一元二次不等式的解法一課技術(shù)資源設(shè)計(jì)

附件：課堂教學(xué)技術(shù)資源支持方案設(shè)計(jì)模板課堂教學(xué)技術(shù)資源支持方案設(shè)計(jì)方案名稱一元二次不等式的解法一課技術(shù)資源設(shè)計(jì)課程名稱一元二次不等式的解法年級高中一年級學(xué)科數(shù)學(xué)必修5單元第三章章節(jié)第2節(jié)第1課教材分析一元二次不等式的解法是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一，是研究函數(shù)的定義域、值域等問題的重要工具，它幾乎可滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域中，對高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著十分重要的作用。從內(nèi)容上看，二次不等式與二次方程、二次函數(shù)密不可分，該內(nèi)容涉及的知識點(diǎn)較多且應(yīng)用廣泛。從思想層次上看，它涉及數(shù)形結(jié)合、分類轉(zhuǎn)化、方程、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想。學(xué)情分析在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生對數(shù)學(xué)中函數(shù)的圖像有了初步的認(rèn)識，這就為這節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)；對本堂課的內(nèi)容，學(xué)生理解起來會有一定的難度，但運(yùn)用學(xué)數(shù)形結(jié)合思想，化抽象為具體，運(yùn)用分類的思想解一元二次不等式理。教學(xué)目標(biāo)（1）掌握一元二次不等式的解法；（2）知道一元二次不等式可轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組；（3）會利用二次函數(shù)與一元二次方程來求解一元二次不等式，并理解它們?nèi)咧g的內(nèi)在聯(lián)系；學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)正確理解一元二次不等式的概念，掌握一元二次不等式的解法；(2)理解一元二次不等式、一元二次函數(shù)、一元二次方程的關(guān)系，能借助二次函數(shù)的圖象及一元二次方程解一元二次不等式。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)是一元二次不等式的解法；難點(diǎn)弄清一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系．所用軟硬件平臺軟件MicrosoftPowerPoint硬件多媒體電腦、投影機(jī)信息化教學(xué)資源類型PPT,幾何畫板版權(quán)聲明如您上傳該技術(shù)資源設(shè)計(jì)方案與相關(guān)資源則代表您承諾該方案和相關(guān)資源都是您本人原創(chuàng)并同意廣州市中小學(xué)教師繼續(xù)教育網(wǎng)轉(zhuǎn)載和使用?！炭呻S意轉(zhuǎn)載和使用允許第三方轉(zhuǎn)載和使用，但需聯(lián)系告知不允許第三方轉(zhuǎn)載和使用教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動技術(shù)資源使用策略優(yōu)化對比課后反思技術(shù)資源的準(zhǔn)備教師制作ppt課件,下載幾何畫板圖學(xué)生預(yù)習(xí)內(nèi)容,準(zhǔn)備好不懂的問題教師利用ppt課件創(chuàng)設(shè)情境啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生自主探究、思考、討論、交流學(xué)習(xí)成果。充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，并與圖形相結(jié)合，通過自己的探索加上教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生分類，從中體會到探究的樂趣、知識的魅力、應(yīng)用的價(jià)值，開闊學(xué)生的視野，鍛煉學(xué)生的思維。課堂導(dǎo)入某同學(xué)要把自己的計(jì)算機(jī)接入因特網(wǎng),現(xiàn)有兩家ISP公司可供選擇,公司A每小時(shí)收費(fèi)1.5元;公司B的收費(fèi)原則如圖所示,即在用戶上網(wǎng)的第1個(gè)小時(shí)內(nèi)收費(fèi)1.7元,第2個(gè)小時(shí)內(nèi)收費(fèi)1.6元,以后每小時(shí)減少0.1元(若用戶一次上網(wǎng)時(shí)間超過17小時(shí),按17小時(shí)計(jì)算),請問該同學(xué)應(yīng)選擇哪家公司.結(jié)合實(shí)際問題學(xué)生思考討論課堂講授我們現(xiàn)在就結(jié)合不等式的求解來試一試。我們先來考察它與二次函數(shù)以及一元二次方程的關(guān)系。方程的解為畫出二次函數(shù)的圖象，觀察函數(shù)圖象可知，當(dāng)或時(shí)函數(shù)圖象位于軸上方，此時(shí)即當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象位于軸下方，此時(shí)，即所以，一元二次不等式的解集是【3】哪位同學(xué)還能寫出的解集？我們通過二次函數(shù)的圖像，不僅求得了的解，還求出了的解，可見利用二次函數(shù)的圖像很容易得到一元二次不等式的解。下面我們再對一般的一元二次不等式(a≠0)與(a≠0)來進(jìn)行討論。為簡便起見，暫只考慮的情形。請同學(xué)們思考下列問題：如果相應(yīng)的一元二次方程分別有兩不等實(shí)根，兩相等實(shí)根，無實(shí)根的話，其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的位置關(guān)系如何？【答】二次函數(shù)的圖像開口向上且分別與x軸交于兩點(diǎn)，一點(diǎn)及無交點(diǎn)?，F(xiàn)在請同學(xué)們觀察表中的二次函數(shù)圖像，并寫出相應(yīng)一元二次不等式的解。二次函數(shù)的圖像的根的解的解【答】的解依次是的解依次是學(xué)生思考并討論問題，學(xué)生回答問題。教師利用ppt課件啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生自主探究、思考、討論、交流學(xué)習(xí)成果。深化將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程與方法

，培養(yǎng)學(xué)生探究解決問題的方法、思路與策略，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力學(xué)生技能訓(xùn)練與指導(dǎo)解不等式。若改為:不等式呢？例2.解不等式例3．求不等式的解集.例4．解不等式.總結(jié)與復(fù)習(xí)【歸納方法】利用一元二次函數(shù)圖象求一元二次不等式的解集的基本步驟:(1)化簡:把不等式二次項(xiàng)系數(shù)化為(2)求根:判斷△的情況,求(若△<0,則進(jìn)入下一個(gè)步驟)(3)畫圖:畫出對應(yīng)的簡圖.(4)結(jié)論:利用圖象得出.基礎(chǔ)練習(xí)：1.求不等式的解集2、求下列不等式的解集：（1）；（2）；（3）3、求函數(shù)的定義域4、已知集合，，求思考題：若關(guān)于的一元二次方程解集是，求的取值范圍.學(xué)生討