典型傳播條件下的聲場(chǎng)

典型傳播條件下的聲場(chǎng)第一頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering2第四章知識(shí)要點(diǎn)定解條件第一類(lèi)齊次邊界條件（絕對(duì)軟）第二類(lèi)齊次邊界條件（絕對(duì)硬）邊界上密度或聲速的有限間斷（壓力和法向質(zhì)點(diǎn)振速連續(xù)）波動(dòng)聲學(xué)簡(jiǎn)正波臨界頻率簡(jiǎn)正波截止頻率簡(jiǎn)正波的特征第二頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering3簡(jiǎn)正波相速度簡(jiǎn)正波群速度射線聲學(xué)基本物理量的描述射線聲學(xué)聲線、聲線的傳播時(shí)間、傳播距離平面波、球面波的聲線圖程函方程射線聲學(xué)的應(yīng)用條件Snell折射定律恒定聲速梯度下聲線軌跡方程求解一般采用曲率半徑，結(jié)合平面幾何的方法第三頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering4恒定聲速梯度下聲線水平傳播距離求解曲率半徑和平面幾何法已知掠射角時(shí)的傳播距離公式已知深度時(shí)的傳播距離公式聲線圖繪制聚焦因子物理意義第四頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering5本章主要內(nèi)容鄰近海面的水下點(diǎn)源聲場(chǎng)解的表示（重點(diǎn)）聲壓振幅隨距離的變化（重點(diǎn)）表面聲道聲線參數(shù)反轉(zhuǎn)深度（了解）臨界聲線（重點(diǎn)）跨度（了解）循環(huán)數(shù)（了解）第五頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering6本章主要內(nèi)容傳播時(shí)間（了解）截止頻率（了解）傳播損失（了解）傳播損失的經(jīng)驗(yàn)公式（了解）深海聲道概述（了解）深海聲道的典型聲速分布（了解）MUNK的SOFAR聲道聲速剖面標(biāo)準(zhǔn)分布線性模型第六頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering7本章主要內(nèi)容聲道信號(hào)的基本特征（了解）聲線和信號(hào)波形匯聚區(qū)和聲影區(qū)深海聲道典型聲線軌跡（補(bǔ)充內(nèi)容）（了解）深海聲道中的平均場(chǎng)和傳播損失（了解）深海負(fù)梯度（了解）深海負(fù)躍層（了解）第七頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering8本章主要內(nèi)容淺海平均聲強(qiáng)（了解）硬底、聲速均勻淺海海底有吸收的均勻淺海3/2次方衰減律的適用距離時(shí)的聲強(qiáng)衰減規(guī)律傳播損失傳播損失的分段表示淺海傳播的Mash和Schulkin半經(jīng)驗(yàn)公式淺海聲場(chǎng)的虛源表示式從虛源表示式求傳播損失第八頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering9鄰近海面的水下點(diǎn)源聲場(chǎng)解的表示靠近海面的點(diǎn)源在S點(diǎn)，接收點(diǎn)在P點(diǎn)。將海面視為絕對(duì)軟的平面，根據(jù)鏡反射原理引入一個(gè)虛源S1，問(wèn)接收點(diǎn)P的聲壓為多少？第九頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering10注意：這里利用平面聲波的反射系數(shù)代替球面波的反射系數(shù)，對(duì)于平整海面來(lái)說(shuō)是正確的。聲壓振幅隨距離的變化已知二項(xiàng)式展開(kāi)式：則：第十頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering11聲壓振幅隨距離的變化則：聲壓振幅近似為：

第十一頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering12討論1）當(dāng)，時(shí)，聲壓取極大值，且是單個(gè)點(diǎn)源的兩倍。解釋?zhuān)褐边_(dá)聲與海面反射聲同相疊加。2）當(dāng)，時(shí)，聲壓取極小值解釋?zhuān)褐边_(dá)聲與海面反射聲反相疊加。第十二頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering13討論3）近場(chǎng)菲涅耳（Fresnel）干涉區(qū)向遠(yuǎn)場(chǎng)夫朗和費(fèi)

（Fraunhofer）區(qū)過(guò)渡點(diǎn)，即：4）當(dāng)時(shí)，聲壓振幅為第十三頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering14

菲涅耳區(qū)

夫朗和費(fèi)區(qū)注意：近場(chǎng)菲涅耳區(qū)聲壓振幅起伏變化，遠(yuǎn)場(chǎng)夫朗和費(fèi)區(qū)聲壓振幅單調(diào)變化；對(duì)于非均勻聲速分布，上述干涉現(xiàn)象仍然存在。第十四頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering15傳播損失根據(jù)定義：1）近場(chǎng)當(dāng)，時(shí)，當(dāng)，時(shí)，2）遠(yuǎn)場(chǎng)，

第十五頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering16非絕對(duì)反射海面下的傳播損失接收點(diǎn)處聲壓：聲壓振幅：傳播損失：此處不是1而是第十六頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering17表面聲道聲線參數(shù)問(wèn)題：表面聲道如何形成？有何特征？第十七頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering18聲道的“線性”模型和聲傳播聲速模型由Snell定律知：第十八頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering19反轉(zhuǎn)深度1）概念：在表面聲道中傳播的聲線發(fā)生反轉(zhuǎn)的深度2）反轉(zhuǎn)深度處聲線的特點(diǎn)：聲線的掠射角為零

第十九頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering20根據(jù)折射定律同理可得：一般情況下，聲線掠射角是小量，因此反轉(zhuǎn)深度可近似為：

和

第二十頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering21臨界角概念：在表面聲道下邊界發(fā)生反轉(zhuǎn)的聲線，其聲源處和海面處的掠射角都達(dá)到極大值，該角稱(chēng)為臨界角；該聲線稱(chēng)為臨界聲線

第二十一頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering22根據(jù)Snell定律或由反轉(zhuǎn)深度與掠射角的關(guān)系式：聲源處的臨界角：海面處的臨界角：注意：1）聲源處掠射角或海面處掠射角的聲線被束縛在聲道內(nèi)傳播，稱(chēng)為聲道聲線；2）未被束縛的聲線越出表面聲道，進(jìn)入深度的水域中，在傳播時(shí)經(jīng)歷海底反射，有較強(qiáng)的衰減，在較遠(yuǎn)距離上可被忽略。

第二十二頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering23跨度概念：聲線在海面相鄰兩次反射點(diǎn)之間的水平距離第二十三頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering24根據(jù)已知掠射角的聲線水平傳播距離求解公式有若已知海面處的掠射角，則聲線的跨度為：

根據(jù)反轉(zhuǎn)深度公式，跨度D與反轉(zhuǎn)深度的關(guān)系為：結(jié)論：海面處掠射角越大，跨度也越大第二十四頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering251）最大跨度2）最小跨度海面最小掠射角：舉例：由烏德公式可求得，，當(dāng)混合層深度時(shí)，臨界聲線海面掠射角，最大跨度第二十五頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering26循環(huán)數(shù)N

概念：在聲源與接收點(diǎn)之間所容納的不同掠射角聲線跨度的數(shù)目，稱(chēng)為循環(huán)數(shù)。

假設(shè)聲源和接收器位于海面附近，相距為，有許多不同循環(huán)次數(shù)的聲線（信道的多途）可以到達(dá)接收點(diǎn)（特征聲線），它們?cè)诤Ｃ嫣幍穆由浣菨M(mǎn)足方程：特征聲線對(duì)應(yīng)的掠射角為：第二十六頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering27結(jié)論：循環(huán)數(shù)N越大，聲線越接近海面，相應(yīng)于沿海面?zhèn)鞑サ穆暰€。循環(huán)數(shù)N越大，相鄰聲線的掠射角越接近，聲線越密集，聲能越集中。聲源輻射到層厚內(nèi)的聲能量W與掠射角有如下關(guān)系聲源輻射聲能主要集中在海表面層附近，類(lèi)似于“北京天壇的回音壁”。第二十七頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering28傳播時(shí)間聲線經(jīng)過(guò)微元的傳播時(shí)間：根據(jù)折射定律，可得：傳播時(shí)間：第二十八頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering29跨度的傳播時(shí)間：

假設(shè)聲源與接收器靠近海面，則由源到接收器N次循環(huán)的聲線的總傳播時(shí)間近似為：又循環(huán)數(shù)為N的聲線掠射角為：第二十九頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering30利用級(jí)數(shù)討論：最接近表面層底部傳播的聲線，傳播時(shí)間最短，最先到達(dá)接收點(diǎn)；最靠近海面?zhèn)鞑サ穆暰€，傳播時(shí)間最長(zhǎng)，最后到達(dá)接收點(diǎn)。換句話(huà)說(shuō)，聲線在海面反射的次數(shù)越多，其傳播時(shí)間越長(zhǎng)。單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)接收點(diǎn)的聲線數(shù)目隨N增加而增大。第三十頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering31舉例：下圖為大西洋實(shí)驗(yàn)記錄：爆炸聲源位于700米深，接收點(diǎn)位于1200米深，兩者相距1880米。解：確定信號(hào)的整個(gè)持續(xù)時(shí)間，只考慮聲道聲線，有：在遠(yuǎn)距離處：注意：信號(hào)持續(xù)時(shí)間與距離成正比大西洋聲信號(hào)波形第三十一頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering32截止頻率非均勻?qū)拥娜肷洳ê头瓷洳ǖ谌?yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering33截止頻率在表面聲道中，入射平面波為從海表面向下傳播的聲波，反射平面波為經(jīng)過(guò)反轉(zhuǎn)點(diǎn)后由深度H向上傳播的波。反射波與入射波之間的相移：相移=傳播路徑相移+聲線反轉(zhuǎn)相移1）傳播路徑引起的相移2）聲波的反轉(zhuǎn)引入的相位損失第三十三頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering34截止頻率假設(shè)反射波與入射波的模相等，則海面的反射系數(shù)：根據(jù)自由海面邊界條件，反射系數(shù)滿(mǎn)足：第三十四頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering35截止頻率根據(jù)折射定理，則傳播路徑引起的相移：表面聲道各階簡(jiǎn)正波的臨界頻率：第三十五頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering36截止頻率當(dāng)n=0時(shí)，可求得表面聲道的截止頻率：表面聲道傳播所允許的最大波長(zhǎng)為：注意：這里利用不均勻反射系數(shù)近似表示式所應(yīng)滿(mǎn)足的邊界條件，推導(dǎo)出表面聲道的截止頻率。波動(dòng)理論是利用頻散方程的根求得。第三十六頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering37傳播損失設(shè)表面聲道中有一無(wú)方向性點(diǎn)源，在表面聲道中作遠(yuǎn)距離傳播的聲線掠射角，離點(diǎn)聲源單位距離處，在到范圍內(nèi)的聲束能量分布在面積上：第三十七頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering38傳播損失

在遠(yuǎn)距離處，忽略介質(zhì)吸收和聲漏射（聲波海面散射引起的），聲束能量分布在高度為、半徑為的圓柱面積上：通過(guò)面積和的功率是相同的，則距離處的聲傳播損失為：第三十八頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering39傳播損失當(dāng)傳播距離時(shí)，聲波按球面規(guī)律擴(kuò)展；當(dāng)傳播距離時(shí)，聲波過(guò)渡為柱面規(guī)律擴(kuò)展；稱(chēng)為過(guò)渡距離

一般與簡(jiǎn)正波方法求解結(jié)果比較表面聲道的傳播損失與簡(jiǎn)正波方法求得的淺海均勻聲場(chǎng)傳播損失在形式上一樣第三十九頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering40傳播損失共同點(diǎn)：聲能被限制在深度H的層內(nèi)，在遠(yuǎn)場(chǎng)符合柱面衰減規(guī)律。不同點(diǎn)：臨界掠射角不一樣，表面聲道的掠射角由聲道參數(shù)a、H和來(lái)決定；均勻淺海由折射率n決定。

若考慮海水介質(zhì)聲吸收和聲泄漏引起的衰減，聲道的傳播損失為：第四十頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering41傳播損失的經(jīng)驗(yàn)公式Baker給出的表面聲道TL的經(jīng)驗(yàn)公式：近距離：遠(yuǎn)距離：吸收系數(shù)：漏聲系數(shù)：第四十一頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering42右圖為混合聲道聲強(qiáng)級(jí)沿深度的變化：混合層內(nèi)聲強(qiáng)值大于球面擴(kuò)展的聲強(qiáng)值，傳播損失小于球面波的傳播損失；在混合層以下聲強(qiáng)小于球面擴(kuò)展聲強(qiáng)，傳播損失顯著增加；聲波頻率越高，離表面聲道的截止頻率越遠(yuǎn)，聲道現(xiàn)象越明顯。第四十二頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering43深海聲道概述聲源位于聲道軸附近時(shí)，在一定角度范圍內(nèi)出射的聲線被限制于聲道內(nèi)傳播，這部分聲線不受海面散射和海底反射的影響，聲信號(hào)傳播很遠(yuǎn)。受季節(jié)影響小，聲道效應(yīng)穩(wěn)定。SOFAR：SOundFixingAndRanging——聲學(xué)定位和測(cè)距。利用深海聲道效應(yīng)可以有效地定位和測(cè)距。通常利用若干水聲接收基陣來(lái)測(cè)量爆炸聲信號(hào)的到達(dá)時(shí)間，來(lái)確定爆炸點(diǎn)的位置和距離。例如進(jìn)行大地測(cè)量、確定導(dǎo)彈濺落點(diǎn)的位置。第四十三頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering44深海聲道的典型聲速分布Munk聲速標(biāo)準(zhǔn)分布模型常識(shí)：緯度越高，海面水溫受熱小，聲道軸也越淺。地中海、黑海、日本海:100~300米我國(guó)南海：接近1000米大西洋中部：1100~1400米第四十四頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering45深海聲道的典型聲速分布線性聲速分布模型第四十五頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering46聲道信號(hào)的基本特征聲線和信號(hào)波形我國(guó)南海深海聲道聲速分布與聲線軌跡圖第四十六頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering47聲道信號(hào)的基本特征聲線和信號(hào)波形聲線偏離聲道軸較遠(yuǎn)的聲線，路程最長(zhǎng)，但最先到達(dá)；沿聲道軸傳播的聲線，路程最短，但最遲到達(dá)；沿聲道軸傳播聲線最密集，攜帶能量最大。第四十七頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering48信號(hào)波形

特點(diǎn)：

1）多途徑傳播的爆炸信號(hào)，接收信號(hào)強(qiáng)度由小變大直至峰值，然后突然截止；

2）與表面聲道聲傳播具有類(lèi)似規(guī)律。第四十八頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering49聲道信號(hào)的基本特征會(huì)聚區(qū)和聲影區(qū)匯聚區(qū)：聲影區(qū)：第四十九頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering50聲道信號(hào)的基本特征會(huì)聚區(qū)和聲影區(qū)會(huì)聚區(qū)：在海面附近形成高聲強(qiáng)焦散的區(qū)域。常識(shí)：現(xiàn)代聲納可利用水下聲道的會(huì)聚區(qū)來(lái)實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程探測(cè)。聲影區(qū)：反轉(zhuǎn)折射聲線無(wú)法到達(dá)的區(qū)域，稱(chēng)為聲影區(qū)。影區(qū)內(nèi)，只存在海面或海底的反射聲線，聲強(qiáng)明顯小于會(huì)聚區(qū)聲強(qiáng)。注意：會(huì)聚區(qū)寬度隨會(huì)聚區(qū)序號(hào)增加而變寬，影區(qū)寬度隨影區(qū)序號(hào)增加而變窄。第五十頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering51聲道信號(hào)的基本特征會(huì)聚區(qū)和聲影區(qū)會(huì)聚區(qū)內(nèi)平均聲強(qiáng)設(shè)無(wú)指向性聲源的發(fā)射功率為W，形成會(huì)聚區(qū)的聲源掠射角范圍為，空間會(huì)聚區(qū)內(nèi)的總聲功率：假設(shè)水平距離處的聲線平均掠射角，則垂直聲線方向的環(huán)形截面積等于第五十一頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering52假設(shè)聲功率均勻分布在環(huán)面上，則會(huì)聚區(qū)的平均聲強(qiáng)：式中，為會(huì)聚區(qū)的寬度，與會(huì)聚區(qū)序號(hào)有關(guān)。會(huì)聚增益：會(huì)聚區(qū)聲強(qiáng)與球面擴(kuò)展聲強(qiáng)之比聲強(qiáng)異常：會(huì)聚增益的分貝值，即

第五十二頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering53其中，為球面擴(kuò)展的傳播損失；

TL為會(huì)聚區(qū)的傳播損失。

聲強(qiáng)異常：為球面波損失高于會(huì)聚區(qū)損失的分貝數(shù)。波動(dòng)理論的解釋?zhuān)?）會(huì)聚現(xiàn)象是焦散線上大量同相簡(jiǎn)正波的疊加結(jié)果；2）同相疊加的簡(jiǎn)正波數(shù)目越多，會(huì)聚增益越大；3）會(huì)聚增益也與簡(jiǎn)正波的深度分布函數(shù)有關(guān)，即與深度z有關(guān)。第五十三頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering54深海聲道典型聲線軌跡典型聲線軌跡動(dòng)態(tài)演示第五十四頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering55深海聲道典型聲線軌跡典型聲線軌跡第五十五頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering56深海聲道中的平均聲場(chǎng)和傳播損失深海聲道的傳播損失若考慮海水介質(zhì)聲吸收引起的衰減，聲道的傳播損失為：第五十六頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering57深海負(fù)梯度深海負(fù)梯度特點(diǎn)從聲源發(fā)出的聲線向海底折射，不再反轉(zhuǎn)回聲源所在的水平面上，與前面介紹的波導(dǎo)傳播情況相反，故稱(chēng)為反波導(dǎo)傳播反波導(dǎo)傳播聲線第五十七頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering58深海負(fù)梯度存在一條與海面相切的極限聲線在極限聲線以?xún)?nèi)為聲亮區(qū)在極限聲線以外為聲影區(qū)（直射聲無(wú)法達(dá)到的）幾何作用距離

定義：從聲源到觀察點(diǎn)深度影區(qū)邊緣的水平距離

問(wèn)題：如何求解幾何作用距離？第五十八頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering59深海負(fù)梯度

設(shè)聲速分布的相對(duì)聲速梯度為a，則幾何作用距離：由于，則有：

幾何作用距離為：注意：通常，聲影區(qū)中不存在通常意義上的聲線，可引入衍射聲線的概念。第五十九頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering60深海負(fù)躍層負(fù)躍層特點(diǎn)聲速顯著減小的水層。聲線通過(guò)負(fù)躍層時(shí)，聲線明顯彎曲，聲強(qiáng)減弱，對(duì)聲納作用距離影響很大。聲道模型負(fù)躍層上方介質(zhì)聲速為，下方介質(zhì)聲速為，且，負(fù)躍層較薄。

第六十頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering61深海負(fù)躍層經(jīng)躍變層的傳播損失為：由于，所以有，所以。結(jié)論：聲波經(jīng)過(guò)負(fù)躍層引起聲能損失。舉例：當(dāng)（相當(dāng)水溫有10℃以上變化）時(shí)，聲源掠射角傳播衰減

相當(dāng)于聲強(qiáng)減小7倍第六十一頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering62均勻淺海聲場(chǎng)淺海平均聲強(qiáng)硬底、聲速均勻淺海海底有吸收的均勻淺海時(shí)的聲強(qiáng)衰減規(guī)律

適用距離：第六十二頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering63均勻淺海聲場(chǎng)傳播損失傳播損失分段表示1）球面擴(kuò)展，，2）3/2次方衰減規(guī)律+介質(zhì)吸收

，第六十三頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering64均勻淺海聲場(chǎng)傳播損失傳播損失分段表示3）柱面擴(kuò)展+介質(zhì)吸收+界面吸收

第六十四頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering65均勻淺海聲場(chǎng)傳播損失淺海傳播的Marsk和Schulkin半經(jīng)驗(yàn)公式1）近距離范圍內(nèi)

2）中等距離范圍內(nèi)第六十五頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering66均勻淺海聲場(chǎng)傳播損失淺海傳播的Marsk和Schulkin半經(jīng)驗(yàn)公式3）遠(yuǎn)距離區(qū)域結(jié)論聲強(qiáng)衰減規(guī)律：球面擴(kuò)展→3/2次方擴(kuò)展→柱面擴(kuò)展；與理論變化公式一致。第六十六頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering67淺海聲場(chǎng)的虛源表示式基本思想將海面和海底的反射聲線視為由各自的虛源發(fā)出的聲線，虛源數(shù)目與考慮的聲線反射次數(shù)有關(guān)，數(shù)目趨于無(wú)窮，則可求得淺?？偮晥?chǎng)。硬底均勻淺海假設(shè)淺海聲速均勻?qū)由顬镠，海面為平整自由界面，海底為平整硬界面。點(diǎn)源位于坐標(biāo)，觀察點(diǎn)位于坐標(biāo)處。第六十七頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日CollegeofUnderwaterAcousticEngineering68淺海聲場(chǎng)的虛源表示式由右圖可得：因此，直達(dá)波聲壓：又因此，海底反射波聲壓：第六十八頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日Collegeof