高二數(shù)學(xué)下學(xué)期排列組合同步測試 試題

創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日高二數(shù)學(xué)下學(xué)期排列組合同步測試本套試卷分第一卷和第二卷兩局部，一共150分.第一卷〔選擇題，一共50分〕一、選擇題〔本大題一一共10個小題，每一小題5分，一共50分.在每一小題給出的四個選項(xiàng)里面，只有一項(xiàng)是哪一項(xiàng)符合題目要求的有A、B、C、D、E—共5人并排站在一起，假如A、B必須相鄰，并在B在A的右邊，那TOC\o"1-5"\h\z么不同的排法有〔〕A.60種B.48種C.36種D.24種從1、2、3、4、5這五個數(shù)字中任取3個組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，當(dāng)三個數(shù)字有2和3時，那么2需排在3的前面（不一定相鄰），這樣的三位數(shù)有〔〕A.9個B.15個C.45個D.51個AB和CD為平面內(nèi)兩條相交直線，AB上有m個點(diǎn)，CD上有n個點(diǎn)，且兩直線上各有一個與交點(diǎn)重合，那么以這m+n-1個點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的個數(shù)是〔〕A.cC2+CiC2B.CiC2+CiC2mnnmn—1mmnC.C1C2+C1C2D.C1C2+C1C2m—1nmnm—1nn—1m—14?如圖，用5種不同顏色給圖中標(biāo)有1、2、3、4各局部涂色，每局部只涂一種顏色，且相鄰兩局部涂不同顏色.那么不同的涂色方法一共有〔〕A.160A.160種B.240種C.260種D.360種5.從5個中國人、4個HY人、3個HY人中各選一人的選法有〔〕A.12種B.24種C.48種D.60種TOC\o"1-5"\h\z6．用1、2、3、4四個數(shù)字組成含有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其個數(shù)是〔〕A.265個B.232個C.128個D.24個4名學(xué)生報名參加語、數(shù)、英興趣小組，每人選報1種，，那么不同方法有〔〕A.43種B.34種C.A3種D.C3種44從單詞“ctbenjin〃中選取5個不同字母排成一排，含有“en〃〔其中“en〃相連且順序不變〕的不同排列一共有〔〕A.120個B.480個C.720個D.840個9.6個人排成一排，其中甲、乙兩人中間至少有一人的排法有〔〕A.480種B.720種C.240種D.360種10.5個身高不等的學(xué)生站成一排合影，從中間到兩邊一個比一個矮的排法有〔〕A.6種B.8種C.10種D.12種第二卷〔非選擇題，一共100分〕二、填空題〔本大題滿分是24分，每一小題6分，各題只要求直接寫出結(jié)果.〕從10件產(chǎn)品〔其中含2件次品〕中任取5件，其中含有次品的抽法有種.從10個學(xué)生中挑選假設(shè)干人組成一組，假如必含其中某人的組合數(shù)等于必不含某人的組合數(shù)，那么這樣的一個組合的人數(shù)有個.以正三棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體一共有個.3個人坐在一排8個座位上，假設(shè)每個人的兩邊都需要有空位，那么不同的坐法種數(shù)為.三、解答題〔本大題滿分是76分.〕〔12分〕平面上有9個點(diǎn)，其中4個點(diǎn)在同一條直線上，此外任三點(diǎn)不一共線.創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日1〕過每兩點(diǎn)連線，可得幾條直線?2〕以每三點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形可作幾個?3〕以一點(diǎn)為端點(diǎn)作過另一點(diǎn)的射線，這樣的射線可作出幾條?4〕分別以其中兩點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)，最多可作出幾個向量?16．〔12分〕6個人進(jìn)兩間屋子，(1)每屋都進(jìn)3人；(2)每屋內(nèi)至少進(jìn)1人，問各有多少種分配方法?17．〔12分〕20個不加區(qū)別的小球放入編號為1、2、3的三個盒子中，要求每個盒內(nèi)的球數(shù)不小于它的編號數(shù)，求不同的放法種數(shù)．18．〔12分〕一個口袋內(nèi)裝有4個不同的紅球，6個不同的白球，假設(shè)取出一個紅球記2分，取出一個白球記1分，從口袋中取5個球，使總分不小于7分的取法有多少種？19．〔14分〕有3名男生，4名女生，在以下不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)．〔1〕全體排成一行，其中甲只能在中間或者者兩邊位置．〔2〕全體排成一行，其中甲不在最左邊，乙不在最右邊．〔3〕全體排成一行，其中男生必須排在一起．〔4〕全體排成一行，男、女各不相鄰．〔5〕全體排成一行，男生不能排在一起．〔6〕全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變．〔7〕排成前后二排，前排3人，后排4人．〔8〕全體排成一行，甲、乙兩人中間必須有3人．創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日創(chuàng)作；朱本曉創(chuàng)作；朱本曉2022年元月元日20.〔14分〕一條鐵路原有n個車站，為適應(yīng)客運(yùn)需要新增加了m個車站(m>1),客車車票增加了62種，問原有多少個車站?現(xiàn)有多少個車站?參考答案一．選擇題〔本大題一一共10小題，每一小題5分，一共50分〕題號12345678910答案DDDCDBBBAA二．填空題〔本大題一一共4小題，每一小題6分，一共24分〕11．19612．513．1214．120三、解答題〔本大題一一共6題，一共76分〕15.（12分）解：⑴C2—C2+1=31條；〔2〕C3-C3=806494（3）不一共線的五點(diǎn)可連得A2條射線，一共線的四點(diǎn)中，外側(cè)兩點(diǎn)各可得到1條射線，內(nèi)部兩點(diǎn)各可得5到2條射線；而在不一共線的五點(diǎn)中取一點(diǎn)，一共線的四點(diǎn)中取一點(diǎn)而形成的射線有C1C1A2條.故一452共有：A2+2x1+2x2+CiCiA2=66條射線.5452〔4〕任意兩點(diǎn)之間，可有方向相反的2個向量各不相等，那么可得到A2=72個向量.9（12分）⑴先派3人進(jìn)第一間屋；再讓其余3人進(jìn)第二間屋；有C^^=20種法一：⑵按第一間屋子內(nèi)進(jìn)入的人數(shù)可分五類：即進(jìn)1人，進(jìn)2人，進(jìn)3人，進(jìn)4人，進(jìn)5人，所乩方法數(shù)為CQ+C?+C憾+C?++C]+C：+蹲+C；=護(hù)一2=住附）法二:可設(shè)想為將6個人一個一個地往屋子里送，而每個人進(jìn)屋子有2種可能性故進(jìn)屋的方法總數(shù)為2X2X2X2X2X2=26^,除去6個人全進(jìn)同一屋的晴形共2種,故有26-2=62種。（12分）解：首先按每個盒子的編號放入1個、2個、3個小球，然后將剩余的14個小球排成一排，如圖，|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|，有15個空檔，其中“0"表示小球，“|"表示空檔?將求小球裝

入盒中的方案數(shù)，可轉(zhuǎn)化為將三個小盒插入15個空檔的排列數(shù)?對應(yīng)關(guān)系是：以插入兩個空檔的小盒之間的“0〃個數(shù)，表示右側(cè)空檔上的小盒所裝有小球數(shù)?最左側(cè)的空檔可以同時插入兩個小盒?而其余空檔只可插入一個小盒，最右側(cè)空檔必插入小盒，于是，假設(shè)有兩個小盒插入最左側(cè)空檔，有C2種；假設(shè)恰有一個小盒插入最左側(cè)空檔，有ClCl種；假設(shè)沒有小盒插入最左側(cè)空檔，有C23種?由加法原理，有31313N=C2+C3C13+C23=120種排列方案，即有120種放法?(12分)解：設(shè)取x個紅球，y個白球，于是：2x2x+y>70<x<4｛x+y二5，其中｛0<y<6'x—2亠x=3亠x=4二｛y—3或｛y—2叫—1因此所求的取法種數(shù)是：C6+C43C6+C4C6=186〔種〕TOC\o"1-5"\h\z464646〔14分〕解：(1)利用元素分析法，甲為特殊元素，故先安排甲左、右、中一共三個位置可供甲選擇.有A3種，其余6人全排列，有A6種.由乘法原理得A3a6=2160種.3636位置分析法?先排最右邊，除去甲外，有A6種，余下的6個位置全排有A6種，但應(yīng)剔除乙在最右邊的66排法數(shù)A5A5種?那么符合條件的排法一共有A6A6-A5A5=3720種.556655捆綁法?將男生看成一個整體，進(jìn)展全排列?再與其他元素進(jìn)展全排列?一共有A3A5=720種.插空法?先排好男生，然后將女生插入其中的四個空位，一共有A3A4=144種.插空法?先排女生，然后在空位中插入男生，一共有A4A5=1440種.定序排列?第一步，設(shè)固定甲、乙、丙從左至右順序的排列總數(shù)為N，第二步，對甲、乙、丙進(jìn)展全排A7列，那么為七個人的全排列，因此A7=NXA3，...N=〒=840種.73A33與無任何限制的排列一樣，有A7=5040種.從除甲、乙以外的5人中選3人排在甲、乙中間的排法有A；種，甲、乙和其余2人排成一排且甲、乙相鄰的排法有A2A3?最后再把選出的3人的排列插入到甲、乙之間即可?一共有A3XA2XA3=720種.(14分)解：原有車票A2種，現(xiàn)有A2種車票，A2-A2=62nm+nm+nn311即(m+2)(m+n-l)-n(n-l)=62,「?n=—；(m—1)?m21+124962〉m2-m.艮卩m2-m-62<0.而m〉1,1<m<°??1<mW8當(dāng)m=2時，n=15.當(dāng)m=3,4,5,6,7,8時，n電N?原有車站15個，既有車站17個.勵志贈言經(jīng)典語錄精選句；揮動**，放飛夢想。厚積薄發(fā)，一鳴驚人。關(guān)于努力學(xué)習(xí)的語錄。自古以來就有許多文人留下如頭懸梁錐刺股的經(jīng)典的，而近代又有哪些經(jīng)典的高中勵志贈言出現(xiàn)呢?小編篩選了高中勵志贈言句經(jīng)典語錄，看看是否有些幫助吧。好男兒躊躇滿志，你將如愿;真巾幗燦爛揚(yáng)眉，我要成功。含淚播種的人一定能含笑收獲。貴在堅持、難在堅持、成在堅持。功崇惟志，業(yè)廣為勤。耕耘今天，收獲明天。成功，要靠辛勤與汗水，也要靠技巧與方法。常說口里順，常做手不笨。不要自卑，你不比別人笨。不要自滿，別人不比你笨。高三某班，青春無限，超越夢想，勇于爭先。敢闖敢拼，**協(xié)力，爭創(chuàng)佳績。豐富學(xué)校體育內(nèi)涵，共建時代校園文化。奮勇沖擊，永爭第一。奮斗沖刺，誓要蟾宮折桂;全心拼搏，定能金榜題名。放心去飛，勇敢去追，追一切我們?yōu)橥瓿傻膲?。翻手為云，覆手為雨。二人同心，其利斷金。短暫辛苦，終身幸福。東隅已逝，桑榆非晚。登高山，以知天之高;臨深溪，以明地之厚。大智若愚，大巧若拙。聰明出于勤奮，天才在于積累。把握機(jī)遇，心想事成。奧運(yùn)精神，永駐我心?！跋搿币獕阎玖柙?，“干”要腳踏實(shí)地。**燃燒希望，勵志贏來成功。楚漢名城，喜迎城運(yùn)盛會，三湘四水，歡聚體壇精英。乘風(fēng)破浪會有時，直掛云帆濟(jì)滄海