《相似三角形的性質(zhì)》課件

《相似三角形的性質(zhì)》課件第一頁，共20頁。27.2.2相似三角形的性質(zhì)第二頁，共20頁。相似三角形的判定方法:1.相似三角形的定義：一、新課引入

對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形.

（SSS）（AA）（SAS）（HL）

2.相似三邊形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊的性質(zhì).

相似三邊形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例.

相似三角形的對應(yīng)邊的比等于相似比相似多邊形的對應(yīng)邊的比等于相似比第三頁，共20頁。123二、學(xué)習(xí)目標(biāo)相似三角形的一切對應(yīng)線段的比都等于相似比；理解并初步掌握相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方；能用三角形的性質(zhì)解決簡單的問題．第四頁，共20頁。三、研讀課文認(rèn)真閱讀課本第37至38頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗知識點(diǎn)的形成過程。知識點(diǎn)一

相似三角形的周長比1、已知，如圖，△ABC∽△A′B′C′，探究下列問題:(1)△ABC與△A′B′C′的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？知識點(diǎn)一第五頁，共20頁。三、研讀課文(2)若,則的比值是否等于,為什么？解:∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比為∴∴∴第六頁，共20頁。三、研讀課文歸納相似三角形周長的比等于______。用類似的方法，還可以得出：相似多邊形周長的比等于_______。練一練1、如果把一個三角形各邊同時擴(kuò)大為原來的5倍，那么它的周長也擴(kuò)大為原來的____倍。相似比相似比5第七頁，共20頁。三、研讀課文2、如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周長︰△ABC的周長＝_______。1︰3第八頁，共20頁。三、研讀課文知識點(diǎn)二相似三角形對應(yīng)高的比、面積的比1、已知，如圖，△ABC∽△AB′C′AD，A′D′分別是△ABC與△A′B′C′的高，（1）相似三角形的對應(yīng)高的比與相似比有什么關(guān)系?寫出推導(dǎo)過程。知識點(diǎn)二相等第九頁，共20頁。三、研讀課文解:(1)∵△ABC∽△A′B′C′

∴∠B=∠B′又∵AD⊥BCA′D′⊥B′C′∴∠ADB=∠A′D′B′=90°∴△ABD∽△A′B′D′∴結(jié)論:相似三角形對應(yīng)高的比等于_____。相似比第十頁，共20頁。三、研讀課文（2）相似三角形對應(yīng)邊上的中線，對應(yīng)角的平分線的比與相似比有什么關(guān)系？結(jié)論:

相似三角形對應(yīng)邊上的中線，對應(yīng)角的平分線的比等于______。(3)若=，則的比值與有什么關(guān)系？結(jié)論:

相似三角形面積的比等于___________。相等相似比相似比的平方第十一頁，共20頁。三、研讀課文用類似的方法，可以把兩個相似多邊形分成若干對相似三角形，因此可以得出：相似多邊形面積的比等于___________。2、（教材P38例3）如圖，在ΔABC和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的邊BC上的高為6，面積是12，求ΔDEF的邊EF上的高和面積。相似比的平方EFDABC第十二頁，共20頁。三、研讀課文解：∵AB=2DE，AC=2DF∴∵∠A=∠D∴ΔABC∽ΔDEF設(shè)ΔDEF的EF上的高為x，面積為y。又∵ΔABC的BC上的高是6，面積是12∴∴x=3y=3∴ΔDEF邊EF上的高為3，面積是3。EFDABC第十三頁，共20頁。三、研讀課文1、兩個相似三角形對應(yīng)高的長分別是6cm和18cm，若較大三角形的周長是42cm，面積是12cm2，則較小三角形的周長為____cm，面積為____cm2。2、在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，(1)△ADE∽△EFC嗎？說明理由。（2）如果△ADE和△EFC的面積分別為4和9，求△ABC的面積。14F第十四頁，共20頁。三、研讀課文解:(1)相似。理由是∵DE∥BC，EF∥AB∴∠AED=∠C，∠A=∠CEF∴△ADE∽△EFC（2）而S△ADE=4，S△EFC=9∴∴∴∴S△ABC=F第十五頁，共20頁。四、歸納小結(jié)1、相似三角形周長、對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線的比等于______。2、相似三角形面積的比等于__________。3、學(xué)習(xí)反思：____________________。

相似比相似比的平方第十六頁，共20頁。五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段把三角形截成的一個小三角形與原三角形的周長比等于____，面積比等于____。2、如果兩個相似三角形面積的比為3∶5，那么它們的相似比為_______，周長的比為________。第十七頁，共20頁。五、強(qiáng)化訓(xùn)練3、在一張復(fù)印出來的紙上,一個多邊形的一條邊由原圖中的2cm變成了6cm，這次復(fù)印的放縮比例是多少？這個多邊形的面積發(fā)生了怎樣的變化