數(shù)字通信基本原理

數(shù)字通信基本原理數(shù)字通信原理基帶傳輸：基帶是指未經(jīng)調(diào)制變換的信號所占的頻帶基帶信號是指高限頻率與低限頻率之比遠大于1的信號基帶傳輸是指不搬移基帶信號頻譜的傳輸方式。數(shù)字通信原理基帶傳輸系統(tǒng)定義：不使用調(diào)制和解調(diào)裝置而直接傳送基帶信號的系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)：信道信號形成器信道接收濾波器抽樣判決器干擾基帶脈沖基帶脈沖輸入輸出數(shù)字通信原理碼型編碼：將信源或信源編碼輸出的碼型（通常為單極性不歸零碼NRZ）變?yōu)檫m合于信道傳輸?shù)拇a型。發(fā)濾波器：將m(t)變?yōu)檫m合于信道傳輸?shù)牟ㄐ?，如?/p>

m(t)中的高頻成分濾掉，限制進入信道信號的帶寬。收濾波器：與發(fā)濾波器、信道相配合，使進入抽樣判決器的信號無碼間串擾，濾除帶外噪聲。位同步器：提取位同步信號，cp(t)的頻率等于碼速率，上升沿與r(t)中信號的最大值對齊。抽樣判決器：再生數(shù)字基帶信號m3(t)，一般為NRZ碼，可能有誤碼。碼型譯碼：使輸出碼型符合收終端的要求。數(shù)字通信原理誤碼原因：1）碼間串擾2）噪聲3）位同步信號相位抖動等Ts市10011Eτm’(t)m(t)m1(t)m2(t)r(t)cp(t)m3(t)τ碼間串擾m(t)r(t)cp(t)數(shù)字通信原理數(shù)字基帶信號就是消息代碼的電波形以由矩形脈沖組成的基帶信號為例，介紹幾種最基本的基帶信號波形：單極性波形基帶信號的零電位及正電位分別與二進制符號0及1一一對應(yīng)特點：在一個碼元時間內(nèi)，不是有電壓，就是無電壓；電脈沖之間無間隔；極性單一數(shù)字通信原理雙極性波形基帶信號的正、負電位分別與二進制符號0、1一一對應(yīng)特點：電脈沖之間也無間隔；當0、1符號等可能出現(xiàn)時，它將無直流成分。單極性歸零波形單極性波形的歸零形式電脈沖寬度比碼元寬度窄，每個脈沖都回到零電位雙極性歸零波形雙極性波形的歸零形式對應(yīng)每一符號都有零電位的間隙產(chǎn)生，即相鄰脈沖之間必定留有零電位的間隔數(shù)字通信原理差分波形/相對碼波形把信息符號0和1反映在相鄰碼元的相對變化上的波形特點：在形式上與單極性或雙極性波形相同；但它代表的信息符號與碼元本身電位或極性無關(guān)，而僅與相鄰碼元的電位變化有關(guān)多值波形（多電平波形）多于一個二進制符號對應(yīng)一個脈沖的波形由于一個脈沖可以代表多個二進制符號，故在高速率數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中，采用這種信號形式是適宜的數(shù)字通信原理基帶信號的表示：實際上，組成基帶信號的單個碼元波形并非一定是矩形的根據(jù)實際的需要，還可有多種多樣的波形形式，比如升余弦脈沖、高斯形脈沖、半余弦脈沖等等這說明，信息符號并不是與唯一的基帶波形相對應(yīng)。數(shù)字通信原理幾種常見二元碼數(shù)字通信原理1B2B碼數(shù)字通信原理AMI與HDB3碼數(shù)字通信原理HDB3碼編碼步驟如下。①取代變換：將信碼中4個連0碼用取代節(jié)000V或B00V代替，當兩個相鄰的V碼中間有奇數(shù)個1碼時用000V代替4個連0碼，有偶數(shù)個1碼時用B00V代替4個連0碼。信息代碼中的其它碼保持不變。②加符號：對①中得到的1碼、破壞碼V及平衡碼B加符號。原則是，V碼的符號與前面第一個非0碼的符號相同，1碼及B碼的符號與前面第一個非0碼的符號相反。

AMI碼波形及HDB3碼波形都無直流且低頻分量微弱，比較適合于基帶信道傳輸。AMI碼信號的正負電平交替出現(xiàn)、HDB3碼信號中連0電平數(shù)最多為3，若接收信號破壞了上述規(guī)則說明傳輸過程中出現(xiàn)誤碼，因此這兩種碼型具有自檢錯能力。HDB3碼連0個數(shù)最多為3，這對位定時信號的提取十分有利。四次群以下的A律PCM終端設(shè)備的接口碼型均為HDB3碼。數(shù)字通信原理碼間串擾1t/τsd(t)m(t)r(t)δTs(t)r(kTs)δTs(t)m’(t)無碼間串擾有碼間串擾00001數(shù)字通信原理理想低通系統(tǒng)數(shù)字通信原理

理想低通頻率特性無碼間串擾的最大碼速率為當時，無ISI。當RB<RBmax

但時，仍有ISI。占用信道帶寬Bc=W，故信道頻帶利用率為數(shù)字通信原理升余弦滾降系統(tǒng)數(shù)字通信原理

余弦滾降頻率特性

沖激響應(yīng)的第一項為理想低通系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)，此系統(tǒng)無碼間串擾的碼速率為RB=Bd，無碼間串擾的最大碼速率為2WBd，占用信道帶寬為Bc=W(1+α)，式中α為滾降系數(shù)，故升余弦滾降系統(tǒng)的最大頻帶利用率為

Bd/Hzbps/Hz下面從頻域證明RB=2w時無碼間串擾H(f)在f=W兩邊是互補的，所以，稱W為H(f)的互補對稱頻率。H(f+RB)H(f)H(f-RB)

-2-1012f/W數(shù)字通信原理理想低通系統(tǒng)與余弦滾降系統(tǒng)的比較：理想低通系統(tǒng)的頻帶利用率高，但系統(tǒng)時域響應(yīng)衰減慢，對定時信號（抽樣信號、位同步信號）相位抖動敏感，對位同步信號相位抖動的要求嚴格；余弦滾降系統(tǒng)的頻帶利用率低，但可放寬對抽樣信號相位抖動的要求。另外，理想低通系統(tǒng)的頻率特性無法實現(xiàn)，而余弦滾降頻率特性是可以實現(xiàn)的。數(shù)字通信原理第一類部分響應(yīng)系統(tǒng)數(shù)字通信原理第四類部分響應(yīng)系統(tǒng)數(shù)字通信原理基帶系統(tǒng)抗噪性能數(shù)字通信原理眼圖

無碼間串擾

有碼間串擾數(shù)字通信原理時域均衡原理數(shù)字通信原理有限長橫向濾波器數(shù)字通信原理迫零算法自動均衡器數(shù)字通信原理最小均方畸變算法自適應(yīng)均衡器數(shù)字通信原理

差錯控制編碼概述信道編碼常用的簡單檢錯碼線性分組碼卷積碼數(shù)字通信原理

錯誤類型：隨機差錯／獨立差錯差錯的出現(xiàn)隨機，且差錯之間是統(tǒng)計獨立的由隨機噪聲引起存在這種差錯的信道稱為隨機信道／無記憶信道突發(fā)差錯差錯在短時間成串出現(xiàn)，而在其間又存在較長的無差錯區(qū)間，且差錯之間相關(guān)因脈沖噪聲，也可能是由存儲系統(tǒng)中磁帶的缺陷或讀寫頭接觸不良引起存在這種差錯的信道稱為突發(fā)信道／有記憶信道數(shù)字通信原理差錯控制的工作方式：反饋糾錯/ARQ接收端按一定規(guī)則對收到的碼組進行有無錯誤的判別。若發(fā)現(xiàn)有錯，則通知發(fā)送端重發(fā)，直到正確收到為止。能夠發(fā)現(xiàn)錯誤的碼反饋信號發(fā)收反饋糾錯（ARQ）數(shù)字通信原理具體實現(xiàn)時，通常有3種形式：2發(fā)送端：接收端：133123ACKACKNAK發(fā)現(xiàn)錯誤(a)停發(fā)等候重發(fā)TiTw數(shù)字通信原理(a)停發(fā)等候重發(fā)：發(fā)端在Tw時間內(nèi)送出一個碼組，收端收到后檢查如果未發(fā)現(xiàn)錯誤，則發(fā)回一個認可信號（ACK）給發(fā)送端，發(fā)送端收到ACK信號再發(fā)下一個碼組若檢測到錯誤，則發(fā)回一個否認信號（NAK），發(fā)送端收到NAK信號后重發(fā)前一碼組，并再次等候ACK信號或NAK信號發(fā)送兩個碼組之間有停頓時間Ti，影響了傳輸效率數(shù)字通信原理1234562341234562345678956789發(fā)現(xiàn)錯誤NAK從碼組2開始重發(fā)(b)返回重發(fā)發(fā)送端：接收端：數(shù)字通信原理(b)返回重發(fā)：與(a)不同，其發(fā)送端不停地送出一個個連續(xù)碼組，不再等候收端返回的ACK信號一旦收端發(fā)現(xiàn)錯誤并返回NAK信號，則發(fā)端從下一碼組開始重發(fā)前面的N個碼組N的大小取決于信號傳遞及處理所帶來的延時數(shù)字通信原理發(fā)送端：接收端：12345627812345627899發(fā)現(xiàn)錯誤NAK重發(fā)碼組2(c)選擇重發(fā)數(shù)字通信原理(c)選擇重發(fā)：也是連續(xù)不斷地發(fā)送碼組，收端檢測到錯誤后發(fā)回NAK信號。與(b)不同的是，發(fā)端并不重發(fā)錯誤碼組后的所有碼組，而只重發(fā)有錯的那個碼組三者比較：

(c)傳輸效率最高，但成本最貴：控制機制復(fù)雜，發(fā)端和收端都要有數(shù)據(jù)緩沖器；(b)(c)需要全雙工數(shù)據(jù)鏈路，而(a)只要求半雙工的數(shù)據(jù)鏈路。數(shù)字通信原理前向糾錯(FEC)可以糾正錯誤的碼發(fā)收前向糾錯（FEC）數(shù)字通信原理前向糾錯(FEC)發(fā)送端將信息序列編碼成能夠糾正錯誤的碼，接收端根據(jù)編碼規(guī)則進行檢查，如果有錯自動糾正不需要反饋信道，特別適合只能提供單向信道場合自動糾錯，不要求檢錯重發(fā)，延時小，實時性好糾錯碼必須與信道的錯誤特性密切配合若糾錯較多，則編、譯碼設(shè)備復(fù)雜，傳輸效率低數(shù)字通信原理混合糾錯檢錯(HEC)可以糾正和發(fā)現(xiàn)錯誤的碼發(fā)收混合糾錯檢錯（HEC）反饋信號數(shù)字通信原理混合糾錯檢錯(HEC)FEC與ARQ的結(jié)合發(fā)端發(fā)出同時具有檢錯和糾錯能力的碼，收端收到后，檢查錯誤情況：如果錯誤在糾錯能力之內(nèi)，則自動糾正；若超出糾錯能力，但在檢錯能力之內(nèi)，則經(jīng)反向信道要求重發(fā)。在實時性和譯碼復(fù)雜性方面是FEC和ARQ的折衷。數(shù)字通信原理信息反饋(IRQ)數(shù)據(jù)信息發(fā)收信息反饋數(shù)據(jù)信息數(shù)字通信原理信息反饋(IRQ)收端把收到的數(shù)據(jù)序列全部經(jīng)反向信道送回發(fā)端，發(fā)端比較發(fā)出和送回的數(shù)據(jù)序列，從而發(fā)現(xiàn)有否錯誤，并把有錯誤的數(shù)據(jù)序列再次傳送，直到發(fā)端沒有發(fā)現(xiàn)錯誤。不需要糾錯、檢錯的編、譯碼器，設(shè)備簡單。需要和正向信道相同的反向信道，實時性差發(fā)端需要一定容量的存儲器以存儲發(fā)送碼組僅適應(yīng)于傳輸速率較低，信道差錯率較低，具有雙向傳輸線路及控制簡單的系統(tǒng)數(shù)字通信原理

糾錯編碼的基本原理理論依據(jù)：Shannon信道編碼定理。定理指出：對于一給定的有干擾信道，若其信道容量為C，只要發(fā)送端以低于C的速率R發(fā)送信息，則一定存在一種編碼方法，使編碼錯誤概率P隨著碼長n的增加，按指數(shù)下降到任意小的值。數(shù)字通信原理

糾錯編碼的基本思想：發(fā)送端按照某種規(guī)則在信息序列上附加監(jiān)督碼元，接收端則按照同一規(guī)則檢查兩者間關(guān)系……以犧牲通信的有效性（信息傳輸速率）來提高可靠性碼的檢錯和糾錯能力是用信息量的冗余來換取的。一般說來，添加的冗余越多，碼的檢錯、糾錯能力越強，但信道的傳輸效率下降也越多。數(shù)字通信原理

碼距與檢錯和糾錯能力的關(guān)系幾個概念碼重：碼字中非零碼元的數(shù)目定義為該碼字的重量，簡稱碼重。如“10011”碼字的碼重為3。碼距：兩個碼字中對應(yīng)碼位上具有不同二進制碼元的位數(shù)定義兩碼字的距離，簡稱碼距。如兩碼字“10011”與“11010”間碼距為2。漢明距離：在一個碼中，任意兩個碼字間距離的最小值，即碼字集合中任意兩元素間的最小距離，記為dmin數(shù)字通信原理碼距與檢錯和糾錯能力的關(guān)系一個碼能檢測e個錯碼，則要求其最小碼距

dmin≥e+1反之，若碼的最小距離為dmin，則最多能檢測dmin-1個錯碼。一個碼能糾正t個錯碼，則要求其最小碼距

dmin≥2t+1反之，若碼的最小距離為dmin，則最多能糾正(dmin-1)/2個錯碼。一個碼能糾正t個錯碼，同時能檢測e個錯碼，則要求其最小碼距

dmin≥e+t+1(e>t)數(shù)字通信原理Ce1dmin(a)1tC1C2tdmin(b)C1C2tedmint(c)數(shù)字通信原理線性分組碼定義：是指信息碼元與監(jiān)督碼元間為線性關(guān)系的一種差錯控制碼記為（n,k),其中n為碼長，k為信息位長漢明碼：設(shè)計用來糾正一位錯碼的線性分組碼。若監(jiān)督位有r位，則碼長n=2r-1。編碼效率較高：R=k/n=(2r-1-r)/(2r-1)=1-r/(2r-1)

數(shù)字通信原理舉例：構(gòu)造一（n，k)分組碼，k=4并能糾正一位錯碼欲糾正一位錯碼，由（2）式知r≥3。取r=3，則n=k+r=7設(shè)7位碼元為：a6a5

……a0；三個伴隨式：S1、S2、S3；則可規(guī)定S1S2S3的八種組合與一位錯碼的對應(yīng)關(guān)系如下（也可規(guī)定為另一種對應(yīng)關(guān)系）：數(shù)字通信原理從上表可見：當一位錯碼發(fā)生在a2、a4、a5或a6上時，S1為1；否則為0。即a2、a4、a5和a6構(gòu)成偶監(jiān)督關(guān)系：S1=a2+a4+a5+a6

同理，a1、a3、a5和a6構(gòu)成偶監(jiān)督關(guān)系：S2=a1+a3+a5+a6 a0、a3、a4和a6構(gòu)成偶監(jiān)督關(guān)系：S3=a0+a3+a5+a6

發(fā)端編碼的原則：信息碼元a6

、a5

、a4、a3來源于待編碼的信息序列；監(jiān)督碼元a2

、a1、

a0的取值應(yīng)根據(jù)信息碼元按監(jiān)督關(guān)系式來決定，即使上面三式中的S1、

S2

、S3均為0： a2+a4+a5+a6=0 a1+a3+a5+a6=0……

……

……

……（3）

a0+a3+a5+a6=0數(shù)字通信原理進一步推導(dǎo)得：

a2=a4+a5+a6 a1=a3+a5+a6 ……

……

……

……（

4）

a0=a3+a5+a6于是，給定信息位后，根據(jù)上式算出各監(jiān)督位，于是該編碼的所有碼組如下表：數(shù)字通信原理數(shù)字通信原理卷積碼基本概念幾點說明：又名連環(huán)碼，是一種非分組碼與分組碼相比，在同等碼率和相似的糾錯能力下，卷積碼的實現(xiàn)往往更簡單卷積碼主要應(yīng)用于FEC數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中基本原理：在任何一段規(guī)定時間里編碼器產(chǎn)生的n個碼元，不僅取決于這段時間中的k個信息碼元,而且還取決于前N-1段規(guī)定時間內(nèi)的信息碼元，編碼過程中相互關(guān)聯(lián)的碼元為Nn個。N段時間內(nèi)的碼元數(shù)目Nn稱為卷積碼的約束長度。記作(n，k，N)，編碼效率R=k/n。數(shù)字通信原理舉例說明：編碼：輸入信息碼位一方面直接輸出，另一方面可暫存在移位器中。每當輸入編碼一個信息位，就立即計算出一監(jiān)督位，并且此監(jiān)督位緊跟此信息位之后發(fā)送出去。D1D2+mcmici卷積碼輸出mi信息碼輸入簡單(2,1,2)卷積碼編碼器tm1m2m3m4