2022-2023學(xué)年山西省大同市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省大同市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.已知雙曲線的離心率為3，則m=（）

A.4

B.1

C.

D.2

3.函數(shù)Y=sin4x-cos4x的最小正周期是（）A.A.π

B.2π

C.

D.4π

4.A.8/25B.9/25C.12/25D.24/25

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

（）A.A.-√3/2B.√3/2C.3/4D.-3/4

7.a∈(0,π/2),sina,a,tana的大小順序是()A.tana＜sina＜aB.tana＜a＜sinaC.a＜tana＜sinaD.sina＜tana＜a

8.已知點P(sinα—COSα／，tanα)在第一象限，則在[0，2π)內(nèi)α的取值范圍是（）A.A.

B.

C.

D.

9.設(shè)集合M＝{0，1，2，3，4)，N＝{1，2，3)，T＝{2，4，6)，則集合(M∩T)∪N＝（）A.A.{0，1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4}C.{2，4}D.{2，4，6}

10.（）A.A.

B.2π

C.4π

D.8π

11.A.A.{x|x<3，x∈R}

B.{x|x>-1，x∈R}

C.{x|-1<x<3，x∈R}

D.{x|x<-1或x>3，x∈R}

12.拋物線y＝ax2(a＜0)的焦點坐標是（）

A.A.AB.BC.CD.D

13.A.1B.-1C.2D.-2

14.

15.

(1+x)8展開式里系數(shù)最大的項是（）

A.第四項B.第五項C.第六項D.第七項

16.

17.若α＝2009°，則下列命題正確的是（）A.A.cosα＞0，tanα＞0

B.cosα＞0，tanα＜0

C.cosα＜0，tanα＞0

D.cosα＜0，tanα＜0

18.圓心在點(5，0)且與直線3x＋4y＋5＝0相切的圓的方程是（）A.A.x2＋y2－10x－16＝0

B.x2＋y2－10x－9＝0

C.x2＋y2－10x＋16＝0

D.x2＋y2－10x＋9＝0

19.

第

3

題

函數(shù)y=e|x|是（）

A.奇函數(shù)，且在區(qū)間(0，+∞)上單調(diào)遞增

B.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-∞，0)上單調(diào)遞增

C.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-∞，0)上單凋遞減

D.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-∞，+∞)上單調(diào)遞增

20.

21.設(shè)函數(shù)，已知f(x)=0的兩根分別在區(qū)間（1,2）和（2,3）內(nèi)，則（）A.f(1)*f(2)>0B.f(1)*f(2)<0C.f(1)*f(3)<0D.f(2)*f(3)>022.二次函數(shù)y=(1/16)x2的圖象是一條拋物線，它的焦點坐標是（）A.A.(-4，0)B.(4，0)C.(0，-4)D.(O，4)23.使函數(shù)y＝x2－2x－3為增函數(shù)的區(qū)間是（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，3)C.(3，＋∞)D.(－∞．1)

24.

A.是奇函數(shù)，且在(-∞，0)上單調(diào)增加

B.是偶函數(shù)，且在(-∞，0)上單調(diào)減少

C.是奇函數(shù)，且在(0，+∞)上單調(diào)增加

D.是偶函數(shù)，且在(0，+∞)上單調(diào)減少

25.設(shè)f(x)是以7為周期的偶函數(shù)，且f(-2)=5，則f(9)=()A.-5B.5C.-10D.1026.在△ABC中，已知△ABC的面積=，則∠C=A.π/3B.π/4C.π/6D.2π/327.若a＞b＞0，則（）A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.π/3B.2π/3C.3π/4D.5π/629.方程2sin2x=x-3的解()A.有1個B.有2個C.有3個D.有4個30.6名學(xué)生和1名教師站成一排照相，教師必須站在中間的站法有二、填空題(20題)31.

32.某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79,81,85,75,80，則他們成績的平均數(shù)為______.

33.方程它的圖像是

34.

35.

36.已知曲線y=lnx+a在點(1，a)處的切線過點(2，-1)，則a=______。

37.

38.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點和點(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為__________．

39.

40.

41.設(shè)離散型隨機變量x的分布列為

則期望值E(X)=__________

42.已知A(2,1),B(3,-9)直線L:5x+y-7=0與直線AB交于P點，點P分AB所成的比為

43.

44.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為45.設(shè)離散型隨機變量的分布列如下表，那么的期望值等于

46.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_________．

47.

48.經(jīng)驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為131514108121311,則該樣本的樣本方差為________

49.

50.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，則〔φ（10）〕=（）三、簡答題(10題)51.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

52.

53.(本小題滿分12分)

54.(本小題滿分12分)

55.

(本題滿分13分)

56.

(本小題滿分12分)

57.

(本小題滿分12分)

58.

59.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

60.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)61.

62.

63.已知橢圓，問實數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點(0,m)存在兩條相互垂直的直線都與橢圓有公共點。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，離心率等于3，并且經(jīng)過點（-3，8）

求：(I)雙曲線的標準方程；

(Ⅱ)雙曲線的焦點坐標和準線方程。五、單選題(2題)71.從6位同學(xué)中任意選出4位參加公益活動，不同的選法共有

A.30種B.15種C.10種D.6種72.方程六、單選題(1題)73.

參考答案

1.A

2.C由題知，a2=m，b2=4，，其離心率，故.

3.A

4.D

5.C

6.A

7.B角a是第一象限角，如圖在單位圓O上有，sina=AB,所以sina<a<tana。

8.B

9.BM∩T＝（2，4），則集合(M∩T)∪N＝{1，2，3，4}．(答案為B)

10.D

11.D

12.C

13.A

14.B

15.B

16.B

17.C

18.D

19.C

20.A

21.B方程的兩根分別在區(qū)間（1，2)和(2,3)內(nèi)，如圖，所以

22.D

23.A

24.D

25.B因為f(x)是偶函數(shù)，所以f(2)=f(-2)=5，又因為f(x)是以7為周期的函數(shù)，則f(9)=f(7+2)=f(2)=5.

26.B余弦定理是解斜三角形的重要公式，本題利用余弦定理及三角形面積公式

27.D

28.D

29.C通常三角方程的解法有解析法，還有圖像解法.這個方程的解就是函數(shù)：y=2sin2x和函數(shù)y=x-3的值相同的時候，自變量x的值，解的個數(shù)就是交點的個數(shù)（如圖）.

30.B解析：此題是有條件限制的排列問題.讓教師站在中間，6名學(xué)生的全排列有種.

31.

32.【答案】80【解析】該小題主要考查的知識點為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】成績的平均數(shù)=（79+81+85+75+80）/5=80

33.

34.

35.

36.-2，故曲線在點(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

37.

38.

39.40.[2，+∞)

41.42.答案：4解析：由直線方程的兩點式可得，過A(2,1)B(3,-9)的方程為：

43.44.答案：解析：45.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

46.

47.

48.

49.

50.

51.解

52.

53.

54.解

55.

56.

57.

58.

59.解

60.

61.

62.63.由橢圓方程可知，當(dāng)|m|≤3時，存在過點（0，m）的兩條互相垂直的直線，都與橢圓有公共點。當(dāng)|m|>3時，設(shè)l1,l2是過（0，m）的兩條互相垂直的直線，如果他們都與橢圓的有公共點，則他們都不可能與坐標軸平行，

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.(I)設(shè)所求雙曲線的焦距為2c，標準方程為(x2/a2)-(y2/b2)=1(a＞0，b＞0)

由已知c/a=3,c=3a，b2=c2-a2=8a2

所以(x2/a2)-(y2/8a2