人教版九年級(jí)上冊(cè)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)24.4《圓的弧長(zhǎng)和扇形面積》專(zhuān)題鞏固與提升練習(xí)

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《圓的弧長(zhǎng)和扇形面積》專(zhuān)題鞏固與提升練習(xí)常用公式：1.弧長(zhǎng)公式在半徑為R的圓中,（1）360°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)C=；（2）1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是

,即

；（3）n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為

,即l=

.

2.扇形面積公式在半徑為R的圓中,（1）360°的圓心角所對(duì)的扇形面積是圓的面積S=；（2）所以圓心角是1°的扇形面積是

；（3）圓心角是n°的扇形面積是

,即S扇形=QUOTEnπR2360==

.(其中l(wèi)為扇形弧長(zhǎng))

一．選擇題.1.若扇形的圓心角為90°,半徑為6,則該扇形的弧長(zhǎng)為(C)A.32π π π 2.圓心角為60°,弧長(zhǎng)為2π的扇形的半徑為(C) π 3.如圖,線(xiàn)段AB經(jīng)過(guò)☉O的圓心,AC,BD分別與☉O相切于點(diǎn)C,D.若AC=BD=4,∠A=45°,則CD的長(zhǎng)度為 ()A.π π 2π π4.一個(gè)扇形的半徑為6,圓心角為120°,則該扇形的面積是()π π π π5.如圖,一扇形紙扇完全打開(kāi)后,外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°,AB長(zhǎng)為25cm,貼紙部分的寬BD為15cm,若紙扇兩面貼紙,則貼紙的面積為 ()πcm2 πcm2 C.8003πcm2 πcm6.如圖,等邊三角形ABC內(nèi)接于☉O,若☉O的半徑為2,則圖中陰影部分的面積等于 ()A.π3 B.23π C.437.如圖,在△AOC中,OA=3cm,OC=1cm,將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△BOD,則AC邊在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的圖形的面積為cm2. (B)

A.π2 π C.178π D.8.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=22,以BC為直徑作半圓,交AB于點(diǎn)D,則陰影部分的面積是 ()A.π-1 π C.2 二．填空題.9.一個(gè)扇形的圓心角為135°,弧長(zhǎng)為3πcm,則此扇形的面積是.

10.如圖,用等分圓的方法,在半徑為OA的圓中,畫(huà)出了如圖所示的四葉幸運(yùn)草,若OA=2,則四葉幸運(yùn)草的周長(zhǎng)是.

11.如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的中心與半徑為2的☉O的圓心重合,點(diǎn)E,F分別是AD,BA的延長(zhǎng)線(xiàn)與☉O的交點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是.(結(jié)果保留π)

12.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE,點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BD,則圖中陰影部分的面積為

.

13.將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′使點(diǎn)A,B,C′在同一直線(xiàn)上,若∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,則圖中陰影部分的面積為cm2. 14.如圖,把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線(xiàn)l上,按順時(shí)針?lè)较蛟趌上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次使它轉(zhuǎn)到三角形A″B″C″的位置,設(shè)BC=1,∠CAB=30°,則點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí),點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)是

.

15.如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C,D是半圓O的三等分點(diǎn),若弦CD=2,則圖中陰影部分的面積為

. 三．解答題.16.如圖,以△ABC的邊BC為直徑作☉O,點(diǎn)A在☉O上,點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,AD=AB,∠D=30°.(1)求證:直線(xiàn)AD是☉O的切線(xiàn);(2)若直徑BC=4,求圖中陰影部分的面積.17.如圖,圓錐的底面半徑為6cm,高為8cm,求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和表面積.18.如圖,有一直徑是2m的圓形鐵皮,現(xiàn)從中剪出一個(gè)圓周角是90°的最大扇形ABC.(1)求AB的長(zhǎng);(2)求圖中陰影部分的面積;(3)若用該扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐,求所得圓錐的底面圓半徑.19.如圖