新課標(biāo)歷年高考試題動(dòng)量

歷年高考動(dòng)量試題(新課標(biāo)卷)

1.(2007)在光滑的水平面上，質(zhì)量為孫的小球力以速率均向右運(yùn)動(dòng)，在小球/的前方。

點(diǎn)有一質(zhì)量為叱的小球8處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。小球/與小球2發(fā)生正碰后小球4

8均向右運(yùn)動(dòng)，小球8被在。點(diǎn)處的墻壁彈回后與小球/在P點(diǎn)相遇，PQ^\.5PO.假設(shè)小

球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的，求兩小球質(zhì)量之比如加2。

/

…隔，卜，…，…J

7777E"77?I"牛777)77IQ

解析：從兩小球碰撞后到它們?cè)俅蜗嘤?，小?和8的速度大小保持不變。根據(jù)它們通過(guò)

的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比為4：1?

設(shè)碰撞后小球A和B的速度分別為巳和2，在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，碰撞前后動(dòng)能相等，

有

mxu0=+m2u2........①

121212

=-m.u-+-m2u2........②

再由91=4,可解出生=2③

qm2

2.(2008)某同學(xué)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。圖中兩擺擺長(zhǎng)相同，懸掛于同一

高度，彳、夕兩擺球均很小，質(zhì)量之比為1：2。當(dāng)兩擺均處于自由靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，其側(cè)面剛好

接觸。向右上方拉動(dòng)8球使其擺線伸直并與豎直方向成45°角，然后將其由靜止釋放。結(jié)

果觀察到兩擺球粘在一起擺動(dòng)，且最大擺角成30°。若本實(shí)驗(yàn)允許的最大誤差為±4%,此

實(shí)驗(yàn)是否成功地驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律？

【解析】本題要求驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒定律及碰撞前與碰撞后的機(jī)械能守恒定律。

設(shè)擺球A、B的質(zhì)量分別為機(jī),、mB,擺長(zhǎng)為1,B球的初始高度為兒，碰撞前B球的速度

為VB.在不考慮攜線質(zhì)量的情況下，根據(jù)題意及機(jī)械能守恒定律得

%=/(l-cos45°)

g*=mg\

B②

設(shè)碰撞前、后兩擺球的總動(dòng)量的大小分別為4、2。有

4二倔VR③

聯(lián)立①②③式得

[=mB(1-cos45°)④

同理可得

P2=(%+%)j2g/(l-cos30。)⑤

聯(lián)立④⑤式得

P_m+/I-cos30°

2A⑥

用mBMl-cos45°

代入己知條件得

/\2

勺=1.03

⑦

山此可以推出

⑧

所以，此實(shí)驗(yàn)在規(guī)定的范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律。

3.(2009)兩質(zhì)量分別為Ml和M2的劈A和B,高度相同，放在光滑水平面上，A和B的傾

斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜

面上，距水平面的高度為h。物塊從靜止滑下，然后雙滑上劈B。求物塊在B上能夠達(dá)到的

最大局度。

【解析】(1)1(5分)

(2)(10分)設(shè)物塊到達(dá)劈A的低端時(shí)，物塊和A的的速度大小分別為u和V,由機(jī)械能守

恒和動(dòng)量守恒得

11一

mgh=—mv9+—①

My=mv②

設(shè)物塊在劈B上達(dá)到的最大高度為"，此時(shí)物塊和B的共同速度大小為/二由機(jī)械能守恒

和動(dòng)量守恒得

11

—+ni)V9=~mv9③

mv=(M2(4)

聯(lián)立①②③④式得h'=-----必必------h

(M+m)(M2+m)

4.(2010)如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻。

重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃。使木板與重物以共同的速度

心向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短。求木板從第一次與墻碰撞到再

次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間。設(shè)木板足夠長(zhǎng)，重物始終在木板上。重力加速度為go

【答案】土二K

3〃g'

【解析】木板第一次叮墻碰撞后，向左勻減速有線運(yùn)動(dòng)，N

直到靜止，再反向向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到與重物有共同速度，再往后是勻速直線運(yùn)動(dòng)，直

到第.二次撞墻。

木板第一次與墻碰撞后，重物與木板相互作用直到有共同速度，動(dòng)量守恒，有：

木板在第一個(gè)過(guò)程中，用動(dòng)量定理,有：mv-w(-v0)=

木板在第二個(gè)過(guò)程中，勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：s=W

木板從第?次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間t=t|+tz=—九+—九=-^

3〃g3〃g3〃g

5.(2011)如圖，ABC三個(gè)木塊的質(zhì)量均為m。置于光滑的水平面匕BC之間有一輕質(zhì)彈簧,

彈簧的兩端與木塊接觸可不固連，將彈簧壓緊到不能再壓縮時(shí)用細(xì)線把BC緊連，使彈簧不

能伸展，以至于BC可視為一個(gè)整體，現(xiàn)A以初速。。沿BC的連線方向朝B運(yùn)動(dòng)，與B相碰

并粘合在…起，以后細(xì)線突然斷開(kāi)，彈簧伸展，從而使C與A,B分離，已知C離開(kāi)彈簧后

的速度恰為求彈簧釋放的勢(shì)能。M"ITO漏廠

77777777777777777777777777777

解析：(1)山w逸=〃丫極限和卜=：?得w逸=

A>/LQ

CheX一丸

山愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程—卬逸和E*="得。截止=———

A,CAQA

(2)設(shè)碰后A、B和C的共同速度的大小為v,由動(dòng)量守恒得=①

設(shè)C離開(kāi)彈簧時(shí)，A、B的速度大小為看,山動(dòng)量守恒得3加丫=2加匕+加%②

設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能為從細(xì)線斷開(kāi)到C與彈簧分開(kāi)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有

；2=；2+；

(37M)V+Ep(2/M)V1mv1③

山①②③式得彈簧所釋放的勢(shì)能為=，說(shuō)④

Ep

6.(2012)如圖，小球a、b用等長(zhǎng)細(xì),線懸掛于同一固定點(diǎn)0。讓球a靜止下垂，將球b向

右拉起，使細(xì)線水平。從靜止釋放球b,兩球碰后粘在一起向左攫動(dòng)，此后細(xì)線與豎直方向

之間的最大偏角為60°。忽略空氣阻力，求

(i)兩球a、b的質(zhì)量之比；「

(ii)兩球在碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能與球b在碰前的最大動(dòng)能之比。C

0Y—

【解析】(i)設(shè)球b的質(zhì)量為m2,細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng),球b下落至最低點(diǎn)、

但未與球a相碰時(shí)的速率為V,由機(jī)械能守恒定律得

aO

①

式中g(shù)是重力加速度的大小。設(shè)球a的質(zhì)量為如；在兩球碰后的瞬間，兩球共同速度

為M,以向左為正。由動(dòng)量守恒定律得

(加1

m2v-+m2)v'

設(shè)兩球共同向左運(yùn)動(dòng)到最高處時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為優(yōu)由機(jī)械能守恒定

律得

；(加1+掰2)丫"=(加1+/?2)gL(l-cos6)③

聯(lián)立①②③式得

代入題給數(shù)據(jù)得

(ii)兩球在碰撞過(guò)程中的機(jī)械能損失是

+w)gZ,(l-cos^)

Q=m2gL-(mi2

聯(lián)立①⑥式，。與碰前球b的最大動(dòng)能紇(紇=5加2/)之比為

2=1--cos。)

Ekm2

聯(lián)立⑤⑦式，并代入題給數(shù)據(jù)得2=i-包

Ek2

7.(2013)在粗糙的水平桌面上有兩個(gè)靜止的木塊A和B,兩者相距為d?，F(xiàn)給A—初速度，

使A與B發(fā)生彈性正碰，碰撞時(shí)間極短: