2022年安徽名校大聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷一

2022年安徽省名校大聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的。TOC\o"1-5"\h\z.在-1,義ST這四個數(shù)中，比-2小的是（ ）A.-1 B.」 C.0 D.-32.下列各式運算結(jié)果為a5的是（ ）A.（a2）3 B.a2+a3 C.a2*a3 D.a10：a2.安徽省去年秋種面積5700萬畝，為今年夏糧豐收打牢了基礎(chǔ).其中5700萬用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）A.5.7X109 B.5.7X108 C.5.7X107 D.57X106.如圖，一個圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中不變的是（ ）A.主視圖BA.主視圖B.主視圖C.俯視圖DC.俯視圖.已知，如圖，直線a〃b，一個含45°角的直角三角板的直角頂點恰好在直線a上，若N1=65°,則N2的度數(shù)是（ ）50°4550°45°.下列因式分解正確的是（ ）a3-a=a2(a-1)ab2-c2=(ab+c)(ab-c)a2b-ab2=a(a+b)(a-b)a3+6a2b+9ab2=a(a+3b)2第1頁（共6頁）

.如表是某超市上半年的月營業(yè)額（單位：萬元）.TOC\o"1-5"\h\z月營業(yè)額 20 40 10月數(shù) 3 2 1下列結(jié)論不正確的是（ ）A.平均數(shù)是25 B.中位數(shù)20 C.眾數(shù)是40 D.方差是125.已知a+b+c=0,a2+b2+c2=1,則ab可表示為（）A.c2-y B. 2c2-1 C.匚2卷 D. 2c2+1.如圖，等邊"5。的邊長為3cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿A一B一C一A的方向運動，當點P回到點A時運動停止?設(shè)運動時間為％（秒）y=PC2,則y關(guān)于％的函數(shù)的圖象大致為（.已知，正方形EFGH的頂點E在正方形ABCD的對角線BD上，正方形EFGH相鄰的兩邊EF,EH分別與AD,AB相交于P,Q兩點，EF=AB，則以下結(jié)論錯誤的是（ ）A.若兩個正方形的對角線FH與BD平行，則對角線FH經(jīng)過點AB.若正方形EFGH的對角線FH經(jīng)過點A，則兩個正方形的對角線FH與BD平行C.若點E為正方形ABCD的對角線BD的中點，則△EPQ^AABDD.若^EPQsAABD,則點E為正方形ABCD的對角線BD的中點二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）.-64的立方根是 .第2頁（共6頁）.命題“如果ab=0,那么a+b=0”的逆命題為..如圖，已知AB與。O相切于點B，連接AO并延長交。O于點。.已知AB=BC,AC=6,則劣弧BC的長為..已知關(guān)于％的一元二次方程x2-2mx+2m-1=0,其中m為實數(shù).（1）若這個方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為；（2）若這個方程有一個根在-2和-1之間，則m的取值范圍是.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）.計算:21M?tan45°-（-2）-1-l2-U12l..如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網(wǎng)格中，四邊形ABCD的頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上.（1）畫出四邊形ABCD關(guān)于CD所在直線對稱的四邊形A'BCD（其中點A為點A的對應(yīng)點）；（2）將四邊形ABCD繞點A，順時針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形EFGH,畫出四邊形EFGH（其中點E,F,G,H分別是點A,B,C,D的對應(yīng)點）.1111 (_A1 11 11 11 11 1-11■T-?ii?—i.1 11 11 11 1_1 1.11■T-?I11?_1 111i 1_i r_」 L與勺:;?i1?i1ii1i?i1?i1ii11一r..D\?ji-J.-h一VP；j1ii11j1i1j1ii11i111r__L|c\11 11 1i—1—li■i—1—l—1-l-1-_L1?11 11 11111-1—1i11~1--r四、（本大題共2小題，共小題8分，滿分16分）.觀察以下等式:1Q第1個等式：2工2二1-亮；od第2個等式:第3頁（共6頁）

第3個等式：=l-1；JeU□第4個等式：名乂親卡第5個等式：昌X岑=1-4；5 42 7按照以上規(guī)律，解決下列問題:（1）寫出第6個等式：；（2）寫出你猜想的第n個等式：（用含n的等式表示），并證明..如圖，蘭蘭在山坡A處放風箏，在A點觀察風箏P的仰角為37°,風箏線PA的長為20米.已知山坡的坡角NABC=32°,AB=40米，求風箏P距離地面BC的高度.（精,cos37°心0.80,sin32°心0.53,cos32°心0.85.)五、（本大題共2小題，共小題10分，滿分20分）.已知一次函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)，且k>0）的圖象與反比例函數(shù)￥工的圖象相交x于點P（2,4）,與％軸、y軸分別交于點A、點B.（1）若x>0,求m的值并直接寫出一次函數(shù)y=kx+b的值小于反比例函數(shù)的值時x%的取值范圍;（2）若PA=2AB，求k的值..如圖，A1BC內(nèi)接于?O,AD±BC于D,BE±AC于E,AD與BE相交于F,ON±AD于N,分別連接OA,OC.(1)若NAOC=90°,求證：CD=DF；⑵求等的值.第4頁（共6頁）

六、（本題滿分12分）.學(xué)校組織“地理小博士”作品大賽并設(shè)置了一、二、三等獎，王老師隨機抽取10名獲獎學(xué)生的成績作為樣本進行統(tǒng)計，制作出如下統(tǒng)計圖表（不完整）：編號成績編號成績①三等獎⑥一等獎②一等獎⑦三等獎③三等獎⑧二等獎④三等獎⑨三等獎⑤二等獎⑩大等獎根據(jù)統(tǒng)計圖表信息解答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）王老師從學(xué)校了解到這次“地理小博士”作品大賽全校共有60名學(xué)生獲得一等獎，請你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計這次大賽中獲得二等獎和獲得三等獎的學(xué)生各有多少名？（3）王老師從如表中獲得一等獎和二等獎的學(xué)生中隨機抽取2人的比賽作品做案例分析，請用樹狀圖或列表法求恰巧抽到一個一等獎和一個二等獎的概率.七、（本題滿分12分）.某蔬菜超市在春節(jié)期間堅守崗位確保蔬菜市場正常供應(yīng).根據(jù)以往經(jīng)驗，甲種蔬菜的銷第5頁（共6頁）

售利潤y1（萬元）與進貨量％（噸）滿足函數(shù)關(guān)系y1=宗x，乙種蔬菜的銷售利潤y2（萬元）與進貨量x（噸）滿足二次函數(shù)關(guān)系（如圖所示）.（1）求y2寫x的函數(shù)解析式.（2）如果該超市購進甲、乙兩種蔬菜共10噸，設(shè)乙種蔬菜的進貨量為t噸，設(shè)設(shè)銷售量=進貨量，且不計其它支出費用.①請求出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和w（萬元）與t之間的函數(shù)關(guān)系式；②求出這兩種蔬菜各進貨多少噸時獲得的銷售利潤之和w最大