2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）A.A.f(1/4)>f(1/3)>f(2)

B.f(2)>f(1/3)>f(1/4)

C.f(1/4)>f(2)>f(1/3)

D.f(1/3)>f(2)>f(1/4)

2.

（）A.A.－21B.21C.－30D.30

3.

4.不等式|3x-1|<1的解集為（）A.A.RB.{x|x＜0或x＞2/3）C.{x|x＞2/3}D.{x|0＜x<2/3）

5.已知α∩β=a,b丄β在a內(nèi)的射影是b’，那么b’和a的關(guān)系是()

A.b’//aB.b’丄aC.b’與a是異面直線D.b’與a相交成銳角

6.

若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共線，則x=（）

A.-4B.-1C.1D.4

7.i為虛數(shù)單位，則(2—3i)(3+2i)=（）A.A.12-13iB.-5iC.12+5iD.12-5i

8.

9.設(shè)函數(shù)f(x－2)＝X2－3x－2，則f(x)＝（）A.A.X2＋x－4

B.X2－x－4

C.X2＋x＋4

D.X2－x－4

10.設(shè)0＜a＜b,則（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

11.A.2

B.2

C.3

D.4

12.

13.三角形全等是三角形面積相等的

A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

14.已知圓(x+2)2+(y-3)2=1的圓心與一拋物線的頂點(diǎn)重合，則此拋物線的方程為（）A.A.y=(x+2)2—3B.y=(x+2)2+3C.y=(x-2)2—3D.y=(x-2)2+3

15.

16.

（）A.A.1B.－1C.iD.－i

17.設(shè)某項試驗每次成功的概率為，則在2次獨(dú)立重復(fù)試驗中，都不成功的概率為（）A.A.4/9B.1/3C.2/9D.1/9

18.A.A.3/4

B.

C.

D.0

19.已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=l-3i，則3z1-z2＝（）A.A.5+6iB.5-5iC.5D.7

20.

（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

21.已知f(x)是偶函數(shù)，且其圖像與x軸有四個交點(diǎn)，則方程f(x)=0的所有根之和為A.4B.2C.1D.0

22.

23.

24.（）A.A.

B.

C.

D.

25.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒為負(fù)值的是（）。26.A.A.8x-4y+25=OB.8x+4y+25=0C.8x-4y-25=0D.8x+4y-25=0

27.

28.（）A.A．(－8，1)

B.

C.

D.(8，－1)

29.

30.函數(shù)y=3x的反函數(shù)是（）A.A．y=(1/3)x(x＞0)

B.-y=(1/3)x(x＞0)

C.y=log3x(x＞0)

D.-y=-log3x(x＞0)

二、填空題(20題)31.

32.

33.函數(shù)y=x2-6x+10的圖像的單調(diào)遞增區(qū)間為（考前押題2）

34.過圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

35.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。36.不等式的解集為

37.

38.設(shè)f(x+1)=，則函數(shù)f(x)=

39.

40.

41.

42.過點(diǎn)M(2，－1)且與向量a＝(－3，2)垂直的直線方程是_______.

43.

44.向量a=(4，3)與b=(x，-12)互相垂直，則x=__________.

45.

46.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列如下表，那么的期望值等于47.

48.

49.若正三棱錐底面邊長為a，且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為________.

50.三、簡答題(10題)51.(本小題滿分12分)

52.(本小題滿分12分)

53.

(本小題滿分12分)

54.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

55.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

56.

(本小題滿分13分)

57.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

58.(本小題滿分12分)

59.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

60.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)61.已知圓O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，|AB|=

(Ⅰ)求圓O的方程；

(Ⅱ)設(shè)P為圓O上一點(diǎn)，且OP∥AB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)62.電流強(qiáng)度I隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinωt，設(shè)ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求電流強(qiáng)度I變化周期與頻率；(Ⅱ)當(dāng)t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)時，求電流強(qiáng)度I(安培）；(Ⅲ）畫出電流強(qiáng)度1隨時間t變化的函數(shù)的圖像.63.

64.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)f(x)零點(diǎn)的個數(shù)。

65.已知橢圓的短軸長是4，中心與拋物線y2＝4x的頂點(diǎn)重合，一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合．求：

(Ⅰ)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)橢圓的準(zhǔn)線方程．

66.

67.

68.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅲ)求曲線f(x)在點(diǎn)(2，2)處的切線方程．

69.電流強(qiáng)度I隨時間t的變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinωt，設(shè)ω=100π（弧度/秒）A=5（安倍）Ｉ.求電流強(qiáng)度I變化周期與頻率Ⅱ.當(dāng)t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)時，求電流強(qiáng)度I（安培）Ⅲ.畫出電流強(qiáng)度I隨時間t的變化的函數(shù)的圖像

70.

五、單選題(2題)71.9種產(chǎn)品有3種是名牌，要從這9種產(chǎn)品中選5種參加博覽會，如果名牌產(chǎn)品全部參加，那么不同的選法共有（）A.A.30種B.12種C.15種D.36種72.如果二次m數(shù)y=x2+px-q的圖像經(jīng)過原點(diǎn)和電(-4，0)，則該二次函數(shù)的最小值為（）A.A.-8B.-4C.0D.12六、單選題(1題)73.已知直線l1:x+2=0和l2:,l1與l2的夾角是

A.45°B.60°C.120°D.150°

參考答案

1.A

2.B

3.B

4.D

5.Bα∩β=a，b丄β，∵b丄a，又∵a包含于α，∴由三垂線定理的逆定理知，b在α內(nèi)的射影b’丄a

6.B

7.D

8.A

9.A

10.D

11.D

12.D

13.A若兩個三角形全等，則它們的面積相等；然而，面積相等的三角形卻不一定是全等三角形，因此答案為充分但不必要條件，選(A)．

【解題指要】本題考查充分必要條件的相關(guān)知識．

14.B

15.C

16.D

17.D

18.B

19.A

20.A

21.D

22.D

23.D

24.B

25.B該小題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

26.B

27.C

28.B

29.A

30.C

31.

32.33.答案：[3，+∞)解析：

34.

35.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識點(diǎn)。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

36.

37.38.設(shè)x+1=t,則x=t-1將它們代入

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

47.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】

48.

49.

50.4【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

51.

52.

53.

54.

55.

56.證明：(1)由已知得

57.

58