光譜學(xué)第七章

光譜學(xué)第七章第一頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日7.1實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

在發(fā)現(xiàn)塞曼效應(yīng)（1896年）后不久，就有研究人員試圖研究外電場(chǎng)對(duì)鈉原子D線的影響，但是沒有成功。1913年，斯塔克對(duì)氫原子的巴爾末系譜線進(jìn)行研究，才發(fā)現(xiàn)外電場(chǎng)可以使得光譜線發(fā)生分裂，這種現(xiàn)象被稱為斯塔克效應(yīng)。

第二頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日一般來(lái)說(shuō)，原子處在外電場(chǎng)中，其能級(jí)受到外電場(chǎng)的作用而產(chǎn)生的附加能量，可以表示為：

第1項(xiàng)稱為一級(jí)斯塔克效應(yīng)，或線性斯塔克效應(yīng)，第2項(xiàng)稱為二級(jí)斯塔克效應(yīng)，第3項(xiàng)稱為三級(jí)斯塔克效應(yīng)等等。第2項(xiàng)以后也可以統(tǒng)稱為非線性斯塔克效應(yīng)。根據(jù)經(jīng)典物理的觀點(diǎn)，一級(jí)斯塔克效應(yīng)是來(lái)自外電場(chǎng)與原子的電偶極矩的相互作用，二級(jí)斯塔克效應(yīng)是來(lái)自外電場(chǎng)與和外電場(chǎng)成正比的誘導(dǎo)偶極矩的相互作用。

（7.1）第三頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日只有氫原子和類氫離子具有平均偶極矩，因而才顯示出較大的一級(jí)斯塔克效應(yīng)；而其它原子的平均偶極矩為零，因而沒有一級(jí)斯塔克效應(yīng)，只顯示出很小的非線性斯塔克效應(yīng)，在早期的實(shí)驗(yàn)條件下，不易觀察到。因此，當(dāng)年對(duì)鈉原子D線的觀察沒有取得成功，而是首先在氫原子的巴爾末系譜線觀察到斯塔克效應(yīng)。（原子內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度為109伏/cm，一般外電場(chǎng)強(qiáng)度為105伏/cm就算是很強(qiáng)）。

通過(guò)后來(lái)的理論研究才知道：

第四頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日在氫原子的一級(jí)斯塔克效應(yīng)中，譜線分裂的各成分在中心譜線的兩側(cè)對(duì)稱分布；而其它原子的二級(jí)斯塔克效應(yīng)，譜線分裂是不對(duì)稱分布的。斯塔克效應(yīng)要比塞曼效應(yīng)復(fù)雜得多。實(shí)驗(yàn)還觀察到：第五頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日7.2一級(jí)斯塔克效應(yīng)

從電磁理論可以知道，具有平均電偶極矩的體系，在外電場(chǎng)中的附加能量為

而根據(jù)量子力學(xué)知識(shí)可以證明，氫原子由于其能級(jí)是l簡(jiǎn)并的，其平均電偶極矩不等于零，因此氫原子在外電場(chǎng)中，其能級(jí)分裂將與電場(chǎng)強(qiáng)度F成正比。

（7.2）第六頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日通過(guò)量子力學(xué)的計(jì)算，可以得出一級(jí)斯塔克效應(yīng)的附加能為：

和各量子數(shù)的關(guān)系式為

在e為電子電荷，a1為第一玻爾半徑。量子數(shù)2為主量子數(shù)，它可取任意正整數(shù)。n1、n2和ml都稱為電量子數(shù)，這些量子數(shù)是在拋物線坐標(biāo)系中求解量子力學(xué)方程中得出的。

（7.3）第七頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日n1和n2又稱為拋物線量子數(shù)，它們的取值為：

第八頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日氫原子Hα線的斯塔克分裂各量子數(shù)的取值為：第九頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日從圖中可知，Hα線應(yīng)分裂為15條線，但是因?yàn)槠渲?條強(qiáng)度太弱，實(shí)驗(yàn)上只能觀測(cè)到9條線。圖中線段長(zhǎng)度表示譜線的強(qiáng)度。另外，從圖中還可以看出，在一級(jí)斯塔克效應(yīng)中，能級(jí)和譜線的分裂顯示為對(duì)稱分布。

選擇定則為

第十頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的Hα線斯塔克效應(yīng)光譜第十一頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度超過(guò)105V/cm時(shí)，發(fā)現(xiàn)Hα線的斯塔克分裂不再是對(duì)稱的，明顯偏離一級(jí)效應(yīng)，這是由于此時(shí)受到二級(jí)斯塔克效應(yīng)的影響。當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度超過(guò)4x105V/cm時(shí)，還可以觀察到三級(jí)斯塔克效應(yīng)。

第十二頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日氫原子巴耳末線系在強(qiáng)電場(chǎng)中的斯塔克效應(yīng)第十三頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日7.3二級(jí)斯塔克效應(yīng)

除了氫原子和類氫離子，對(duì)于其它原子，其能級(jí)的軌道量子數(shù)l是退簡(jiǎn)并的，即一個(gè)給定的能級(jí)對(duì)應(yīng)著一定的l軌道。通過(guò)量子力學(xué)可以證明，在這種能級(jí)中其平均點(diǎn)偶極矩為零，因此原子在外電場(chǎng)中不出現(xiàn)一級(jí)斯塔克效應(yīng)。但是在外電場(chǎng)的作用下，可以使得原子發(fā)生極化，即使得原子的正電荷中心K和負(fù)電荷中心S分開，產(chǎn)生一個(gè)與電場(chǎng)強(qiáng)度成正比的誘導(dǎo)電偶極矩，它的大小取決于角動(dòng)量在電場(chǎng)中的取向。第十四頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日電場(chǎng)對(duì)原子的作用角動(dòng)量繞電場(chǎng)方向作進(jìn)動(dòng)，并且是空間量子化的，用mj來(lái)表征。

第十五頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日由于誘導(dǎo)偶極矩與電場(chǎng)強(qiáng)度成正比，所以斯塔克效應(yīng)與電場(chǎng)強(qiáng)度的平方成正比。但是，電場(chǎng)的作用與磁場(chǎng)不同，電場(chǎng)的作用不因電子軌道運(yùn)動(dòng)的方向反轉(zhuǎn)（即從+mj變-mj為）而發(fā)生變化，對(duì)+mj和-mj來(lái)說(shuō)，電場(chǎng)作用的附加能量是相同的。根據(jù)理論計(jì)算可以得出，在電場(chǎng)作用下，對(duì)能級(jí)所產(chǎn)生的附加能量可以表示為（7.4）第十六頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日式中mJ量子數(shù)的取值分為兩種情況：1、J為正整數(shù)時(shí)，

2、J為半整數(shù)時(shí)，

其中，A、B是兩個(gè)常數(shù)，取決于L、S和J值。

可見值不同，能級(jí)的附加能量不同，能級(jí)將發(fā)生分裂。

第十七頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日2、當(dāng)J為半整數(shù)時(shí)，能級(jí)分裂數(shù)目為（J+1/2）個(gè);1、當(dāng)J為整數(shù)時(shí)，能級(jí)分裂數(shù)目為（J+1）個(gè)；3、而的能級(jí)是二度簡(jiǎn)并的。一般來(lái)說(shuō)，值最小的能級(jí)位于最低的位置。

光譜的選擇定則為：

第十八頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日1、當(dāng)垂直于電場(chǎng)方向觀察時(shí)，的躍遷為π成分，的躍遷為σ成分。

2、當(dāng)沿著電場(chǎng)方向觀察時(shí)，π成分不出現(xiàn)，而σ成分仍是線偏振而不是圓偏振。原因是電場(chǎng)中原子的能量是+mj和-mj簡(jiǎn)并的，對(duì)應(yīng)的為+1和-1的左右旋圓偏振重合在一起形成線偏振。第十九頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日Na原子D雙線的斯塔克分裂

圖中所畫的實(shí)線是有外電場(chǎng)時(shí)的情況，而虛線所示是無(wú)外電場(chǎng)時(shí)的情況。從圖中可以看出，與塞曼效應(yīng)不同，斯塔克效應(yīng)的能級(jí)分裂和譜線分裂不是對(duì)稱地分布在無(wú)電場(chǎng)時(shí)的能級(jí)和譜線位置的兩側(cè)，而是向長(zhǎng)波方向有一個(gè)位移。

第二十頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日He原子λ=438.8nm的斯塔克分裂隨電場(chǎng)增強(qiáng)的現(xiàn)象第二十一頁(yè)，共二十三頁(yè)，2022年，8月28日從圖中可以看出，有些分裂的譜線向長(zhǎng)波方向位移，有些方向向短波方向位移，這是因?yàn)樵趶?qiáng)電場(chǎng)的作用下，選擇定則不再是嚴(yán)格的，可發(fā)生無(wú)外電場(chǎng)時(shí)是被禁戒的躍遷。He原子λ=438.8nm譜線對(duì)應(yīng)于21p→51D的允許躍遷。在電場(chǎng)內(nèi)，相鄰的原本是禁戒的21p→51P、21p→51F、21p→51G躍遷也同