2015高考真題函數(shù)

**教育五環(huán)教學(xué)案

日期：_____授課人：______學(xué)生：—科目：數(shù)學(xué)

今日格言：有理想在的地方，地獄就是天堂。有希望在的地方，痛苦也成歡樂。

課

2015高考函數(shù)

題

教2015高考函數(shù)真題

學(xué)

目

標(biāo)

1、(2015重慶。)若函數(shù)f(x)=lx+ll+2lx-al的最小值為5,則實(shí)數(shù)a=_______.

2.(2015湖南)已知'-，若存在實(shí)數(shù)。，使函數(shù)g(x)=/(x)-。有兩個零點(diǎn)，則。的取值范圍

x,x>a

是___________.

知

識

點(diǎn)

及

重

3.已知函數(shù)/")=廢+伙的定義域和值域都是,則____

難

點(diǎn)

梳

理

2-lx|,x<2,

4.已知函數(shù)〃x)={,函數(shù)g(x)=b—"2—x),其中be/?,若函數(shù)y=/(x)—g(x)

(x-2)',x>2,

恰有4個零點(diǎn)，則b的取值范圍是________

4Y-nx

1.(2015重慶)設(shè)函數(shù)〃x)=、(awR)

(I)若/(x)在x=0處取得極值，確定a的值，并求此時曲線y=/(x)在點(diǎn)(1,7(1))處的切線方程;

(II)若“X)在［3,+8)上為減函數(shù)，求a的取值范圍。

考

點(diǎn)

2.(2015天津)已知函數(shù)/(x)=nx-x",xeR,其中neN*,nN2.

訓(xùn)

練

⑴討論/(%)的單調(diào)性；

(1I)設(shè)曲線y=/(x)與x軸正半軸的交點(diǎn)為P,曲線在點(diǎn)P處的切線方程為y=g(x),求證：對于任意的正實(shí)

數(shù)X，都有/(x)4g(x)；

3.(2015廣東)設(shè)a>l,函數(shù)/。)=(1+爐)/一4。

(1)求/(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)證明：/(X)在(-8,+8)上僅有一個零點(diǎn):

(3)若曲線y=/(x)在點(diǎn)P處的切線與X軸平行，且在點(diǎn)M處的切線與直線。P平行(。是坐標(biāo)原

點(diǎn))，證明:

思

維

拓

展

4.(2015山東)設(shè)函數(shù)/(x)=ln(x+l)+a(x2-x),其中aeR.

(I)討論函數(shù)/(x)極值點(diǎn)的個數(shù)，并說明理由；

(H)若Vx>0,/(x)NO成立，求a的取值范圍.

學(xué)生對于本次課的評價：

O特別滿意。滿意O需要優(yōu)化

學(xué)生課務(wù)確認(rèn)簽字:

教師評定：

1、學(xué)生上次作業(yè)評價：O非常好。好O需要優(yōu)化

2、學(xué)生本次上課情況評價：O非常好。好O需要優(yōu)化

教師課務(wù)確認(rèn)簽字:

教師寄語：

學(xué)案審核：___________