《相似三角形的性質》課件

《相似三角形的性質》課件第一頁，共20頁。27.2.2相似三角形的性質第二頁，共20頁。相似三角形的判定方法:1.相似三角形的定義：一、新課引入

對應角相等、對應邊成比例的三角形叫做相似三角形.

（SSS）（AA）（SAS）（HL）

2.相似三邊形的對應角、對應邊的性質.

相似三邊形的對應角相等、對應邊成比例.

相似三角形的對應邊的比等于相似比相似多邊形的對應邊的比等于相似比第三頁，共20頁。123二、學習目標相似三角形的一切對應線段的比都等于相似比；理解并初步掌握相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方；能用三角形的性質解決簡單的問題．第四頁，共20頁。三、研讀課文認真閱讀課本第37至38頁的內容，完成下面練習并體驗知識點的形成過程。知識點一

相似三角形的周長比1、已知，如圖，△ABC∽△A′B′C′，探究下列問題:(1)△ABC與△A′B′C′的對應邊有什么關系？知識點一第五頁，共20頁。三、研讀課文(2)若,則的比值是否等于,為什么？解:∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比為∴∴∴第六頁，共20頁。三、研讀課文歸納相似三角形周長的比等于______。用類似的方法，還可以得出：相似多邊形周長的比等于_______。練一練1、如果把一個三角形各邊同時擴大為原來的5倍，那么它的周長也擴大為原來的____倍。相似比相似比5第七頁，共20頁。三、研讀課文2、如圖，點D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周長︰△ABC的周長＝_______。1︰3第八頁，共20頁。三、研讀課文知識點二相似三角形對應高的比、面積的比1、已知，如圖，△ABC∽△AB′C′AD，A′D′分別是△ABC與△A′B′C′的高，（1）相似三角形的對應高的比與相似比有什么關系?寫出推導過程。知識點二相等第九頁，共20頁。三、研讀課文解:(1)∵△ABC∽△A′B′C′

∴∠B=∠B′又∵AD⊥BCA′D′⊥B′C′∴∠ADB=∠A′D′B′=90°∴△ABD∽△A′B′D′∴結論:相似三角形對應高的比等于_____。相似比第十頁，共20頁。三、研讀課文（2）相似三角形對應邊上的中線，對應角的平分線的比與相似比有什么關系？結論:

相似三角形對應邊上的中線，對應角的平分線的比等于______。(3)若=，則的比值與有什么關系？結論:

相似三角形面積的比等于___________。相等相似比相似比的平方第十一頁，共20頁。三、研讀課文用類似的方法，可以把兩個相似多邊形分成若干對相似三角形，因此可以得出：相似多邊形面積的比等于___________。2、（教材P38例3）如圖，在ΔABC和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的邊BC上的高為6，面積是12，求ΔDEF的邊EF上的高和面積。相似比的平方EFDABC第十二頁，共20頁。三、研讀課文解：∵AB=2DE，AC=2DF∴∵∠A=∠D∴ΔABC∽ΔDEF設ΔDEF的EF上的高為x，面積為y。又∵ΔABC的BC上的高是6，面積是12∴∴x=3y=3∴ΔDEF邊EF上的高為3，面積是3。EFDABC第十三頁，共20頁。三、研讀課文1、兩個相似三角形對應高的長分別是6cm和18cm，若較大三角形的周長是42cm，面積是12cm2，則較小三角形的周長為____cm，面積為____cm2。2、在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，(1)△ADE∽△EFC嗎？說明理由。（2）如果△ADE和△EFC的面積分別為4和9，求△ABC的面積。14F第十四頁，共20頁。三、研讀課文解:(1)相似。理由是∵DE∥BC，EF∥AB∴∠AED=∠C，∠A=∠CEF∴△ADE∽△EFC（2）而S△ADE=4，S△EFC=9∴∴∴∴S△ABC=F第十五頁，共20頁。四、歸納小結1、相似三角形周長、對應高、對應中線、對應角平分線的比等于______。2、相似三角形面積的比等于__________。3、學習反思：____________________。

相似比相似比的平方第十六頁，共20頁。五、強化訓練1、連結三角形兩邊中點的線段把三角形截成的一個小三角形與原三角形的周長比等于____，面積比等于____。2、如果兩個相似三角形面積的比為3∶5，那么它們的相似比為_______，周長的比為________。第十七頁，共20頁。五、強化訓練3、在一張復印出來的紙上,一個多邊形的一條邊由原圖中的2cm變成了6cm，這次復印的放縮比例是多少？這個多邊形的面積發(fā)生了怎樣的變化