2021-2022學(xué)年遼寧省丹東市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年遼寧省丹東市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.x+y

B.

C.

D.

6.

A.0B.1/2C.ln2D.1

7.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

8.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量9.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

15.

（）

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.0B.1/2C.1D.2

24.

25.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)26.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

27.

28.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點29.（）。A.-1B.0C.1D.230.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．35.

36.

第

17

題

37.

38.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

46.

47.

48.

49.

50.51.52.53.

54.

55.56.

57.

58.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

59.

60.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(biāo)(x0，y0)=______．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

103.(本題滿分10分)

104.

105.

106.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

A.-lB.1C.2D.3

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.D

5.D

6.B此題暫無解析

7.B

8.C

9.C

10.1/4

11.D

12.A

13.B

14.A

15.C

16.B

17.B

18.B

19.C

20.

21.B

22.B

23.A

24.D

25.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

26.A

27.

28.B

29.D

30.B

31.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

32.

33.34.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx35.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

36.

37.(1-1)(1,-1)解析：

38.-239.(2,2e-2)

40.

解析：

41.042.x/16

43.F(lnx)+C

44.x=ex=e解析：

45.

46.A

47.

48.(1/2)ln22

49.

解析：50.x=451.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

52.

53.

54.

55.56.k<0

57.B

58.(2-2)

59.60.(1，-1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

70.

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.

90.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)