相似三角形綜合題9

相似三角形綜合訓(xùn)練91例數(shù)

y

kx

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

（

a

a

是一元二次方程

x

的兩根，那么點(diǎn)

的坐標(biāo)是如，、、、D在同一直線上，△為邊三角形，120，4，CD，

PAB

CD3.圖，在正方形中E、分在BC、CD邊，如果，EF=3AF=5則正方形ABCD的面積_______

（第題圖）4.已

ABC

,AC=BC,點(diǎn)EF在AB上且

ECF

當(dāng)

AF36

時(shí)

eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)的面積為_(kāi)________如6中在BC上∶2E在AB上∶=3∶，,相交于F則AF∶=(知圖P△中線AD上點(diǎn):PD:1長(zhǎng)BPCP分交、

于點(diǎn)

交

AD

于點(diǎn)

Q

EQ::AE:BDPQ:PD序號(hào)

）

eq\o\ac(△,S)FPQ

:

DCP

:

PBC

。上述結(jié)論中，正確的有（請(qǐng)?zhí)钌险_結(jié)論的AQFPBD（第題圖）

E

C如12，eq\o\ac(△,Rt)中，∠，=BC動(dòng)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向以每秒

的速度向終點(diǎn)B運(yùn)同動(dòng)從出沿BC方以每秒cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，PQC沿BC翻折，點(diǎn)P的應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P動(dòng)的時(shí)間為s若四1

邊形QPCP則的為8.

已知關(guān)于

的一元二次方程

x

2

2

的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為

x1

和

x2

）此方程的兩根之和不大于兩根之積，求

的值分）（2若

，求

x32x1

的值；如圖

在線段

AC

上

D

E

在

AC

同側(cè)

BD

ADBC

。（1求證：

ACAD

；（2若AD，CE點(diǎn)P為段AB上動(dòng)點(diǎn)，連接DP，DP，直線BE于

若P與、B兩點(diǎn)不重合，求

DPPQ

的值。EDA

PB

C10.已知，如圖所示，

為等腰直角

△BCD

斜邊

BD

的中點(diǎn)，

平分

DBC

，交

于點(diǎn)

，延長(zhǎng)

BC

到點(diǎn)

F

，使

，連接

DF

，交

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

，連接

。（）證：

△BCE≌DCF

）OG與BF有么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論。（）

GEGB2

，求

△

的面積。

DO

G

（第題圖）

F2

11、圖，平行四邊形中AB=5，BC=10BC邊上的AM=4，為BC邊的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、重合E作直線AB的垂線，垂足為F．與DC延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G連接DE，）證：△∽△）點(diǎn)E在段上動(dòng)時(shí)，BEF和△的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？并說(shuō)明你的理由設(shè)BE=x△的積為y，你求出和x之的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)y有大值，最大值是多少？12、兩塊全等的直角三角和DEF疊放在一起，使三角DEF的銳角頂點(diǎn)與角扳ABC的邊中點(diǎn)重，其中ABC=∠DEF=90°∠∠°，三角板固定不動(dòng)，讓三角扳繞旋，設(shè)射線DE與射線AB相交于點(diǎn)P射線與段BC相于點(diǎn)）圖，當(dāng)射線DF經(jīng)點(diǎn)，點(diǎn)與重時(shí)，易APD～△。此時(shí)，·。（）三角板DEF由圖所的位置繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為．其中°<a<90°，問(wèn)·的是否改變？說(shuō)明你的理由。（（的件下CQ=x塊三角板重疊面積為求與x的數(shù)關(guān)系式，圖供題用）3

13.已知在中∠=90°，AB=3,=4，Q是段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作AC的垂線交線段（如圖（）或段AB的延長(zhǎng)線（如圖（于點(diǎn)P.（）點(diǎn)P在線段AB上，求證∽△ABC；（）△為等腰三角形時(shí)，求的.圖13如圖，在

△

中，

，

，高

AD4

，矩形

的一邊

PQ

在

上，

、

F

分別在

、

上，

AD

交

EF

于點(diǎn)

H

。（1）求證：

AHEFAD

；（）設(shè)

，當(dāng)

為何值時(shí)，矩形

EFPQ

的面積最大？并求出最大面積；（）當(dāng)矩形

的面積最大時(shí)，該矩形以每秒單位的速度沿射線

DA

勻速向上運(yùn)動(dòng)（當(dāng)矩形的