北師大版頻率與概率小結課件

九年級數(shù)學(上)第六章頻率與概率5.回顧與思考回顧與思考1.某個事件發(fā)生的概率是1/2,這意味著在兩次重復試驗中該事件必有一次發(fā)生嗎?2.你能用試驗的方法估計哪些事件發(fā)生的概率?舉例說明.3.有時通過試驗的方法估計一個事件發(fā)生的概率有一定的難度,你能否通過模擬試驗估計該事件發(fā)生的概率?4.你掌握了哪些求概率的方法?舉例說明.

有的放矢1能力提高之技巧熟概率某種事件在同一條件下可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,表示發(fā)生的可能性大小的量叫做概率.概率也叫幾率,或然率.研究概率的科學叫概率論.概率主要研究不確定現(xiàn)象,起源于賭博問題.概率論作為一門科學,和人們的日常生活有著緊密的聯(lián)系,比如:各種彩票、抽獎等.人們用概率知識解決了許多發(fā)展中的問題,如美伊戰(zhàn)爭中美國精確制導炸彈的命中率問題.概率論有著很強的生命力和廣闊的發(fā)展前景.概率模型概率

回顧與思考4“配紫色”游戲,投針試驗,模擬試驗,體現(xiàn)了概率模型的思想,它啟示我們:概率是對隨機現(xiàn)象的一種數(shù)學描述,它可以幫助我們更好地認識隨機現(xiàn)象,并對生活中的一些不確定情況作出自己的決策.從表面上看,隨機現(xiàn)象的每一次觀察結果都是偶然的，但多次觀察某個隨機現(xiàn)象,立即可以發(fā)現(xiàn):在大量的偶然之中存在著必然的規(guī)律.模擬試驗的方案(1)袋中“摸球試驗”中小明的方法:多次逐個抽查.(2)袋中“摸球試驗”中小亮的方法:多次抽樣調查.隨機事件概率的計算簡單的隨機事件復雜的隨機事件具有等可能性不具有等可能性樹狀圖列表試驗法摸擬試驗有放回摸球無放回摸球小明的方法:多次逐個抽查小亮的方法:多次抽樣調查理論計算試驗估算概率定義概率伴隨著我你他1.在有一個10萬人的小鎮(zhèn),隨機調查了2000人,其中有250人看中央電視臺的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的大約是多少人?解:根據(jù)概率的意義,可以認為其概率大約等于250/2000=0.125.該鎮(zhèn)約有100000×0.125=12500人看中央電視臺的早間新聞.用概率的意義求概率解決實際問題

A組1題P1806

擲兩枚骰子(1）“兩顆骰子點數(shù)相同”的概率；1234561(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)(2,3)(2,4)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,3)(5,4)(5,6)6(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)第二枚骰子的點數(shù)第一枚骰子的點數(shù)(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)配“紫色”游戲用樹狀圖和表格求概率3用如圖所示的兩個轉盤進行配“紫色”游戲,其概率是多少?白藍紅黃綠藍紅練習3：第一次第二次所有可能結果紅黃紅黃綠藍藍(紅,紅)(紅,黃(紅,藍)(黃,紅)(黃,黃)(黃,藍)(綠,紅)(綠,黃)(綠,藍)(藍,紅)(藍,黃)(藍,藍)1253423456靈活多樣,玩出花樣,玩出水平,玩出能力用樹狀圖和表格求概率小明和小亮用如圖所示的轉盤做游戲,轉動兩個轉盤各一次(2)若兩次數(shù)字和為奇數(shù),則小明獲勝,若數(shù)字和為偶數(shù)則小亮勝.這個游戲對雙方公平嗎?說說你的理由.不公平.其概率分別為13/25和12/25.123451234562345673456784567895678910第二個第一個123451234562345673456784567895678910第二個第一個由粗心引發(fā)的概率:6.一個密碼鎖的密碼由四個數(shù)字組成,每個數(shù)字都是0-9這十個數(shù)字中的一個,只有當四個數(shù)字與所設定的密碼相同時,才能將鎖打開.粗心的小明忘了其中中間的兩個數(shù)字,他一次就能打開該鎖的概率是多少?解:其概率為1/100.第一次從0-9這10個數(shù)字中抽取1個數(shù)字,其概率為1/10;第二次仍從0-9中抽取每二個數(shù)字,其概率仍為1/10.故概率為1/100.有放回摸擬試驗用--樹狀圖和表格求概率K1K23456K1(K1,K2)(K,3)(K,4)(K,5)K2(K2,K1)(K,3)(K,4)(K,6)3(3,K)(3,K)(3,5)(3,6)4(4,K)(4,K)(4,5)(4,6)5(5,K)(5,3)(5,4)(5,6)6(6,K)(6,3)(6,4)(6,5)第二枚骰子的點數(shù)第一枚骰子的點數(shù)(K,6)(K,5)(3,4)(4,3)(5,K)(6,K)兩張中沒有老K則紅方取勝，取勝的概率為0.4；否則藍方取勝，取勝的概率為0.6.學了概率--明明白白買彩票用摸擬試驗的方法求無放回事件概率5.某種“15選5”的彩票的獲獎號碼是從1-15這15個數(shù)字中選擇5個數(shù)字(可以重復),若彩民所選擇的的5個數(shù)字與獲獎號碼相同,即可獲得特等獎.小明觀察了最近100期獲獎號碼,發(fā)現(xiàn)其中竟有51期有重號(同一期獲獎號碼中有2個或2個以上的數(shù)字相同),66期有連號(同一期獲獎號碼中有2個或2個以上的數(shù)字相鄰).他認為,獲獎號碼中不應該有這么多重號或連號,獲獎號碼不可能是隨機產(chǎn)生的,有失公允.小明的觀點有道理嗎?重號的概率大約是多少?利用計算器摸擬試驗估計重號的概率.盡一個公民的職責調查數(shù)據(jù),用試驗的方法求概率B組2題P18213到相關部門查詢一下當?shù)氐钠嚳倲?shù),組成合作小組,設計一個方案估計一下當?shù)啬撤N汽車的數(shù)量,并繼續(xù)查詢有關機關,檢驗你們的估計結果.同班交流各組結果,討論如何獲得更為精確的估計值.無處不在的數(shù)學用試驗的方法求概率地面上鋪滿了正方形的地板磚(40cm×40cm),現(xiàn)向上拋擲半徑為5cm的圓碟,圓碟與地磚的間隙相交的概率大約是多少?具體做做看.結束寄語概率是對隨機現(xiàn)象的一種數(shù)學描述,它可以幫助我們更好地認識隨機現(xiàn)象,并對生活中的一些不確定情況作出自己的決策.從表面上看，隨機現(xiàn)象的每一次觀察結果都是偶然的，但多次觀察某個隨機現(xiàn)象，立即可以發(fā)現(xiàn)：在大量的偶然之中存在著必然的規(guī)律.回味從下面兩種方案和前面的操作中悟到些什么?小明的方案假設口袋中有x個白球,通過多次試驗,我們可以估計出從口袋中隨機摸出一球,它為黑球的概率;另一方面,這個概率又應等于8/(8+x),據(jù)此可估計出白球數(shù)x.小亮的方案假設口袋中有x個白球,通過多次抽樣調查,求出樣本中黑球與總球數(shù)比值的“平均水平”,這個“平均水平”就接近于8/(8+x),據(jù)此,我們可以估計出白球數(shù)x的值.用樣本的“平均水平”來反映整體平均水平。實驗頻率穩(wěn)定于理想概率。1從六名同學中派兩名同學去參觀足球比賽，王剛是這六名同學之一，他入選的概率是多少？練習1：

分析：本題相當與兩步實驗，并且是不放回實驗。

方法一：乘法原理：王剛123456王剛123456第二次第一次用表格表示概率√√√√√共有30種可能性，王剛入選的可能性有10種，√√√√√√表示王剛入選。數(shù)學理解：184頁4題一個可以自由轉動的轉盤，轉盤被分成面積相等的8個扇形，游戲者兩次轉動轉盤，如果兩次轉出的結果分別為紅色或黃色，那么游戲者就贏了，游戲者獲勝的可能性是多少？練習5：第一次第二次所有可能結果紅黃綠紅黃綠藍藍(紅,紅)(紅,黃(紅,綠)(紅,藍)(黃,紅)(黃,黃)(黃,綠)(黃,藍)(綠,紅)(綠,黃)(綠,綠)(綠,藍)(藍,紅)(藍,黃)(藍,綠)(藍,藍)方案設計（183頁1題）設計兩個轉盤做“配紫色”游戲,使游戲者獲勝的概率為1/3.練習6：白色蘭色紅色紅色蘭色紅色解：選兩個質地均勻可以自由轉動的轉盤，每個轉盤分成面積相等的三個扇形，游戲者自由轉動兩個轉盤，如果轉出兩個顏色能配成紫色他就獲勝，并且獲勝的概率是第一次第二次所有可能結果紅紅白紅藍藍(白,紅)(白,紅(白,藍)(紅,紅)(紅,黃)(紅,藍)(藍,紅)(藍,紅)(藍,藍)白色蘭色紅色紅色蘭色紅色1.一個家庭有兩個孩子，從出生的先后順序和性別上來分，所有可能出現(xiàn)的情況（）（A）男女，男男，女男（B）男女，女男（C）男女，男男，女男，女女，（D）男男，女女

思考：2.小明是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？

隨堂練習第一次所選襪子第二次所選襪子所有可能結果A1A2B1B2A1A2B1B2第一次所選襪子第二次所選襪子所有可能結果A1A2B1B2A1A2B1B2(A1,A2)(A1,B1)(A1,B2)(A2,A1)(A2,B1)(A2,B2)（B1，A1）（B1，A2）（B1，B2）（B2，A1）（B2，A2）（B2，B1）用表格求所有可能結果時，你可要特別謹慎哦鞋架上放置兩雙皮鞋（散亂無序）,它們除顏色外其他完全相同,從中隨機拿取兩只,正好配成同一雙的概率是多少?好題欣賞第一次所選鞋第二次所選鞋所有可能結果A1A2B1B2A1A2B1B2(A1,A2)(A1,B1)(A1,B2)(A2,A1)(A2,B1)(A2,B2)（B1，A1）（B1，A2）（B1，B2）（B2，A1）（B2，A2）（B2，B1）3.有長度分別為2cm，2cm，4cm，5cm的小棒各一根，放在不透明的紙盒中，每次從中任意取一根小棒（不放回），取了三次，取得的三根小棒恰好能構成一個三角形的概率是多少？用樹狀圖或用排列來做：但樹狀圖太麻煩，可用排列來做：2，2，5；2，2，5；2，4，5；2，4，54.在兩只口袋里分別放黑白小球各一個（他們僅顏色不同），抖勻后在第一個口袋里摸出一個小球，記下顏色后，放在第二個口袋里，抖勻后再在第二個口袋里摸出一個小球，兩次摸到小球顏色相同的概率是多少？5、兩個轉盤都被分成黑白相等的兩部分，甲乙兩人用它們做游戲，如果兩個指針所停區(qū)域的顏色不同，則乙獲勝，在這個游戲中（）（A）甲獲勝的可能性大（B）乙獲勝的可能性大（C）兩人獲勝的可能性一樣大（D）不能確定誰獲勝的可能性大

隨堂練習試一試：一個家庭有三個孩子，若一個孩子是男孩還是女孩的可能性相同．(1)求這個家庭的3個孩子都是男孩的概率；(2)求這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率；(3)求這個家庭至少有一個男孩的概率．解:學以致用2.某商場門前有一停車場,共有八個停車位,分成兩排，已有三輛車分別停放在了1、4、6號車位。今有甲、乙兩位顧客乘車去商場，他們先后將車隨機停放在了停車場，問甲、乙二人所乘的車并排停放在一起的概率是多少？12345678思考討論袋中裝有四個紅色球和兩個蘭色球，它們除了顏色外都相同；（1）隨機從中摸出一球，恰為紅球的概率是

；2/3（2）隨機從中摸出一球，記錄下顏色后放回袋中，充分混合后再隨機摸出一球，兩次都摸到紅球的概率為

；（3）隨機從中一次摸出兩個球，兩球均為紅球的概率是

。（2）隨機從中摸出一球，記錄下顏色后放回袋中，充分混合后再隨機摸出一球，兩次都摸到紅球的概率為

；4/9紅球紅球紅球紅球蘭球蘭球123456

第二次摸球號第一次摸球號112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)33(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)456465(1,4)(1,5)(1,6)(2,4)(2,5)(2,6)(3,6)(3,5)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(5,6)(4,6)(6,6)(5,5)(6,5)(5,4)(6,4)(5,3)(6,3)(5,2)(6,2)(5,1)(6,1)（3）隨機從中一次摸出兩個球，兩球均為紅球的概率是

。2/5紅球紅球紅球紅球蘭球蘭球123456

第二次摸球號第一次摸球號112233456465(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,4)(2,5)(2,6)(3,6)(3,5)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(5,6)(4,6)(6,6)(5,5)(6,5)(5,4)(6,4)(5,3)(6,3)(5,2)(6,2)(5,1)(6,1)