《用乘法計(jì)算解決問(wèn)題》 教學(xué)設(shè)計(jì)

《用乘法計(jì)算解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第三冊(cè)第四單元《用乘法計(jì)算解決問(wèn)題》例6教材及學(xué)情分析：《用乘法計(jì)算解決問(wèn)題》在人教版二年級(jí)上冊(cè)，屬于“用數(shù)學(xué)”的內(nèi)容;是學(xué)生學(xué)習(xí)了“乘法的初步認(rèn)識(shí)”、"2至6的乘法口訣”以及“乘加、乘減”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是第一次讓學(xué)生根據(jù)乘法的意義和所學(xué)的乘法口訣解決簡(jiǎn)單的(求幾個(gè)相同加數(shù)的和)的實(shí)際問(wèn)題。也是后面的“倍的認(rèn)識(shí)”以及“用倍解決問(wèn)題”的基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：初步學(xué)會(huì)根據(jù)乘法的意義和所學(xué)的乘法口訣解決(求幾個(gè)相同加數(shù)和)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。初步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的線段圖，通過(guò)線段圖幫助學(xué)生更深刻理解“用乘法計(jì)算解決問(wèn)題”的本質(zhì)意義。過(guò)程與方法：經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。能借助線段圖來(lái)分析、解決問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考以及清晰表述等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，嘗試解決問(wèn)題師:森林里的小象正在勤勞地搬運(yùn)木頭呢!同學(xué)們能從圖中發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息?生:三頭小象，每頭小象搬兩根木頭。師:通過(guò)觀察，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?生:三頭小象一共運(yùn)了多少根木頭?師:這個(gè)問(wèn)題你會(huì)解決嗎?生:2x3=6(根);3x2=6(根)。師:為什么用乘法來(lái)解決，算式表示什么意思?生:3個(gè)2是6。二、運(yùn)用畫(huà)圖表征，深刻理解本質(zhì)師:你能用圖形，如圓圈、三角形、五角星等各種符號(hào)把這個(gè)過(guò)程擺出來(lái)嗎?（展示學(xué)生作品）師:他們都用了不同的圖形來(lái)擺，他們有什么共同的地方嗎?生:都是兩個(gè)一份兩個(gè)一份，有3個(gè)2。(根據(jù)學(xué)生回答，課件演示)師:我們用圖形很清楚地看出一份是兩個(gè)，有三份。師:現(xiàn)在這樣的一份還可以這樣來(lái)表示，把第一份長(zhǎng)方形壓縮成一條線段。師:這樣的一份可以用線段來(lái)表示，這段線段表示什么意思呢?生:表示一份有兩根木頭。師:三份怎么表示呢?一共是多少，表示哪部分呢?課件逐步呈現(xiàn):師:(小結(jié))這種圖形是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要的一個(gè)伙伴，叫線段圖，在以后的學(xué)習(xí)中它會(huì)幫助我們解決很多問(wèn)題。【設(shè)計(jì)意圖:本節(jié)課提前滲透線段圖，有利于學(xué)生充分理解用乘法解決問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。而且做好了實(shí)物圖向線段圖的自然過(guò)渡和街接。實(shí)物圖向線段圖的過(guò)渡大致分為四個(gè)階段:一是實(shí)物圖;二是趨于線段化的排列圖(包括實(shí)物和幾何圖形);三是長(zhǎng)方條圖形;四是線段圖。本節(jié)課是在學(xué)生會(huì)解決用圖式表示的乘法問(wèn)題的基礎(chǔ)上。實(shí)現(xiàn)了從“趨于線段化的排列圖”到“長(zhǎng)方條圖形”再到“線段圖”，讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)物圖到符號(hào)圖再到線段圖的“數(shù)物結(jié)合一數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)化過(guò)程?！咳?、聯(lián)系實(shí)際，多維度理解、應(yīng)用1.拓展外延，理解內(nèi)涵。師:木頭搬完了，小象一家準(zhǔn)備吃午餐了，小象幫媽媽去百貨商場(chǎng)買(mǎi)吃的。課件出示問(wèn)題，學(xué)生解答問(wèn)題。(1)小象1秒鐘跑5米，(如圖所示)一共跑了多少米?(2)小象拿出了一張媽媽畫(huà)的圖，小象看不懂，你們看得懂嗎?師:(回顧小結(jié))剛才我們解決了小象搬運(yùn)木頭、跑步、買(mǎi)東西等問(wèn)題，(課件出示三幅圖)它們之間有什么相同的地方?生:都用乘法來(lái)解決。師:它們表示不同的事情，怎么都能用乘法來(lái)解決?生:它們都表示幾個(gè)相同的數(shù)相加。師:(揭題)像這樣求幾個(gè)幾的問(wèn)題可以用乘法來(lái)解決。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“用乘法解決問(wèn)題”?！驹O(shè)計(jì)意圖:在數(shù)形結(jié)合理解用乘法解決問(wèn)題的本質(zhì)意義后，再通過(guò)延伸讓學(xué)生經(jīng)歷求“路程”、“總價(jià)”等問(wèn)題，豐富學(xué)生對(duì)用乘法解決問(wèn)題的感性認(rèn)識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)有效建構(gòu)模型?！?.進(jìn)一步深刻理解本質(zhì)。師:當(dāng)小象們?cè)诎崮绢^的時(shí)候，小兔子們也在辛勤地摘蘑菇呢!(課件出示圖片)誰(shuí)能完整地說(shuō)說(shuō)這幅圖里有什么?并提出一個(gè)問(wèn)題。生:有兩只兔子，每只兔子摘了4個(gè)蘑菇。一共摘了多少個(gè)?[學(xué)生獨(dú)立列式解決。2x4=8(個(gè))]師:這個(gè)算式表示什么意思?(學(xué)生回答略)師:這時(shí)候又來(lái)了一只兔子。該怎么列式?生:4x3=12(個(gè))。師:現(xiàn)在為什么變成4x3了?生:又來(lái)了一只兔子，變成3個(gè)4了。師:如果我們用線段圖來(lái)表示，怎么表示呢?(在學(xué)生說(shuō)的基礎(chǔ)上，逐漸呈現(xiàn)線段圖)師:如果第三只兔子摘的是這樣多的蘑菇呢?(第三只兔子只摘了1個(gè))該怎么解決問(wèn)題?生:4x2+1;4x3一30師:如果用線段圖來(lái)表示，怎么表示?生:先畫(huà)兩份，表示2個(gè)4,再畫(huà)一段表示1個(gè)圓。生:先畫(huà)3個(gè)4段，再減去3個(gè)圓。師:這里的題目為什么不直接用乘法計(jì)算了呢?生:每份都相同的時(shí)候，可以用乘法，這里有一份不一樣多。師:(小結(jié))求幾個(gè)幾的問(wèn)題用乘法來(lái)解決。我們根據(jù)實(shí)際情況分析問(wèn)題，選用合理方法解決問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過(guò)增加份數(shù)、乘加乘減等問(wèn)題，不僅突破了學(xué)生的思維定式，更重要的是在對(duì)比中深入理解乘法解決問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。同時(shí)結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)如何畫(huà)線段圖的過(guò)程，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了對(duì)模型的建構(gòu)?！?.拓展思維，突出本質(zhì)。(課件出示食品店價(jià)格圖)師:你還能通過(guò)觀察食品店的這些東西，提出用乘法解決的問(wèn)題嗎?(同桌交流:一個(gè)學(xué)生完整說(shuō)一個(gè)解決問(wèn)題題目，另一個(gè)學(xué)生列式計(jì)算;全班交流:請(qǐng)一個(gè)學(xué)生介紹所列的算式，其他學(xué)生猜猜他可能買(mǎi)了什么東西)師:小明用了12元錢(qián)，猜猜他買(mǎi)的是什么。生1:4x3=12(元)，可能是買(mǎi)了3瓶牛奶。生2:3x4=12(元)，可能是買(mǎi)了4個(gè)熱狗。生3:2x6=12(元)，可能是買(mǎi)了6個(gè)雞腿。生4:6x2=12(元)，可能是買(mǎi)了2包炸薯?xiàng)l。師:有人用下圖來(lái)表示買(mǎi)的東西，猜猜他可能買(mǎi)了些什么?師:除了買(mǎi)東西之外，這幅圖還可以表示生活中的什么事情呢?同桌互相說(shuō)一說(shuō)。師:(小結(jié))線段圖的功能可真強(qiáng)大啊!只要是表示“求3個(gè)3是多少”的問(wèn)題都可以用這樣的線段圖來(lái)表示?！驹O(shè)計(jì)意圖:本節(jié)課與用圖式表示的乘法問(wèn)題很大的區(qū)別在于學(xué)生要學(xué)會(huì)收集信息、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。因此，這節(jié)課中除了常規(guī)的“觀察圖，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息，提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題”外，在拓展練習(xí)1中還讓學(xué)生看算式來(lái)找信息，猜可能買(mǎi)了什么?接著，猜“小明用12元，可能買(mǎi)什么?”的問(wèn)題，進(jìn)一步運(yùn)用乘法口訣，篩選信息，有效地培養(yǎng)了學(xué)生收集信息、處理信息的能力。最后通過(guò)看線段圖來(lái)聯(lián)系、想象生活中的實(shí)例，實(shí)現(xiàn)了從具體到抽象，抽象到具體的過(guò)程，真正實(shí)現(xiàn)了有效的抽象?！克?、課堂總結(jié)(略)【教學(xué)反思】本節(jié)課最大的亮點(diǎn)，是引導(dǎo)學(xué)生借助圖式表征來(lái)進(jìn)一步理解用乘法解決問(wèn)題的模型實(shí)質(zhì)。1合理利用圖形表征，促進(jìn)學(xué)生理解。美國(guó)現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)家西蒙認(rèn)為，畫(huà)圖表征是學(xué)生自我構(gòu)建、自我表達(dá)、自我建模的外在表現(xiàn)形式之一。畫(huà)圖符合低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)與認(rèn)知心理特點(diǎn)，能把學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的瞬間直觀表象轉(zhuǎn)化為有形的圖式，理順復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生借助圖式進(jìn)行交流和解決問(wèn)題，可以幫助學(xué)生積累豐富的畫(huà)圖經(jīng)驗(yàn)、感受畫(huà)圖表征的價(jià)值，形成良好的畫(huà)圖意識(shí)。在前測(cè)中，大部分學(xué)生能通過(guò)觀看情境圖列出算式計(jì)算，但說(shuō)不出來(lái)為什么用乘法計(jì)算?？梢?jiàn)，學(xué)生在解決問(wèn)題的時(shí)候，靠著生活經(jīng)驗(yàn)直覺(jué)地能列出算式解答，而問(wèn)起想法則不知所云。也就是說(shuō)學(xué)生腦中沒(méi)有建構(gòu)“求幾個(gè)幾問(wèn)題”的模型。本節(jié)課，根據(jù)學(xué)情，在學(xué)生會(huì)列算式的基礎(chǔ)上，將認(rèn)識(shí)線段圖融人到解決問(wèn)題中，引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖深刻理解用乘法解決問(wèn)題的模型實(shí)質(zhì)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生利用線段圖分析問(wèn)題的能力。線段圖的認(rèn)識(shí)，應(yīng)根據(jù)低年級(jí)學(xué)生特點(diǎn)，從實(shí)物圖(從小象卷木頭圖)—趨于線段化的排列圖(讓學(xué)生用各種圖形表示出3個(gè)2)—長(zhǎng)方條圖形—線段圖，實(shí)現(xiàn)了實(shí)物圖向線段圖的自然過(guò)渡和銜接。特別是用長(zhǎng)方條一份一份遮住圖形，再到壓縮成線段圖，讓學(xué)生深刻理解抽象線段圖包含的意義，也讓學(xué)生在腦中建構(gòu)起“幾個(gè)幾的數(shù)學(xué)模型”。2.利用多層次素材，提高解決問(wèn)題的能力。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。因此，在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生收集信息、提出問(wèn)題的能力已成為解決問(wèn)題教學(xué)的著力點(diǎn)。本課之前，學(xué)生已經(jīng)會(huì)根據(jù)乘法意義解決看圖列式問(wèn)題，而本節(jié)課屬于“用數(shù)學(xué)”的內(nèi)容，是第一次讓學(xué)生根據(jù)乘法的意義和所學(xué)的乘法口訣解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。因此本課中要將“培養(yǎng)學(xué)生收集信息、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題能力”作為重要的教學(xué)目標(biāo)。如何培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，讓學(xué)生樂(lè)于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題呢?教師應(yīng)該在提供有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的感性材料上多下功夫，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。本節(jié)課，先通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的小象搬木頭的情境，讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后完整地說(shuō)說(shuō)問(wèn)題。接著出示兩幅線段圖，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察線段圖來(lái)獲取數(shù)學(xué)信息，將收集信息從生活情境過(guò)渡到了抽象的線段圖中，提升了收集信息能力。再出示小兔摘蘑菇的情境，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示，又來(lái)了一只兔子，接著4個(gè)蘑菇又去掉3個(gè)蘑菇，將乘法問(wèn)題過(guò)渡到乘加和乘減問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生收集動(dòng)態(tài)信息、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題能力。拓展練習(xí)中出示了大量的信息，進(jìn)一步提升學(xué)生選擇有用信息的能力。接著讓學(xué)生思考“小明用了12元錢(qián)，猜猜他買(mǎi)的是什么?”學(xué)生