2023屆山西省右玉縣數(shù)學(xué)七年級上冊期末綜合測試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列算式中：①（―zoig）?02。；②_F；③39.1—1—21.9|+(—10.5)—3；④

(5)-48x^-1+i-.⑥?|+1$2-3x2?-2一(-0.2)x[—1)

計(jì)算結(jié)果是正數(shù)的有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2.下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（）

A.3?與—2，B.一2'與（-2）3C._3?與（一3）2D.（-3x2）?與x（—3）

3.兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相除，其結(jié)果（）

A.商為正數(shù)B.商為負(fù)數(shù)C.商為-1或無意義D.商為1

4.如圖，用一個(gè)平面去截下列立體圖形，截面可以得到三角形的立體圖形有（）

3AOO

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

5.若％=-1是關(guān)于x的方程2x+3a=l的解，則。的值為（）

11

A.-B.1C.一一D.-1

33

6.如圖是由幾個(gè)相同的正方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面看到的平面圖形是（）

fl

小面

7.紐約、悉尼與北京的時(shí)差如下表（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間晚的時(shí)數(shù)）:

城市悉尼紐約

時(shí)差時(shí)+2-13

當(dāng)北京6月15日23時(shí)，悉尼、紐約的時(shí)間分別是（）

A.6月16日1時(shí)；6月15日10時(shí)B.6月16日1時(shí)；6月14日10時(shí)

C.6月15日21時(shí)；6月15日10時(shí)D.6月15日21時(shí)；6月16日12時(shí)

8.如圖，80平分NA3C,的把NA3C分成2:5的兩部分，NDBE=21。，則NA3C的度數(shù)（）

A.140°B.135°C.120D.98

9.如圖，下列說法中不正確的是（

A.N1與NCO8是同一個(gè)角B.N夕與NAO8是同一個(gè)角

C.NAOC也可以表示為NOD.ZAOB+ZBOC=ZAOC

10.如圖所示，折疊長方形一邊AO,點(diǎn)。落在8c邊的點(diǎn)尸處，已知8。=1（）厘米，A3=8厘米，那么CE的長

()

iD

57

A.一厘米B.石厘米C.3厘米D.一厘米

23

11.下列不是同類項(xiàng)的是（）

A.一曲3與83aB.12與0

C.2xyz與-zyxD.與-6孫？

12.如圖，線段CO在線段上，且8=3,若線段A3的長度是一個(gè)正整數(shù)，則圖中以A,B,C,。這四點(diǎn)

中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長度之和可能是（）

ACDB

A.28B.29C.30D.31

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.已知|a」=3,|b|=3,a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B,則A、B兩點(diǎn)間距離的最大值等于

14.已知數(shù)軸上A點(diǎn)表示-3,B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是2,則點(diǎn)C表示的數(shù)應(yīng)該是

15.如圖，填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)字之間有一定的規(guī)律，據(jù)此規(guī)律可得a+b+c=

17.若x=2是關(guān)于x的方程2x-機(jī)+1=0的解，則機(jī)=.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，若CB=4cm,DB=1cm,且。是AC的中點(diǎn)，求線段。。和AB的長度.

AD

19.（5分）如圖，數(shù)軸上線段AB=2（單位長度），線段CD=4（單位長度），點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是一10,點(diǎn)C在數(shù)軸

上表示的數(shù)是16.若線段AB以每秒6個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以每秒2個(gè)單位長度的速度向左

勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.

⑴當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)C相遇時(shí)，點(diǎn)A、點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為;

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)B剛好與線段CD的中點(diǎn)重合；

⑶當(dāng)運(yùn)動(dòng)到BC=8（單位長度）時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù).

IIII__________I.

AB0CD

X—12x—1

20.（8分）解方程：（1）0.5x—0.7=6.5—L3x；（2）3x+——=3+----

23

21.（10分）計(jì)算：

(1)(-83)+(+25)+(-17)+(+15)

(2)-14+(-2)J-—x(-3)-

(3)先化簡下式，再求值：

(x2-j2+8xy)-(8xj-x2+y2'),其中若x=：,y=

22.(10分)(1)當(dāng)a=3,。=2時(shí)，分別求代數(shù)式/—2出?+〃與①―匕了的值;

（2）當(dāng)。=一3,匕=1時(shí)，分別求代數(shù)式2,而+〃與（a-與2的值;

（3）從（1）,（2）中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?利用你的發(fā)現(xiàn)，求當(dāng)4=一型電，8=也時(shí)代數(shù)式"—2,活+。2的值.

20202020

ab15

23.(12分)定義新運(yùn)算，=ad+38—2c如=1x7+3x5-2x3=7+15-6=16.計(jì)算

ca37

5Jxy-x2

的值.

2孫一3/+1-xy+x2

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】先對各式逐一計(jì)算，再利用正數(shù)的定義加以判斷即可.

【詳解】解：①(一2019戶20=20192020,是正數(shù)；②一0=-1,是負(fù)數(shù)；

③39.1—1—21.91+(—10.5)—3=46.5,是正數(shù)；④(0.25—胃/—,，是正數(shù);

15113、

⑤一48x=-24+30-16+39=29,是正數(shù);

28316J

@|+1.52-3X22-2-(-0.2)xf-|^=|+^-3x4-f2-1>|=--12--=-9—,是負(fù)數(shù)；綜上所述，這6個(gè)式子

2V3人24yJJ4312

中計(jì)算結(jié)果是正數(shù)的有4個(gè).

故應(yīng)選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和正數(shù)的定義，正確計(jì)算出結(jié)果是解題的關(guān)鍵.

2、C

【分析】在數(shù)軸兩端，單位距離一樣的，即除零外僅有符號(hào)不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù).

【詳解】解：32=9；-2』8；(_2)'-8；-32=-9，(一3丫=9；(―3x2『=36；23x(-3)=-24

A-32=-9,(—3)2=9是互為相反數(shù).

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查乘方的計(jì)算及互為相反數(shù)的判定，掌握概念，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.

3、C

【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的除法可得不為0的兩個(gè)相反數(shù)相除等于-L0除以0無意義，故答案選C.

考點(diǎn)：相反數(shù)；有理數(shù)的除法.

4、B

【分析】根據(jù)截面與幾何體的三個(gè)面相交，可得截面是三角形.

【詳解】用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，可以得到三角形的截面的幾何體有：圓錐，正方體，三棱柱，

故選:民

【點(diǎn)睛】

本題考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).對于這類題，最好是動(dòng)

手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法.

5、B

【分析】由X=-1是方程的解，將x=-l代入方程中求出a的值即可.

【詳解】解：由題意將x=-l代入方程得：-2+3a=L

解得：a=L

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

6、D

【分析】正面看到的平面圖形即為主視圖.

【詳解】立體圖形的主視圖為：D；

左視圖為：C；

俯視圖為：B

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查三視圖，考查的是空間想象能力，解題關(guān)鍵是在腦海中構(gòu)建出立體圖形.

7、A

【詳解】略

8、D

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得再結(jié)合題意，BE把分成2:5的兩部分，可得

2

NEBC=^ZABC,根據(jù)ZDBE=AEBC-ZDBC及已知條件ZDBE=21計(jì)算即可解題.

【詳解】（28。平分//13（，

NABD=NDBC=-ZABC,

2

?/BE把ZABC分成2:5的兩部分，

25

：.ZABE=-ZABC,ZEBC=-ZABC,

77

513

/.NDBE=NEBC-Z.DBC=-ZABC——ZABC=—ZABC=21°

7214

21°xl4

4ABe==98°

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查角的和差、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

9、C

【分析】根據(jù)角的概念和表示方法可知，當(dāng)角的頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，這個(gè)角才可以用一個(gè)頂點(diǎn)字母來表示，由此可

得結(jié)論.

【詳解】解：4、N1與NCOB表示的是同一個(gè)角，故A說法正確；

B、表示的是NA05,故8說法正確；

C,以O(shè)為頂點(diǎn)的角一共有三個(gè)，不能用一個(gè)頂點(diǎn)字母表示，故C說法錯(cuò)誤；

由圖可知NA03+/B0C=NA0C,故。說法正確.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了角的表示方法，根據(jù)圖形特點(diǎn)將每個(gè)角用合適的方法表示出來是解題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】將CE的長設(shè)為X,得出DE=8-x=EE,在RsCEF中,根據(jù)勾股定理列出方程求解即可.

【詳解】設(shè)EC的長為x厘米，

.?.￡>￡=（8—尤）厘米.

V^ADE折疊后的圖形是^AFE,

，AD=AF,ZD=ZAFE=90°,DE=EF.

?.,AD=BC=10厘米，

.，.AF=AD=1O厘米，

在RSABF中,根據(jù)勾股定理，得AB?+8/2=A尸,，

.,.82+BF2=1（）2,

.??BF=6厘米.

二/C=BC-BF=10-6=4厘米.

在RJEFC中,根據(jù)勾股定理，得：FC2+EC2=EF2,

42+x2=（8-x）-,即16+x?=64-16x+x2,

解得：x=3,

故EC的長為3厘米，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時(shí)常設(shè)要求的線段長為x,然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示

其他線段的長度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案.

11、D

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩

個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，另外，所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)”逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】A、一曲3與匕3。，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，不符題意

B、12與0是常數(shù)，是同類項(xiàng)，不符題意

C、2孫z與一型，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，不符題意

D、與一6孫2,相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，符合題意

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.

12、C

【分析】先表示出所有線段長度之和再化簡，結(jié)合線段AB的長度是一個(gè)正整數(shù)可得結(jié)論.

【詳解】解：圖中以A,B,C,。這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長度之和為：

AC+AD+AB+CD+CB+DB=(AC+CD+DB)+AB+AD+CB

=AB+AB+AB+CD=3AB+CD=3AB+3=3(AB+l),

???線段AB的長度是一個(gè)正整數(shù)

???其和必定能夠整除3,所以其和可能為30.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的長度，靈活的利用圖形表示出任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、1

【分析】根據(jù)題意分別求出a=4或-2,b=±3,分為四種情況：①當(dāng)a=4,b=3時(shí)，②當(dāng)a=4,b=-3時(shí)，③當(dāng)a=2b=3

時(shí)，④當(dāng)a=-2,b=-3時(shí)，求出A、B兩點(diǎn)間的距離，再進(jìn)行比較即可.

【詳解】解：???樂1|=3,

.?.a-l=3,a-l=-3,

a=4或a=-2；

V|b|=3,

b=±3,

分為四種情況：

①當(dāng)a=4,b=3時(shí)，A、B兩點(diǎn)間的距離是4-3=1；

②當(dāng)a=4,b=-3時(shí)，A、B兩點(diǎn)間的距離是4-(-3)=1；

③當(dāng)a=-2,b=3時(shí)，A、B兩點(diǎn)間的距離是3-(-2)=5；

④當(dāng)a=-2,b=-3時(shí)，A、B兩點(diǎn)間的距離是(-2)-(-3)=1；

即A、B兩點(diǎn)間距離的最大值等于1,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)軸依據(jù)絕對值相關(guān)，注意掌握若數(shù)軸上A表示的數(shù)是m,B表示的數(shù)是n(m>n),數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B間

的距離表示為|m-n|,也可以表示為m-n(大的數(shù)減去小的數(shù)).

14、1或1

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，分兩種情況，分別求出點(diǎn)C表示的數(shù)，即可.

【詳解】?.?數(shù)軸上A點(diǎn)表示-3,且點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是2,

當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，則點(diǎn)B表示-1,

?:B、。兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，

:,點(diǎn)C表示1,

當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，則點(diǎn)B表示-1,

,：B、。兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，

:.點(diǎn)C表示1,

故答案是：1或1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)，分類討論，是解題的關(guān)鍵.

15、1

【分析】觀察并思考前面幾個(gè)正方形內(nèi)的四個(gè)數(shù)之間的聯(lián)系，找到規(guī)律再求解.

【詳解】解：通過觀察前面幾個(gè)正方形四個(gè)格子內(nèi)的數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律如下：

左上角的數(shù)x2=右上角的數(shù)，

右上角的數(shù)-1=左下角的數(shù)，

右下角的數(shù)=右上角的數(shù)x左下角的數(shù)+左上角的數(shù)，

二當(dāng)左下角的數(shù)=19時(shí)，

^=19+1=20,。=20+2=10,0=20x19+10=390,

，a+b+c=10+20+390=420.

故答案是：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是觀察并總結(jié)規(guī)律.

16、50°

【分析】根據(jù)A5〃C。，AZ）平分N5AE,NZ）=25。和平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，可以求得NAEC的度數(shù).

【詳解】,：AB//CD,4D平分NR4E,Z￡>=25°,

二NBAD=ZADE,ZBAD=ZEAD,

:.ZADE=Z.EAD=25°,

VZAEC=ZADE+ZEAD,

:.NAEC=50。，

故答案為：50°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，掌握性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

17、1

【解析】把x=2代入方程2r-機(jī)+1=0得到關(guān)于機(jī)的一元一次方程，解之即可.

【詳解】解：把x=2代入方程2x-機(jī)+1=0得：

4-m+l=0,

解得：

m=lf

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、DC=3cm,AB=10cm.

【分析】根據(jù)線段的和差、CB、DB的長，可得DC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD與DC的關(guān)系，根據(jù)線段

和差即可得解.

【詳解】?；DC=DB-CB=7-4=3（cm）

又Q。是AC的中點(diǎn)

AC-2DC=2x3=6（c/w）

;./lB=AC+CB=6+4=10（m）

【點(diǎn)睛】

此題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

13

19、(1)3,4(2)當(dāng)t為:時(shí)，點(diǎn)B剛好與線段CD的中點(diǎn)重合(2)4或5

4

【解析】試題分析：根據(jù)圖示易求8點(diǎn)表示的數(shù)是-3,點(diǎn)。表示的數(shù)是1.

(1)由速度x時(shí)間=距離列出方程(6+2)U24,則易求U2.據(jù)此可以求得點(diǎn)A、O移動(dòng)后所表示的數(shù)；

(2)C、O的中點(diǎn)所表示的數(shù)是13,則依題意，得(6+2)t=26,則易求f的值；

(2)需要分類討論，當(dāng)點(diǎn)8在點(diǎn)C的左側(cè)和右側(cè)兩種情況.

試題解析：解：如圖，???45=2(單位長度)，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10,.?.8點(diǎn)表示的數(shù)是-10+2=-3.

又?.?線段。=4(單位長度)，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是5,.?.點(diǎn)。表示的數(shù)是1.

(1)根據(jù)題意，得

(6+2)t=\-3-5|=24,即3U24,解得，t=2.

則點(diǎn)A表示的數(shù)是6x2-|-10|=3,點(diǎn)I)在數(shù)軸上表示的數(shù)是1-2x2=4.

故答案為3、4；

(2)C、。的中點(diǎn)所表示的數(shù)是13,則依題意，得

13

(6+2)Z=26,解得U—.

4

13

答：當(dāng)f為一時(shí)，點(diǎn)B剛好與線段CD的中點(diǎn)重合；

4

(2)當(dāng)點(diǎn)8在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，依題意得：

(6+2)什3=24,解得U2,此時(shí)點(diǎn)8在數(shù)軸上所表示的數(shù)是4；

當(dāng)點(diǎn)3在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，依題意得到：

(6+2)U22,解得U4,此時(shí)點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是24-3=5.

綜上所述，點(diǎn)5在數(shù)軸上所表示的數(shù)是4或5.

點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)軸.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求

解.

19

20、(1)x=4；(2)x=—

17

【分析】(1)由題意分別進(jìn)行移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)以及化系數(shù)為1即可求解；

(2)根據(jù)題意先進(jìn)行去分母和去括號(hào)，進(jìn)而分別進(jìn)行移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)以及化系數(shù)為1即可求解.

【詳解】解：(1)O.5x-O.7=6.5—1.3x

移項(xiàng)：0.5x+1.3x=6.5+0.7

合并同類項(xiàng)：L8x=7.2

化系數(shù)為1：x=4.

去分母：18x+3(x—l)=18+2(2x-l)

去括號(hào)：18x+3x—3=18+4x—2

移項(xiàng)：18x+3x-4x=18-2+3

合并同類項(xiàng)：17x=19

化系數(shù)為1：x=[19.

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.

21、(1)-60；(2)1；(3)2x2-2y2,0

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)先算乘方，再算乘除，最后算加減；

(3)先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，可化簡整式，再代入數(shù)據(jù)求值即可.

【詳解】解：(1)原式=25+15-83-17=-60

4

(2)原式=—1+