SPSS做回歸分析課件

3.4用SPSS作回歸分析一、簡介 在現(xiàn)實生活中，客觀事物常受多種因素影響，我們記錄下相應(yīng)數(shù)據(jù)并加以分析，目的是為了找出對我們所關(guān)心的指標(biāo)（因變量）Y有影響的因素（也稱自變量或回歸變量）x1、x2、…、xm，并建立用x1、x2、…、xm預(yù)報Y的經(jīng)驗公式：從而用以進(jìn)行預(yù)測或控制，達(dá)到指導(dǎo)生產(chǎn)活動的目的。多元線性回歸以年齡為自變量x，血壓為因變量y，可作出如下散點圖：年齡394745476545674267563650392144血壓144120138145162142170124158154136142120120116年齡645659344248451720195363292569血壓162150140110128130135114116124158144130125175例1、某醫(yī)學(xué)研究所對30個不同年齡的人的血壓（高壓）進(jìn)行了測量，得到如下數(shù)據(jù)：雙擊改變顯示格式改變坐標(biāo)軸的顯示為了求得經(jīng)驗公式，可通過如下步驟進(jìn)行：從散點圖可以看出年齡與血壓有線性關(guān)系：Model為回歸方程模型編號(不同方法對應(yīng)不同模型)R為回歸方程的復(fù)相關(guān)系數(shù)RSquare即R2系數(shù)，用以判斷自變量對因變量的影響有多大，但這并不意味著越大越好——自變量增多時，R2系數(shù)會增大，但模型的擬合度未必更好AdjustedRSquare即修正R2，為了盡可能確切地反映模型的擬合度，用該參數(shù)修正R2系數(shù)偏差，它未必隨變量個數(shù)的增加而增加Std.ErroroftheEstimate是估計的標(biāo)準(zhǔn)誤差結(jié)果說明——常用統(tǒng)計量：SumofSquares為回歸平方和（Regression）、殘差平方和（Residual）、總平方和（Total）df為自由度MeanSquareFSig為大于F的概率，其值為0.000，拒絕回歸系數(shù)為0的原假設(shè)：b0=b1=0——即認(rèn)為回歸方程顯著性成立結(jié)果說明——方差分析：Model為回歸方程模型編號UnstandardizedCoefficients為非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)，B為系數(shù)值，Std.Error為系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差StandardizedCoefficients為標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)t為t檢驗，是偏回歸系數(shù)為0(和常數(shù)項為0)的假設(shè)檢驗Sig.為偏回歸系數(shù)為0(和常數(shù)項為0)的假設(shè)檢驗的顯著性水平值B為Beta系數(shù)，Std.Error為相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果說明——回歸系數(shù)分析：檢驗說明線性關(guān)系顯著操作步驟：Analyze→Regression→Linear…→Statistics→ModelfitDescriptives結(jié)果：對于多元線性回歸主要需研究如下幾個問題：建立因變量Y與x1、x2、…、xm的經(jīng)驗公式（回歸方程）對經(jīng)驗公式的可信度進(jìn)行檢驗判斷每個自變量xi(i=1,…,m)對Y的影響是否顯著？利用經(jīng)驗公式進(jìn)行預(yù)報、控制及指導(dǎo)生產(chǎn)診斷經(jīng)驗公式是否適合這組數(shù)據(jù)方差分析的主要思想是把yi的總方差進(jìn)行分解：模型平方和誤差平方和二、多元線性回歸參數(shù)估計方法——最小二乘法回歸方程顯著性的檢驗——就是檢驗以下假設(shè)是否成立（采用方差分析法）：在實際問題中，影響因變量Y的因素（自變量）可能很多。在回歸方程中，如果漏掉了重要因素，則會產(chǎn)生大的偏差；但如果回歸式中包含的因素太多，則不僅使用不便，且可能影響預(yù)測精度。如何選擇適當(dāng)?shù)淖兞?，建立最?yōu)的回歸方程呢？在最優(yōu)的方程中，所有變量對因變量Y的影響都應(yīng)該是顯著的，而所有對Y影響不顯著的變量都不包含在方程中。選擇方法主要有：逐步篩選法(STEPWISE)(最常用)向前引入法(FORWARD)向后剔除法(BACKWARD)等逐步回歸——變量選擇問題開始對不在方程中的變量考慮能否引入？引入變量能對已在方程中的變量考慮能否剔除？能剔除變量否篩選結(jié)束否逐步回歸的基本思想和步驟：某地區(qū)大春糧食產(chǎn)量y和大春糧食播種面積x1、化肥用量x2、肥豬發(fā)展頭數(shù)x3、水稻抽穗揚花期降雨量x4的數(shù)據(jù)如下表，尋求大春糧食產(chǎn)量的預(yù)報模型。例2、大春糧食產(chǎn)量的預(yù)報模型按Statistics→Regression→Linear順序展開對話框?qū)作為因變量選入Dependent框中，然后將其余變量選入作為自變量選入Independent(s)框中Method框中選擇Stepwise(逐步回歸)作為分析方式單擊Statistics按鈕，進(jìn)行需要的選擇，單擊Continue返回單擊OK按鈕執(zhí)行2.回歸模型的建立被引入與被剔除的變量回歸方程模型編號引入回歸方程的自變量名稱從回歸方程被剔除的自變量名稱回歸方程中引入或剔除自變量的依據(jù)3.結(jié)果分析由復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.982說明該預(yù)報模型高度顯著，可用于該地區(qū)大春糧食產(chǎn)量的短期預(yù)報常用統(tǒng)計量回歸方程為：按常識理解，糧食產(chǎn)量和播種面積關(guān)系密切，但預(yù)報模型中，變量x1未引入，這是因為：多年來該地區(qū)的大春糧食播種面積變化甚微，近于常數(shù)，因而對產(chǎn)量的影響不大而失去其重要性?；貧w系數(shù)分析在汽油中加入兩種化學(xué)添加劑，觀察它們對汽車消耗1公升汽油所行里程的影響，共進(jìn)行9次試驗，得到里程Y與兩種添加劑用量X1、X2之間數(shù)據(jù)如下：xi1010120231xi2001102213yi15.816.015.916.216.516.316.817.417.2試求里程Y關(guān)于X1、X2的經(jīng)驗線性回歸方程，并求誤差方差σ2的無偏估計值。例.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》P280例9.3.1鼠標(biāo)在選項上點擊右鍵可看到相應(yīng)模型類型操作步驟：Analyze→Regression→CurveEstimation…結(jié)合SPSS的曲線模型選擇：測量13個樣品中某種金屬含量Y與該樣品采集點距中心觀測點的距離X，有如下觀測值：xi23457810yi106.42108.20109.58109.50110.00109.93110.49xi111415161819yi110.59106.62110.90110.76111.00111.20求Y關(guān)于X的關(guān)系式。例.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》P286例9.4.1首先繪出散點圖：Graphs→Scatter…→Simple步驟：根據(jù)散點圖的形態(tài)可以認(rèn)為變量X與Y之間具有對數(shù)曲線類型的回歸方程：通過點擊右鍵觀看選擇適當(dāng)?shù)念愋停篖ogarithmic操作步驟：Analyze→Regression→CurveEstimation…結(jié)果如右：由圖易知，結(jié)果方程與書上結(jié)果有差距因此我們有理由懷疑，原來的數(shù)據(jù)可能有錯誤（一般是打印錯誤），再結(jié)合原數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，Y=110.62是比較合適的，更改后再求解由圖易知，結(jié)果方程與書上結(jié)果很接近通過對圖形仔細(xì)分析，可以發(fā)現(xiàn)X=14時，Y=106.62導(dǎo)致圖形劇烈變化！例.《概率論