高中物理人教新版自我檢測必修第一冊第4章牛頓第二定律兩類動力學(xué)問題word版含解析

1.(2022·浙江4月選考真題)下列物理量屬于基本量且單位屬于國際單位制中基本單位的是()A.功/焦耳 B.質(zhì)量/千克C.電荷量/庫侖 D.力/牛頓【解析】選B。質(zhì)量是國際單位制的基本量,其單位是千克,其他三個都不是基本量,其對應(yīng)的單位也不是基本單位。故選B。2.如今商場的自動扶梯具有節(jié)能模式,沒有顧客時保持靜止,當(dāng)感應(yīng)到有人站上去后將先加速,然后維持某一速度運(yùn)動。如圖所示,一人站上自動扶梯后,先做勻加速直線運(yùn)動,后做勻速直線運(yùn)動,下列說法正確的是 ()A.勻加速直線運(yùn)動期間,人受到的合力為零B.勻加速直線運(yùn)動期間,人受到的合力不為零,方向水平向左C.勻速直線運(yùn)動期間,人受到重力、支持力D.勻速直線運(yùn)動期間,人受到重力、支持力和摩擦力【解析】選C。勻加速直線運(yùn)動時,根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律,人受到的合力不為零,且方向沿速度方向,即斜向上,A、B錯誤;勻速直線運(yùn)動時,根據(jù)牛頓第一定律,人受到的合力為零,豎直方向上重力與支持力平衡,水平方向不受力,所以不受摩擦力,人受到重力、支持力,C正確、D錯誤。故選C。3.如圖所示,放在固定斜面體上的滑塊以加速度a沿斜面勻加速下滑,若在物塊上再施加一個豎直向下的恒力F,則滑塊 ()A.可能勻速下滑B.仍以加速度a勻加速下滑C.將以大于a的加速度勻加速下滑D.將以小于a的加速度勻加速下滑【解析】選C。當(dāng)滑塊沿斜面勻加速下滑時,設(shè)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma。當(dāng)在滑塊上施加一個豎直向下的恒力F時,將F和重力mg合并,根據(jù)牛頓第二定律得(mg+F)sinθ-μ(mg+F)cosθ=ma1。比較兩式可知,a1>a,因此,選項(xiàng)C正確。【加固訓(xùn)練】如圖為某同學(xué)自制的加速度計。構(gòu)造如下:一根輕質(zhì)細(xì)桿的下端固定一個小球,桿的上端與光滑水平軸相連接。桿可在豎直平面內(nèi)向左右擺動。硬質(zhì)面板緊靠桿擺動的平面放置,并標(biāo)有刻度線。其中,刻度線c位于經(jīng)過O的豎直線上?？潭染€b在bO連線上?！蟗Oc=30°?？潭染€d在dO連線上?！蟘Od=45°。使用時,若約定加速度計的右側(cè)為汽車前進(jìn)的方向,速度v=10m/s,g取m/s2,汽車前進(jìn)時 ()A.若細(xì)桿穩(wěn)定地指示在b處,則汽車加速度為m/s2B.若細(xì)桿穩(wěn)定地指示在d處,則s內(nèi)汽車速度減小了m/sC.若細(xì)桿穩(wěn)定地指示在b處,則s內(nèi)汽車速度增大了m/sD.若細(xì)桿穩(wěn)定地指示在c處,則5s內(nèi)汽車前進(jìn)了100m【解析】選B。若細(xì)桿穩(wěn)定地指示在b處,受力分析如圖由牛頓第二定律得mgtan30°=ma,a=9.833m/s2,汽車加速運(yùn)動,在s內(nèi),汽車速度增加量為Δv=aΔt=4.933m/s,故A、C錯誤;同理,細(xì)桿穩(wěn)定在d處時汽車減速,a=m/s2,在s內(nèi)汽車速度減小Δv=aΔt=m/s,B正確;當(dāng)細(xì)桿穩(wěn)定在c處時,汽車勻速運(yùn)動,在54.(2022·麗水模擬)如圖,某雜技演員在做手指玩盤子的表演。設(shè)該盤的質(zhì)量為m=kg,手指與盤之間的滑動摩擦因數(shù)μ=,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,盤底處于水平狀態(tài),且不考慮盤的自轉(zhuǎn)。下列說法正確的是 ()A.若手指支撐著盤,使盤保持靜止?fàn)顟B(tài),則手對盤的摩擦力大小為1NB.若盤隨手指一起水平向右做勻速運(yùn)動,則手對盤的摩擦力大小為1NC.若盤隨手指一起水平向右做勻加速運(yùn)動,則手對盤的作用力大小為2ND.若盤隨手指一起水平向右做勻加速運(yùn)動,則手對盤的作用力大小不可超過N【解析】選D。若手指支撐著盤,使盤保持靜止?fàn)顟B(tài),則盤受到重力作用和手指的作用,二力平衡,即手指對盤的作用力等于F=mg=2N,A錯誤;若手指支撐著盤并一起水平向右勻速運(yùn)動,盤相對手指靜止,水平方向合力為零,不受靜摩擦力的作用,B錯誤;若手指支撐著盤并一起水平向右勻加速運(yùn)動,則盤受到向右的靜摩擦力,但并沒有發(fā)生相對滑動,所以受到的摩擦力f≤μmg,手對盤的作用力F≤(μmg)2+(mg)25.如圖所示,在圓錐形內(nèi)部有三根固定的光滑細(xì)桿,A、B、C為圓錐底部同一圓周上的三個點(diǎn),三桿aA、bB、cC與水平底面的夾角分別為60°、45°、30°。每根桿上都套著一個小滑環(huán)(圖中未畫出),三個滑環(huán)分別從a、b、c處由靜止釋放(忽略阻力),用t1、t2、t3依次表示各滑環(huán)到達(dá)A、B、C所用的時間,則 ()>t2>t3 <t2<t3=t3<t2 =t3>t2【解題指導(dǎo)】解答本題時應(yīng)注意以下兩點(diǎn):(1)物體沿光滑細(xì)桿做勻加速直線運(yùn)動。(2)細(xì)桿的長度可以用底面的半徑來表示?！窘馕觥窟xD。小環(huán)的加速度a=gsinθ,位移s=Rcosθ,根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式s=12at2,則時間t=2Rgsinθcosθ,將夾角的數(shù)值代入得t6.如圖所示,小車上有一個定滑輪,跨過定滑輪的繩一端系一重球,另一端系在彈簧測力計上,彈簧測力計固定在小車上。開始時小車處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)小車勻加速向右運(yùn)動時,下列說法中正確的是()A.彈簧測力計讀數(shù)變大,小車對地面的壓力變大B.彈簧測力計讀數(shù)變大,小車對地面的壓力變小C.彈簧測力計讀數(shù)不變,小車對地面的壓力變大D.彈簧測力計讀數(shù)變大,小車對地面的壓力不變【解析】選D。對整體受力分析可知,加速前整體處于靜止?fàn)顟B(tài),合力為零,在豎直方向上合力為零,即整體受到的重力等于地面的支持力,向右勻加速運(yùn)動過程中,加速度沿水平方向,豎直方向上沒有加速度,在豎直方向上合力仍為零,即重力等于地面的支持力,所以變化前后小車對地面的壓力大小不變。對小球受力分析,加速前,小球處于靜止?fàn)顟B(tài),重力等于繩子的拉力,加速后,小球的加速度水平向右,即拉力和重力的合力水平向右,拉力增大,彈簧測力計的示數(shù)增大,故D正確。7.(2022·杭州模擬)如圖所示,三個物體A、B、C的質(zhì)量滿足mA=2mB=3mC,A與天花板之間、B與C之間均用輕彈簧相連,A與B之間用細(xì)線相連,當(dāng)系統(tǒng)靜止后,突然剪斷A、B間的細(xì)線,則此瞬間A、B、C的加速度分別為(取向下為正) ()、2g、0 、2g、056、53g、0 、g【解析】選C。設(shè)C物體的質(zhì)量為m,則物體A的質(zhì)量為3m,物體B的質(zhì)量為,剪斷細(xì)線前,對BC整體受力分析,受到總重力和細(xì)線的拉力而平衡,故T=;再對物體A受力分析,受到重力、細(xì)線拉力和彈簧的拉力;剪斷細(xì)線后,重力和彈簧的彈力不變,細(xì)線的拉力減為零,故物體A受到的合力等于,方向向上,根據(jù)牛頓第二定律得A的加速度為aA=-2.5mg3m=-56g①;物體C受到的力不變,合力為零,故C的加速度為aC=0②;剪斷細(xì)線前B受重力、細(xì)線的拉力和彈簧的拉力,它們合力為零;剪斷細(xì)線后,細(xì)線的拉力突變?yōu)榱?重力和彈簧的彈力不變,故B合力大小等于細(xì)線的拉力,方向豎直向下,根據(jù)牛頓第二定律得B的加速度為aB=2.5mg1.5m=58.如圖所示,套有光滑小鐵環(huán)的細(xì)線系在水平桿的兩端A、B上,當(dāng)桿沿水平方向運(yùn)動時,小環(huán)恰好懸于A端的正下方與桿保持相對靜止,已知小環(huán)質(zhì)量為m,重力加速度為g,下列分析正確的是 ()A.桿可能做勻速運(yùn)動B.細(xì)線的張力可能等于mgC.桿一定向右做加速度大于g的勻加速運(yùn)動D.桿可能向左做加速度小于g的勻減速運(yùn)動【解析】選D。因?yàn)樾…h(huán)是套在細(xì)線上的,同一根繩上的張力T處處相等,設(shè)傾斜的細(xì)線與水平方向的夾角為θ,在水平方向應(yīng)有Tcosθ=ma,在豎直方向應(yīng)有T+Tsinθ=mg,小環(huán)在水平方向必有加速度,不可能做勻速運(yùn)動,A錯誤;由豎直方向的方程,可知細(xì)線的張力應(yīng)小于mg,B錯誤;由于細(xì)線的拉力小于mg,拉力在水平方向的分力肯定也小于mg,所以小環(huán)的加速度小于g,故C錯誤,D正確。9.如圖所示,一條輕質(zhì)彈簧左端固定,右端系一小物塊,物塊與水平面各處動摩擦因數(shù)相同,彈簧無形變時,物塊位于O點(diǎn)。今先后分別把物塊拉到P1和P2點(diǎn)由靜止釋放,物塊都能運(yùn)動到O點(diǎn)左方,設(shè)兩次運(yùn)動過程中物塊速度最大的位置分別為Q1和Q2點(diǎn),則Q1與Q2點(diǎn) ()A.都在O點(diǎn)B.都在O點(diǎn)右方,且Q1離O點(diǎn)近C.都在O點(diǎn)右方,且Q2離O點(diǎn)近D.都在O點(diǎn)右方,且Q1、Q2在同一位置【解析】選D。物塊速度最大時,其加速度為零,此時彈簧處于伸長狀態(tài),且有kx=μmg,可見,兩次速度最大的位置對應(yīng)的彈簧伸長量相同,即都在O點(diǎn)右方,且在同一位置,D正確。10.如圖所示,在傾角為θ=37°的粗糙斜面的頂端和底端各放置一個相同小木塊A和B,木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=。某時刻將小木塊A自由釋放,同一時刻讓小木塊B獲得初速度v=6m/s沿斜面上升,已知兩木塊在斜面的中點(diǎn)位置相遇,則兩小木塊相遇所用的時間為(sin37°=,g取10m/s2) ()sss s【解析】選B。A沿斜面加速下滑,加速度a1=g(sin37°-μcos37°)=2m/s2,B沿斜面減速上滑,加速度a2=g(sin37°+μcos37°)=10m/s2,減速到速度為零需要的時間t0=va2=s,減速到零后,B沿斜面加速下滑,加速度為a1。兩木塊在斜面的中點(diǎn)相遇,滑動距離相等,12a1t2=vt-12a2t2,則t=2va1+a2=1s>t0,不合理,說明兩木塊相遇時B已經(jīng)沿斜面下滑。B上滑的最大位移s=v22a2=12a1t12可得:t1=s或t1=s(舍去),故B正確,A、C11.(2022·寧波模擬)民航客機(jī)都有緊急出口,發(fā)生意外情況時打開緊急出口,狹長的氣囊會自動充氣生成一條通向地面的斜面形滑梯,乘客可沿滑梯滑行到地面上。如圖所示,靠近駕駛艙的滑梯高4m,傾角53°。某乘客從滑梯滑下,并在水平地面上滑行一段距離。已知人與滑梯間動摩擦因數(shù)為,人與地面間動摩擦因數(shù)為,不考慮人著地時撞擊地面的能量損失。sin53°=,cos53°=。求:(1)人在滑梯上滑下時的加速度大小;(2)人在滑梯上滑下所需的時間;(3)人在地面上繼續(xù)滑行的距離?！窘馕觥?1)在滑梯上勻加速下滑mgsinθ-μ1mgcosθ=ma1解得a1=5m/s2(2)滑梯長度x1=hsinθ=5m,又x1=12解得t1=2s≈s(3)剛到達(dá)地面時的速度v=a1t1=52m/s在地面上勻減速滑動a2=μ2g=6m/s2,v2=2a2x2解得x2=256m≈答案:(1)5m/s2(2)s(3)m12.(2022·浙江10月選考真題)在某段平直的鐵路上,一列以324km/h高速行駛的列車某時刻開始勻減速行駛,5min后恰好停在某車站,并在該站停留4min,隨后勻加速駛離車站,經(jīng)km后恢復(fù)到原速324km/h。(1)求列車減速時的加速度大小。(2)若該列車總質(zhì)量為×105kg,所受阻力恒為車重的倍,求列車駛離車站加速過程中牽引力的大小。(3)求列車從開始減速到恢復(fù)原速這段時間內(nèi)的平均速度大小。【解析】(1)列車的速度為v0=324km/h=90m/s,經(jīng)過5min=300s停下,由運(yùn)動學(xué)公式v=v0+at可得加速度為a1=m/s2(2)由運(yùn)動學(xué)公式v2-v0可得a2=m/s2由牛頓第二定律可得F牽-F阻=ma2F牽=×106N(3)列車減速行駛的時間t1=300s列車減速行駛的位移x1=12a1t12=13列車在車站停留t2=240s列車加速行駛的位移x2=8100m所以整個過程的平均速度v=x1+x2t答案:(1)m/s2