新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

考生須知：

1,全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2,請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.上午10時(shí)整點(diǎn)，鐘表的時(shí)針和分針?biāo)射J角的度數(shù)是（）

A.30B.45°C,60D.90'

2.有理數(shù)a,方在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

Q-101b

A.|a|<l<|/?|B.\<-a<hC.1<|?|<Z?D.-b<a<-\

3.若-7x"'+2y與一3/y"是同類(lèi)項(xiàng),則〃片的值為（）

A.0B.4C.5D.6

4.某天最高氣溫是2℃,最低氣溫是一11℃,則這天最高氣溫與最低氣溫的差是（）

A.-9℃B.9℃C.13℃D.-13℃

5.將進(jìn)價(jià)為120元一盒的某品牌粽子按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍可獲利20%,則該超市該品牌粽子的標(biāo)價(jià)為（）元

A.180B.170C.160D.150

6.如圖，已知NMON,在NMQN內(nèi)畫(huà)一條射線時(shí)，則圖中共有3個(gè)角；在NMON內(nèi)畫(huà)兩條射線時(shí)，則圖中共有

6個(gè)角；在NMON內(nèi)畫(huà)三條射線時(shí)，則圖中共有10個(gè)角；按照此規(guī)律，在NMON內(nèi)畫(huà)20條射線時(shí)，則圖中

角的個(gè)數(shù)是（）

+ax—hk

7.若不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程-------------=l（a、b是常數(shù)）的解總是x=l,則a+b的值是（）

36

A.-0.5B.0.5C.-1.5D.1.5

8.下面四個(gè)立體圖形，從正面、左面、上面對(duì)空都不可能看到長(zhǎng)方形的是（）

A.?？?/p>

9.2017年遵義市固定資產(chǎn)總投資計(jì)劃為2580億元，將2580億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

14

A.2.58x10"B.2.58x1012C.2.58x10"D.2.58xl0

10.在墻壁上圉足一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）

A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.地球上的海洋面積約三億六千一百萬(wàn)平方千米，將三億六千一百萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.8地在A地的北偏東21°方向，反過(guò)來(lái)A地在8地的方向.

13.在“長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐"三種幾何體中，用一個(gè)平面分別去截三種幾何體，則截面的形狀可以截出長(zhǎng)方形也可以

截出圓形的幾何體是.

14.商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品的加價(jià)幅度為其進(jìn)貨價(jià)的40%,現(xiàn)商場(chǎng)決定將加價(jià)幅度降低一半來(lái)促銷(xiāo)，商品售價(jià)比以前降低

了54元，則該商品原來(lái)的售價(jià)是____元.

15.關(guān)于x的方程4%-左=2與3（2+x）=2Z的解相同，則后=,相同的解為.

16.從12點(diǎn)整開(kāi)始到1點(diǎn)，經(jīng)過(guò)分鐘，鐘表上時(shí)針和分針的夾角恰好為99。.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，正方形ABCD中，=是的中點(diǎn)，點(diǎn)p從M點(diǎn)出發(fā)，以1cm秒的速度沿折線MC—CB

勻速運(yùn)動(dòng)，到8點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ADP的面積為尸加。點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒.

（1）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,t=.點(diǎn)產(chǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)/=.

（2）請(qǐng)你用含f的式子表示y.

18.（8分）如圖，已知NAO8=90。，NCO￡>=90。，OE為N80。的平分線，ZBOE=18°,求NAOC的度數(shù).

19.（8分）如圖，點(diǎn)尸是NA05的邊03上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是NAOB內(nèi)部的一點(diǎn)，按下述要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題:

（1）過(guò)點(diǎn)M畫(huà)OA的平行線MN；

(2)過(guò)點(diǎn)尸畫(huà)。5的垂線PC,交。4于點(diǎn)C；

(3)點(diǎn)C到直線OB的距離是線段的長(zhǎng)度.

20.(8分)計(jì)算

-10+84-(-2)2+(-4)X(-3).

,..、?3x+2,2x+l

21.(8分)解方程：--——1=——,

24

22.(10分)數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，通過(guò)它把數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在

聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ).已知數(shù)軸上有點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)-20和40,請(qǐng)解決以下問(wèn)題：

(1)請(qǐng)畫(huà)出數(shù)軸，并標(biāo)明A、B兩點(diǎn)；

(2)若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，相向而行，點(diǎn)P、Q移動(dòng)的速度分別為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和2個(gè)單位長(zhǎng)度.

問(wèn)：當(dāng)P、Q相遇于點(diǎn)C時(shí)，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

(3)若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿x軸正方向同向而行，點(diǎn)P、Q移動(dòng)的速度分別為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和

2個(gè)單位長(zhǎng)度.問(wèn)：當(dāng)P、Q相遇于點(diǎn)D時(shí)，D所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

23.(10分)如圖，尸是線段上一點(diǎn)，AB=12cm,C、。兩點(diǎn)分別從尸、8出發(fā)以Icvn/s、的速度沿

直線A3向左運(yùn)動(dòng)(C在線段AP上，。在線段8P上)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

cp----------------------i~i

(1)當(dāng)f=l時(shí)，PD=2AC,請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)f=2時(shí)，PD=2AC,請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；

(3)若C、。運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有P￡)=2AC,請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；

(4)在(3)的條件下，。是直線AB上一點(diǎn)，且AQ—8Q=PQ,求PQ的長(zhǎng).

24.(12分)七年三班的小雨同學(xué)想了解本校七年級(jí)學(xué)生對(duì)第二課堂哪門(mén)課程感興趣，隨機(jī)抽取了部分七年級(jí)學(xué)生進(jìn)

行調(diào)查(每名學(xué)生必只能選擇一門(mén)課程).將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

學(xué)生感興趣的課程情況條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生感興趣的課程情況條扇形統(tǒng)計(jì)圖

人戢(名)

據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題:

(1)在這次調(diào)查中一共抽取了名學(xué)生，m的值是

(2)請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是度;

(4)若該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【分析】由于鐘表的指針恰好是10點(diǎn)整，時(shí)針指向10,分針指向12,根據(jù)鐘面被分成12大格，每大格為30度即可

求出結(jié)果.

【詳解】解：鐘表的指針恰好是10點(diǎn)整，時(shí)針指向10,分針指向12,所以此時(shí)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)

=2X30°=60°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度，弄清這些基本量

是解答的關(guān)鍵.

2、A

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置以及絕對(duì)值和相反數(shù)的定義判斷數(shù)的大小關(guān)系，選出錯(cuò)誤的選項(xiàng).

【詳解】A選項(xiàng)錯(cuò)誤，.?.同＞1；

B選項(xiàng)正確，a<—1,1<—ci)..,根據(jù)數(shù)軸上的位置，—a<Z?,1<—a<Z?,

C選項(xiàng)正確，是負(fù)數(shù)，.?.一。=同，則理由同B選項(xiàng)，

D選項(xiàng)正確，—ci<ih>—b<a<—1.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法.

3、A

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義可求出m、n的值，再將m、n的值代入(加-〃戶”即可.

【詳解】解：與是同類(lèi)項(xiàng)，

.,.m+2=3,n=L

解得m=Ln=L

.,.(m-/?)2°13=(I-l)2O,3=O.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是同類(lèi)項(xiàng)的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng).

4、C

【分析】把最高氣溫減去最低氣溫，即可得到答案.

【詳解】2-(-11)=13℃,

答：這天最高氣溫與最低氣溫的差是13℃.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)的減法的實(shí)際應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法法則，是解題的關(guān)鍵.

5、A

【分析】設(shè)標(biāo)價(jià)為X,由題意找到等量關(guān)系列出方程解出答案即可.

【詳解】解：設(shè)該超市該品牌粽子的標(biāo)價(jià)為上元，則售價(jià)為80%x元，

由題意得：80%x-120=20%xl20,

解得：x=l.

即該超市該品牌粽子的標(biāo)價(jià)為1元.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考察了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)畫(huà)一條、兩條、三條射線時(shí)可以得出的角的個(gè)數(shù)整理出當(dāng)畫(huà)n條射線可以得出的角的個(gè)數(shù)，然后進(jìn)一步

求解即可.

【詳解】?..在NMON內(nèi)畫(huà)一條射線時(shí)，則圖中共有1+2=3個(gè)角；

在NMON內(nèi)畫(huà)兩條射線時(shí)，則圖中共有1+2+3=6個(gè)角；

在NMQV內(nèi)畫(huà)三條射線時(shí)，則圖中共有1+2+3+4=10個(gè)角；

以此類(lèi)推，所以畫(huà)n條射線時(shí)，則圖中共有1+2+3+...+(〃+1)=色土1華辿個(gè)角，

,當(dāng)在NMON內(nèi)畫(huà)20條射線時(shí)，圖中有的角的個(gè)數(shù)為：(2。+1)(2。+2)=231,

2

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角的概念，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

7、A

【分析】把x=l代入原方程并整理得出。+4)k=l-2a,然后根據(jù)方程總有根推出5+4=0,7-2?=0,進(jìn)一步即可

求出結(jié)果.

【詳解】解：把代入竽一個(gè)=1,得:2k+a\-bk

~6-

去分母，得：4A+2。-1+她=6,即。+4)k=l-2a,

?.?不論《取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程經(jīng)士-王國(guó)=1的根總是x=l,

36

.,"+4=0,7—2。=0,

7

解得：a=—,b=-4,'.a+b=-0.1.

2

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的相關(guān)知識(shí)，正確理解題意、得出"4=0,7-2a=0是解本題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形,依此找到從正面、左面、上面觀

察都不可能看到長(zhǎng)方形的圖形.

【詳解】解：A、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對(duì)角線的矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長(zhǎng)方形，故本

選項(xiàng)正確；

c、主視圖為長(zhǎng)方形，左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、主視圖為長(zhǎng)方形，左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題重點(diǎn)考查三視圖的定義以及考查學(xué)生的空間想象能力.

9、A

【解析】試題分析：將2580億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.58x1.

故選A.

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

10、B

【解析】試題分析：根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答.

解：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是2,

故選B.

考點(diǎn)：直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、3.61xl()8

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl(r的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】三億六千一百萬(wàn)，寫(xiě)作：361000000,

361000000=3.61x108,

故答案為：3.61X108

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù)；正確確定a和n

的值是解題關(guān)鍵.

12、南偏西21°

【分析】根據(jù)方向是相對(duì)的，北偏東與南偏西，偏的角度是相同的，即可得出答案.

【詳解】解：因?yàn)锽地在A地的北偏東21。方向，所以A地在B地的南偏西21°方向.

故答案為：南偏西21。

【點(diǎn)睛】

本題考查了方向角，利用了方向角相對(duì)的表示方法，方向是相反的，但是偏的角度是相同的即可解此題.

13、圓柱

【分析】首先當(dāng)截面的角度和方向不同時(shí)，長(zhǎng)方體的截面始終不是圓，無(wú)論什么方向截取圓錐都不會(huì)截得長(zhǎng)方形，從

而可用排除法可得答案.

【詳解】解：用一個(gè)平面截長(zhǎng)方體，不管角度與方向，始終截不到圓，所以排除長(zhǎng)方體，

用一個(gè)平面截圓錐，不管角度與方向，始終截不到長(zhǎng)方形，所以排除圓錐，

用一個(gè)平面截圓柱，可以截到長(zhǎng)方形與圓.

故答案為：圓柱.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是對(duì)基本的幾何立體圖形的認(rèn)識(shí)，掌握長(zhǎng)方體，圓柱，圓錐的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

14、1

【分析】設(shè)商品的進(jìn)貨價(jià)為x元，以“原售價(jià)減去現(xiàn)售價(jià)等于54元”列出關(guān)于x的一元一次方程，解得x值，再將x乘

以(1+40%),即可得解.

【詳解】設(shè)商品的進(jìn)貨價(jià)為x元，由題意得：

(1+40%)x-(1+20%)x=54

1.4x-1.2x=54

0.2x=54

x=270

:.(1+40%)x=1.4x270=1

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用.

15、6x=2

【分析】由已知關(guān)于x的方程4x-k=2與3(2+x)=2k的解相同，所以得關(guān)于x、k的方程組，解方程組即可.

【詳解】已知：關(guān)于x的方程4x-k=2與3(2+x)=2k的解相同，

4x-k=2

3(2+x)=2%

k=6

解得，

x=2

故答案為：6,x=2

【點(diǎn)睛】

此題考查的知識(shí)點(diǎn)是同解方程，本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于X的方程，根據(jù)同解的定義建立方程組.

-522

16、18或一

11

【分析】先求解出時(shí)針和分針每分鐘旋轉(zhuǎn)的角度，再按照追擊問(wèn)題看待兩個(gè)指針，求時(shí)間即可

【詳解】???時(shí)針每60分鐘走1大格，即30°

.?.時(shí)針的速度為：OF/min

同理，分針的速度為：67min

要使時(shí)針和分針夾角為99。，有兩種情況：

情況一：時(shí)針比分針多走99°

設(shè)從12點(diǎn)整開(kāi)始，時(shí)針和分針都走了x分鐘

則：0.5x+99=6x

解得:x=18

情況二：時(shí)針比分針多走（360-99）。，即多走261。

設(shè)從12點(diǎn)整開(kāi)始，時(shí)針和分針都走了y分針

貝！J：0.5y+261=6x

522

解得：y=Tr

故答案為：18或5音22

【點(diǎn)睛】

本題是鐘表問(wèn)題和夾角結(jié)合考查的類(lèi)型，解題關(guān)鍵是將時(shí)鐘問(wèn)題類(lèi)比到追擊問(wèn)題中，根據(jù)追擊問(wèn)題的模型，求時(shí)間

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）1；3；（2）y=t+l（O這tVl）和y=2（l這tW3）.

【分析】（1）由題意直接根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度進(jìn)行分析即可求得;

（2）根據(jù)題意分成兩種情況進(jìn)行分析，利用三角形面積公式即可得解.

【詳解】解：（1）,??正方形ABCD中，AB=2cm,

:.CD=AB=BC=AD=2cm,

是CD的中點(diǎn)，

.*.MC=lcm,

?點(diǎn)P從M點(diǎn)出發(fā)，以1cm/秒的速度沿折線MC-CB勻速運(yùn)動(dòng)，

...點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,t=L點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,t=3,

故答案為1;3；

(2)設(shè)4ADP的面積為yen?,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，

當(dāng)P在MC上時(shí)，y=-AD?DP=-X2X(l+t)=t+l(O^t<l)；

22

當(dāng)P在BC上時(shí)，y=-AD?DC=-X2X2=2(iWt43).

22

綜上所述可得：y=12(L<3)?

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形的面積公式的運(yùn)用和正方形性質(zhì)的運(yùn)用以及函數(shù)的解析式的運(yùn)用，注意分類(lèi)討論思想的運(yùn)用避免失分.

18、144°

【分析】由OE是NBOD的平分線，ZBOE=18°,可知NBOD；又由NCOD=90。，ZAOB=90°,所以根據(jù)圓周角

360?？捎?jì)算NAOC.

【詳解】解：為450。的平分線，

：.ZBOD=2ZBOE,

；NBOE=18。,

：.ZBOD=36°.

又：NAO5=NCQZ)=90°,NAO5+NCO0+NAOC+NBQZ)=36O°,

二ZAOC=360°-ZAOB-NCOD-N50。=360°—90°—90°—36°=144°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查角的比較與運(yùn)算，涉及到余角、圓周角、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，找到相應(yīng)等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵.

19、(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)PC

【分析】(D根據(jù)平行線的判定畫(huà)圖，

(2)根據(jù)垂線的定義畫(huà)圖，

(3)根據(jù)點(diǎn)到直線的距離即可解決問(wèn)題.

【詳解】解：(1)如圖所示:

(2)如圖所示：

(3)點(diǎn)C到直線03的距離是線段PC的長(zhǎng)度;

故答案為PC.

【點(diǎn)睛】

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，垂線，點(diǎn)到直線距離，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,

屬于中考?？碱}型.

20、1.

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減即得.

【詳解】原式=一10+2+12

=4

【點(diǎn)睛】

本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算，按照實(shí)數(shù)運(yùn)算順序計(jì)算是解題關(guān)鍵，按照乘法與除法運(yùn)算法則確定符號(hào)是易錯(cuò)點(diǎn).

21、x=—

4

【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案.

：.l(3x+2)-4=2x+l

.,.6x+4-4=2x+l

1

:.x=一.

4

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型.

22、(1)見(jiàn)解析：(2)20:(3)100.

【解析】根據(jù)題意畫(huà)出數(shù)軸，標(biāo)出A、B兩點(diǎn)即可；

設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒后，P、Q兩點(diǎn)相遇，列出方程解出x的值即可求；

設(shè)運(yùn)動(dòng)y秒后，P、Q兩點(diǎn)相遇，列出方程解出y的值即可求.

【詳解】解：(1)

________________』I[F,

-2002040

(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒后，P、Q兩點(diǎn)相遇，根據(jù)題意得

4x+2x=40-(-20)

解得x=10

-20+4X10=-20+40=20,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為20.

⑶設(shè)運(yùn)動(dòng)y秒后，P、Q兩點(diǎn)相遇，根據(jù)題意得

4y-2y=40-(-20)

解得y=30.

-20+4X30=-20+120=100,所以點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為100.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸和解一元一次方程，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.

23、(1)4cm；(2)4cm；(3)4cm；(4)4cm或12cm.

【分析】(1)(2)根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知BD=2PC,再由已知條件PD=2AC求得PB=2AP,由此求得AP的值

(3)結(jié)合⑴、(2)進(jìn)行解答；

(4)由題設(shè)畫(huà)出圖示，根據(jù)AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ,從而求得PQ與AB的關(guān)系.

【詳解】解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=l(s),

所以PC=lxl=l(cm).

因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=l(s),

所以30=2x1=2(cm).

故BD=2PC.

因?yàn)镻D=2AC,BD=2PC,

所以BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP.

故AB=AP+PB=3AP.

因?yàn)锳B=12cm,

所以A尸=LA3=」X12=4(cm).

33

?―<------

I1■i，

ACPDB

(2)因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s),

所以PC=lx2=2(cm)

因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s),

所以BD=2X2=4(cm)

故BD=2PC

因?yàn)镻D=2AC,BD=2PC,

所以BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP

故AB=AP+PB=3AP

因?yàn)锳B=12cm,所以AP=，AB='x12=4cm

33

(3)因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s),

所以=f(cm).

因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s),

所以30=2r(cm).

故BD=2PC.

因?yàn)镻D=2AC,BD=2PC,

所以BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP.

故AB=AP+PB=3AP.

因?yàn)锳B=12cm,

所以AP=，A6=』xl2=4(cm).

33

(4)本題需要對(duì)以下兩種情況分別進(jìn)行討論.

APQliAPBQ