故M點的電場強度小于N點的電場強度，B錯誤。］電勢高低及電勢能增減的判斷1。電勢高低常用的兩種判斷方法(1）依據(jù)電場線的方向→沿電場線方向電勢逐漸降低。（2）依據(jù)UAB＝φA－φB→UAB〉0，φA〉φB,UAB〈0，φA<φB。2．電勢能增、減的判斷方法(1）做功判斷法→電場力做正功，電勢能減??；電場力做負(fù)功，電勢能增加。（2)公式法→由Ep＝qφ，將q、φ的大小、正負(fù)號一起代入公式,Ep的正值越大電勢能越大；Ep的負(fù)值越小電勢能越大。（3）能量守恒法→在電場中,若只有電場力做功時,電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減小；反之，電勢能增加。(4)電荷電勢法→正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大.【例2】（多選）如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三條電場線，實線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點，由此可知（)A．帶電粒子在R點時的速度大小大于在Q點時的速度大小B．帶電粒子在P點時的電勢能比在Q點時的電勢能大C．帶電粒子在R點時的動能與電勢能之和比在Q點時的小，比在P點時的大D．帶電粒子在R點時的加速度大小大于在Q點時的加速度大小思路點撥：（1）電場線疏密?分析場強大小?分析電場力大小?分析合力大小?分析加速度的大小。(2）僅有電場力做功時，動能和電勢能的和保持不變.AD[根據(jù)牛頓第二定律可得qE＝ma，又根據(jù)電場線的疏密程度可以得出Q、R兩點處的電場強度的大小關(guān)系為ER>EQ,則帶電粒子在R、Q兩點處的加速度的大小關(guān)系為aR>aQ，故D項正確;由于帶電粒子在運動過程中只受電場力作用，只有動能與電勢能之間的相互轉(zhuǎn)化,則帶電粒子的動能與電勢能之和不變，故C項錯誤;根據(jù)物體做曲線運動的軌跡與速度、合外力的關(guān)系可知，帶電粒子在R處所受電場力的方向為沿電場線向右。假設(shè)粒子從Q向P運動，則電場力做正功，所以電勢能減小，動能增大，速度增大，假設(shè)粒子從P向Q運動,則電場力做負(fù)功，所以電勢能增大，動能減小,速度減小,所以A項正確，B項錯誤。］計算電場力做功的方法，常見的有以下幾種：1利用電場力做功與電勢能的關(guān)系求解：WAB＝EpA－EpB.2利用W＝Fd求解，此公式只適用于勻強電場。3利用公式WAB＝qUAB求解。4利用動能定理求解.eq\o（［跟進訓(xùn)練］)2．如圖所示，實線為方向未知的三條電場線,虛線分別為等勢線1、2、3，已知MN＝NQ,a、b兩帶電粒子從等勢線2上的O點以相同的初速度飛出。僅在電場力作用下，兩粒子的運動軌跡如圖所示，則（）A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電B．a(chǎn)加速度減小，b加速度增大C．M、N電勢差｜UMN|等于N、Q兩點電勢差|UNQ|D．a(chǎn)粒子到達等勢線3的動能變化量比b粒子到達等勢線1的動能變化量小B［本題考查電場線、等勢線、電場力做的功。由帶電粒子的運動軌跡，結(jié)合曲線運動的特點可知帶電粒子所受的電場力方向,但因為電場線的方向不確定，故不能判斷帶電粒子帶電的性質(zhì)，A錯；由電場線的疏密可知，a加速度將減小，b加速度將增大，B對；因為是非勻強電場，故M、N電勢差并不等于N、Q兩點電勢差，C錯;但因為等勢線1與2之間的電場強度比2與3之間的電場強度要大,故1、2之間的電勢差要大于2、3之間的電勢差，但兩粒子的帶電荷量大小不確定，故無法比較動能變化量的大小，D錯。]E-x、φ。x圖象的分析1。電場中的E-x圖象（1)點電荷的E.x圖象正點電荷及負(fù)點電荷的電場強度E隨坐標(biāo)x變化關(guān)系的圖象（2)兩個等量異種點電荷的E。x圖象①兩電荷連線上的E。x圖象如圖②兩電荷連線的中垂線上的E.y圖象如圖。（3)兩個等量同種點電荷的E.x圖象①兩電荷連線上的E。x圖象②兩電荷連線的中垂線上的E-y圖象2．電場中的φ.x圖象(1)點電荷及負(fù)點電荷的φ-x圖象（取無限遠處電勢為零）（2)兩個等量異種電荷連線上的φ。x圖象(3）兩個等量同種電荷的φ。x圖象①兩正電荷連線上的φ。x圖象②兩正電荷連線的中垂線上的φ。y圖象【例3】(多選）在x軸上有兩個點電荷q1、q2，其電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示.下列說法正確的有（）A．q1和q2帶有異種電荷B．x1處的電場強度為零C．負(fù)電荷從x1移到x2,電勢能減小D．負(fù)電荷從x1移到x2,受到的電場力增大AC[兩個點電荷在x軸上，且x1處的電勢為零,x＞x1處的電勢大于零,x＜x1處的電勢小于零.如果q1、q2為同種電荷，x軸上各點的電勢不會有正、負(fù)之分，故q1、q2必為異種電荷，A選項正確；φ-x圖象中曲線的斜率表示電場強度大小，x1處的電場強度不為零,B選項錯誤；x2處的電勢最高，負(fù)電荷從x1移動到x2,即從低電勢處移動到高電勢處，電場力做正功，電勢能減小，C選項正確；由φ。x圖象知,從x1到x2，電場強度逐漸減小，負(fù)電荷從x1移動到x2，所受電場力減小,D選項錯誤.]1．φ。x圖象反映電勢φ隨x的變化規(guī)律,其斜率大小表示場強大小，場強方向由電勢變化情況確定：沿電場方向電勢降低。2．E。x圖象反映場強E隨x的變化規(guī)律,其正負(fù)表示場強的方向。eq\o([跟進訓(xùn)練］)3．（多選)靜電場在x軸上的場強E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正向為場強正方向,帶正電的點電荷沿x軸運動，則點電荷（)A．x2和x4處電勢能相等B．由x1運動到x3的過程中電勢能增大C．由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小D．由x1運動至x4的過程中電場力先減小后增大BC［由題圖可知，x1到x4場強先變大，再變小,則點電荷受到的電場力先增大后減小，C正確,D錯誤；由x1到x3及由x2到x4過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增大，知A錯誤,B正確.］1．一個電子只在電場力作用下從a點運動到b點的軌跡如圖中虛線所示，圖中一組平行實線可能是電場線也可能是等勢面，下列說法中正確的是(）A．如果實線是電場線，則電子在a點的電勢能比在b點的電勢能大B．如果實線是等勢面，則a點的電勢比b點的電勢低C．如果實線是電場線,則a點的電勢比b點的電勢高D．如果實線是等勢面，則電子在a點的電勢能比在b點的電勢能大A［若題圖中實線是電場線，電子所受的電場力水平向右，電場線方向水平向左，則a點的電勢比b點低，C錯誤；由于從a點運動到b點電場力做正功,所以電子的電勢能減小，所以電子在a點的電勢能比在b點的電勢能大，所以A正確;若實線是等勢面，由于電場線與等勢面垂直,電子所受電場力方向向下，則電場線方向向上，則a點的電勢比b點高，從a到b電場力對電子做負(fù)功，所以電勢能增加,則電子在a點的電勢能比在b點的電勢能小，故B、D錯誤。］2．半徑為R的均勻帶電球體,在通過球心O的直線上，各點的電場分布如圖所示.當(dāng)x≥R時，電場分布與電荷量全部集中在球心時相同。已知電場力常量為k，則（）A．球面是個等勢面，球體是個等勢體B．在x軸上x＝R處電勢最高C．xP＝eq\r（2）RD．球心O與球面間電勢差的大小為E0RC［從題圖上看,球內(nèi)部電場強度都不等于零，因此球體不是等勢體,A錯誤；在x軸上x＝R處場強最大，而不是電勢最高，B錯誤;R處場強E0＝eq\f（kQ,R2)，在xP處場強為eq\f(E0，2），則eq\f（E0,2）＝keq\f（Q,x\o\al（2,P)），解得xP＝eq\r(2)R，C正確；假設(shè)球心O與球面間的電場為勻強電場，且大小為E0，則電勢差的大小U＝E0R，但是O與球面間的電場并不是勻強電場,因此D錯誤.］3．如圖所示，等邊三角形ABC處在勻強電場中，電場方向與三角形所在平面平行,其中φA＝φB＝0，φC＝φ>0，保持該電場的電場強度大小和方向不變，讓等邊三角形繞A點在三角形所在平面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)過30°，則此時B點的電勢為（)A．eq\f（\r(3)，3)φ B．eq\f(φ,2）C．－eq\f(\r(3）,3)φ D．－eq\f(φ，2)C［因φA＝φB＝0，所以AB是一等勢線，電場方向垂直AB向左,設(shè)等邊三角形邊長為L,因φC＝φ，所以電場強度為E＝eq\f（φ,Lcos30°），當(dāng)?shù)冗吶切卫@A點在三角形所在平面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)過30°時，B點到原來AB的距離d＝Lsin30°，B點電勢為φB＝－Ed＝－φtan30°＝－eq\f（\r（3），3)φ，C正確。]4．一長為L的細(xì)線,一端固定于O點，另一端拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，處于如圖所示的水平向右的勻強電場中。開始時，將線與小球拉成水平,小球靜止在A點，釋放后小球由靜止開始向下擺動，當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過60°角時,小球到達B點速度恰好為零.試求：（重力加速度為g）(1)A、B兩點的電勢差UAB;（2）勻強電場的場強大小。[解析]（1