變換規(guī)則和定義

變換規(guī)則和定義第一頁，共十八頁，2022年，8月28日2November18,2004StartLearningStepbyStep1.應用變換規(guī)則expr/.rules 在表達式上應用一次規(guī)則expr//.rules 在表達式上重復應用規(guī)則直道結果不再改變應用變換規(guī)則expr/.lhs->rhs 在表達式上應用某個變換規(guī)則expr/.{lhs1->rhs1,lhs2->rhs,...} 在表達式上依次應用一系列規(guī)則應用一組變換規(guī)則expr/.{rules1,rules2,...} 應用一組規(guī)則得到一個數組一次或重復應用規(guī)則第二頁，共十八頁，2022年，8月28日3November18,2004StartLearningStepbyStep1.應用變換規(guī)則（續(xù)）Applyingrulestowholeexpressionsexpr/.rules applyrulestoallsubpartsofexprReplace[expr,rules] applyrulestothewholeofexpronlyReplace[expr,rules,levspec] applyrulestopartsofexpronlevelsspecifiedbylevspecApplyingrulesinonewayorallpossiblewaysReplace[expr,rules] applyrulesinonewayonlyReplaceList[expr,rules] applyrulesinallpossibleways第三頁，共十八頁，2022年，8月28日4November18,2004StartLearningStepbyStep2.對規(guī)則的操作CreatingandusingdispatchtablesDispatch[rules] createarepresentationofalistofrulesthatincludesdispatchtablesexpr/.drules applyrulesthatincludedispatchtables第四頁，共十八頁，2022年，8月28日5November18,2004StartLearningStepbyStep3.定義Manualandautomaticapplicationoftransformationrulesexpr/.lhs->rhs applyatransformationruletoaspecificexpressionlhs=rhs assignavaluewhichdefinesatransformationruletobeusedwheneverpossibleRemovingassignmentsx=. removethevalueassignedtotheobjectxClear[x,y,...] clearallthevaluesofx,y,...第五頁，共十八頁，2022年，8月28日6November18,2004StartLearningStepbyStep4.賦值的一些特殊形式Modifyingvaluesofvariablesi++ incrementthevalueofiby1i-- decrementi++i pre-incrementi--i pre-decrementii+=di addditothevalueofii-=di subtractdifromix*=c multiplyxbycx/=c dividexbyc第六頁，共十八頁，2022年，8月28日7November18,2004StartLearningStepbyStep4.賦值的一些特殊形式(續(xù))Assigningvaluestoseveralvariablesatatimex=y=value assignthesamevaluetobothxandy{x,y}={value1,value2} assigndifferentvaluestoxandy{x,y}={y,x} interchangethevaluesofxandyAssignmentsformodifyinglistsPrependTo[v,elem] prependelemtothevalueofvAppendTo[v,elem] appendelemv={v,elem} makeanestedlistcontaningelem第七頁，共十八頁，2022年，8月28日8November18,2004StartLearningStepbyStep5.索引的定義Manipulatingindexedvariablesa[i]=value addoroverwriteavaluea[i] accessavaluea[i]=. removeavalue?a showalldefinedvaluesClear[a] clearalldefinedvaluesTable[a[i],{i,1,n}]orArray[a,n] converttoanexplicitList第八頁，共十八頁，2022年，8月28日9November18,2004StartLearningStepbyStep6.函數的定義f[x]=value definitionforaspecificexpressionxf[x_]=value definitionforanyexpression,referredtoasxThedifferencebetween

defininganindexedvariableandafunction第九頁，共十八頁，2022年，8月28日10November18,2004StartLearningStepbyStep7.定義的次序TreatmentofdefinitionsinMathematicaMathematicatriestoputspecificdefinitionsbeforemoregeneraldefinitions第十頁，共十八頁，2022年，8月28日11November18,2004StartLearningStepbyStep8.即時和延時的定義lhs=rhs(immediateassignment) rhsisevaluatedwhentheassignmentismadelhs:=rhs(delayedassignment) rhsisevaluatedeachtimethevalueoflhsisrequestedThetwotypesofassignmentsinMathematicaInterpretationsofassignmentswiththe=and:=operatorslhs=rhs rhsisintendedtobethe"finalvalue"oflhs(e.g.,f[x_]=1-x^2)lhs:=rhs rhsgivesa"command"or"program"tobeexecutedwheneveryouaskforthevalueoflhs(e.g.,f[x_]:=Expand[1-x^2])Definingfunctionsforevaluatingexpressionsf[x_]=expr defineafunctionwhichgivesthevalueexprforanyparticularvalueofx第十一頁，共十八頁，2022年，8月28日12November18,2004StartLearningStepbyStep8.即時和延時的定義(續(xù))lhs->rhs rhsisevaluatedwhentheruleisgivenlhs:>rhs rhsisevaluatedwhentheruleisusedTwotypesoftransformationrulesinMathematica第十二頁，共十八頁，2022年，8月28日13November18,2004StartLearningStepbyStep9.記住已知值的函數f[x_]:=f[x]=rhs defineafunctionwhichremembersvaluesthatitfindsDefiningafunctionthatremembersvaluesitfinds第十三頁，共十八頁，2022年，8月28日14November18,2004StartLearningStepbyStep10.定義聯(lián)系不同的符號Associatingdefinitionswithdifferentsymbolsf[args]:=rhs defineadownvalueforff[g[args],...]^:=rhs defineanupvalueforgShorterwaystodefineupvaluesf[g]^=valueorf[g[args]]^=value makeassignmentstobeassociatedwithg,ratherthanff[g]^:=valueorf[g[args]]^:=value makedelayedassignmentsassociatedwithgf[arg1,arg2,...]^=value makeassignmentsassociatedwiththeheadsofalltheargi第十四頁，共十八頁，2022年，8月28日15November18,2004StartLearningStepbyStep10.定義聯(lián)系不同的符號(續(xù))Possiblepositionsforsymbolsindefinitionsf[...]:=rhs downvalueforff/:f[g[...]][...]:=rhs downvalueforfg/:f[...,g,...]:=rhs upvalueforgg/:f[...,g[...],...]:=rhs upvalueforg第十五頁，共十八頁，2022年，8月28日16November18,2004StartLearningStepbyStep11.定義數值值Definingordinaryandnumericalvaluesexpr=value defineavaluetobeusedwheneverpossibleN[expr]=value defineavaluetobeusedfornumericalapproximationDefiningnumericalvalues

thatdependonnumericalprecisionN[expr]=value defineanumericalvaluetobeusedwhendefalutnumericalprecisionisrequestedN[expr,n]=value defineanumericalvaluetobeusedwhenn-digitprecisionisrequested第十六頁，共十八頁，2022年，8月28日17November18,2004StartLearningStepbyStep12.修改內置函數ProtectionforfunctionsUnprotect[f] removeprotectionProtect[f] addprotection第十七頁，共十八頁，2022年，8月28日18N