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文檔簡介

剛體定軸轉動

定律及應用

簡單回顧剛體：形狀和大小保持不變的理想固體剛體的運動形式：平動、轉動定軸轉動：轉軸的方向和位置固定不變，剛體內每一質量元都有相同的角速度w和角加速度b。轉動慣量Jmiri2SiJ若質量呈連續(xù)分布mr2J用d或剛體平動質點的運動定律F=m

a合外力慣性質量合加速度若剛體作定軸轉動，服從怎樣的運動定律？剛體定軸轉動有哪些特點？（1）轉軸的位置和方向都固定不變（2）同一時間內，各點對軸的轉角相等，角速度、角加速度相等（3）各點的線速度不同，加速度也不同思考與回顧O二、轉動定律2）剛體質量元受外力，內力

1）質點外力矩內力矩O轉換分析

剛體定軸轉動的角加速度與它所受的合外力矩成正比

，與剛體的轉動慣量成反比.

轉動定律轉動慣量O得出結論JbM角加速度轉動慣量

合外力矩剛體定軸轉動定律牛頓第二定律F=

ma合外力加速度慣性質量理論解釋竿子長些還是短些較安全？飛輪和方向盤的質量為什么大都分布于外輪緣？聯(lián)系實際長桿哪個易控些？為什么？短桿問題一竿子長些還是短些較安全？聯(lián)系實際求bb兩者瞬時角加速度之比1L1LLL2213singmLq1mLsingmLq1mL32122解法提要bbbJJJM根據(jù)MM短桿的角加速度大且與勻質直桿的質量無關例已知qqmgB()A()Lm'gLL2LOO兩勻直細桿地面q從小傾角處開始靜止釋放問題三細繩纏繞輪緣輪軸無摩擦輕繩不伸長輪繩不打滑OOJRR求b=？初始靜止解法提要砝碼質量為mTmg選順時針轉動為正分析輪軸上的力矩：M=RT應用轉動定律:M=Jb=RT①……砝碼平動動力學方程：mg-T=ma②角量與線量的關系：a=at=Rb③…………mgRJ+mR2b=聯(lián)立方程①②③可得：大家請看一下結果，想想你發(fā)現(xiàn)了什么?T拉力矩：MT例題解析問題三細繩纏繞輪緣輪軸有摩擦輕繩不伸長輪繩不打滑OOJRR求解法提要砝碼質量為mTmg有摩擦力矩大小為MR，求b初始靜止T摩擦力矩MR選順時針轉動為正分析輪軸上的力矩：M=RT-MR應用轉動定律:M=Jb=RT-MR①…砝碼平動動力學方程：mg-T=ma②角量與線量的關系：a=at=Rb③…………mgR-MRJ+mR2b=聯(lián)立方程①②③可得：拉力矩：MT例題解析問題三細繩纏繞輪緣OOJRR求解法提要砝碼質量為m思考一下：1）輪軸有摩擦怎樣測定摩擦力矩？加入潤滑油，怎樣判斷潤滑油的效果？若軸有摩擦力矩MR

則合力矩為TR–

MR

=

J

βMR

的測量，可通過調整砝碼質量m

的大小，到勻速下降時的m,

則MR

=

mgR根據(jù)砝碼質量m的大小可以判斷潤滑效果的好于差：m小，MR小，潤滑效果好m大，MR大，潤滑效果差問題三細繩纏繞輪緣輪軸有摩擦輕繩

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