單脈沖雷達(dá)電波折射修正方法課件

單脈沖雷達(dá)電波折射修正

成員：侯瑞利王曉曉黃麗媛

指導(dǎo)老師：楊瑞科一、大氣折射誤差產(chǎn)生原因地球上的大氣除隨高度增高密度遞減外，還存在著局部的不勻稱性和不對(duì)稱性。因此在天頂距小于70度時(shí)，還可以得出與實(shí)際相符的結(jié)果，而在接近地平時(shí)，人們至今還不能精確計(jì)算大氣折射值。目前編制大氣折射表都考慮天頂距、氣溫、氣壓等因素。但即使如此，由于它們的隨時(shí)變化仍會(huì)有誤差存在。大氣結(jié)構(gòu)還受地區(qū)性局部因素影響，產(chǎn)生一定的不對(duì)稱性造成誤差。大氣折射值還會(huì)因恒星光譜型的不同而產(chǎn)生誤差。這些因素的影響，使得測(cè)得的折射值與實(shí)際差異，差異可達(dá)十分之一角秒的量級(jí)，大氣折射出天頂距方向的外，還有水平方向的，稱旁折射，它會(huì)給近地面的天文方位角測(cè)量帶來(lái)誤差。人造衛(wèi)星或月球激光測(cè)距以及甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量人造衛(wèi)星多普勒觀測(cè)都受大氣折射的影響。二、大氣折射誤差修正包圍地球的大氣層從地面一直延伸到幾千公里高度，從下到上可分為對(duì)流層、平流層、電離層和磁層四層。無(wú)線電波在大氣層中傳播時(shí)，由于在各層中的傳播速度變化而產(chǎn)生的效應(yīng)稱為大氣折射，它對(duì)雷達(dá)定位、多普勒測(cè)速、通信、導(dǎo)航都有影響。所測(cè)得的目標(biāo)角度、距離、高度都存在大氣折射誤差。大氣折射誤差可根據(jù)大氣結(jié)構(gòu)計(jì)算求出，稱為大氣折射誤差修正在大氣折射誤差修正中，可假設(shè)大氣層是球面分層，這時(shí)射線服從球面斯涅耳定律。

稱為等效地球半徑系數(shù)（或稱K因子）,而ɑθ稱為等效地球半徑。式中，dn/dh為近地低空折射指數(shù)梯度,通?？梢暈槌?shù)。當(dāng)用等效地球代替真實(shí)地球后，除彎曲射線變?yōu)橹鄙渚€外，目標(biāo)的測(cè)得仰角、真實(shí)高度、測(cè)得距離與地面距離基本都不改變。在計(jì)算傳播電路時(shí)常使用此法。在精度要求不高時(shí)，低空對(duì)流層折射修正也可采用此方法。

直接根據(jù)球面斯涅耳定律與幾何關(guān)系，可求得較精確的大氣折射誤差。大氣折射使雷達(dá)定位的目標(biāo)仰角測(cè)量誤差為直接根據(jù)球面斯涅耳定律與幾何關(guān)系，可求得較精確的大氣折射誤差。大氣折射使雷達(dá)定位的目標(biāo)仰角測(cè)量誤差為直接根據(jù)球面斯涅耳定律與幾何關(guān)系，可求得較精確的大氣折射誤差。大氣折射使雷達(dá)定位的目標(biāo)仰角測(cè)量誤差為直接根據(jù)球面斯涅耳定律與幾何關(guān)系，可求得較精確的大氣折射誤差。大氣折射使雷達(dá)定位的目標(biāo)仰角測(cè)量誤差為

直接根據(jù)球面斯涅耳定律與幾何關(guān)系，可求得較精確的大氣折射誤差。大氣折射使雷達(dá)定位的目標(biāo)仰角測(cè)量誤差為直接根據(jù)球面斯涅耳定律與幾何關(guān)系，可求得較精確的大氣折射誤差。大氣折射使雷達(dá)定位的目標(biāo)大氣折射使雷達(dá)定位的目標(biāo)仰角測(cè)量誤差為（圖2）圖2式中τ為射線彎曲角(在天文學(xué)中，墹θ=τ，亦稱蒙氣差)，其表達(dá)式為

它可由球式中n0為射線初始點(diǎn)的折射指數(shù);r0為此點(diǎn)到地心的距離；θ0為測(cè)得仰角；rT為目標(biāo)T到地心的距離；n、r分別表示射線上任意點(diǎn)的折射指數(shù)與此點(diǎn)到地心的距離；θT為目標(biāo)當(dāng)?shù)匮鼋敲嫠鼓?，nTrTcosθT＝n0r0cosθ0

求得。式中nT為目標(biāo)點(diǎn)的折射指數(shù)（見(jiàn)圖）。目標(biāo)距離測(cè)量誤差為

式中R0為雷達(dá)測(cè)得的目標(biāo)距離，它與rT的關(guān)系為

式中rI為電離層底到地心的距離由于大氣層是假定為球面分層、大氣結(jié)構(gòu)具有隨機(jī)起伏且探測(cè)有誤差等原因，大氣折射誤差修正具有不準(zhǔn)確性，即大氣折射誤差修正存在殘差。測(cè)得的對(duì)流層折射率【N＝(n-1)×106】誤差約為5N-單位，它所引起的殘差為用較精確方法算得的對(duì)流層折射誤差量的3％～5％；電離層結(jié)構(gòu)誤差引起的殘差為電離層折射誤差量的25％。大氣隨機(jī)起伏用湍流強(qiáng)度和湍流尺度表征，湍流強(qiáng)度為零點(diǎn)幾到幾個(gè)N-單位，平均湍流尺度為十幾米到一千多米。它所引起的隨機(jī)殘差比大氣折射誤差小1～2量級(jí)。大氣折射誤差修正殘差主要是系統(tǒng)誤差，它可用模型表示:距離誤差殘差在高仰角時(shí)與測(cè)得仰角余割成正比,在低仰角時(shí)是測(cè)得仰角余割的三次代數(shù)式；仰角誤差殘差在高仰角時(shí)與測(cè)得仰角余切成正比，在低仰角時(shí)是測(cè)得仰角余切的三次代數(shù)式目前兩種常用方法目前電波折射誤差修正修正的方法有兩種，一種是利用地面折射率的回歸預(yù)報(bào)法（簡(jiǎn)稱預(yù)報(bào)法），另一種是利用雷達(dá)站點(diǎn)的探空數(shù)據(jù)直接計(jì)算的射線描跡法（簡(jiǎn)稱球面分層法）因?yàn)楹笠环N方法是利用實(shí)際的探空數(shù)據(jù)直接計(jì)算得到的，所以其修正精度比第一種方法高。但這兩種方法都是采用了大氣平面分層或大氣球面分層的假設(shè)，因此其修正精度必定受到大氣水平不均性和時(shí)變特性的影響。模型球面分層法，這是由于無(wú)線電定位的低層大氣電波折射誤差修正的出發(fā)點(diǎn)是基于射線理論的費(fèi)馬原理，它對(duì)于大氣水平不均勻結(jié)構(gòu)、折射與超折射、高低仰角都適用。目前最常用的電波折射誤差修正方法是大氣球面分層法，它假設(shè)大氣在水平方向上是均勻的，所以滿足Snell定理。由于大氣折射率隨高度的變化比水平方向的大1~3個(gè)量級(jí)，因此，在下墊面較平坦的地區(qū)采用這種方法進(jìn)行電波折射誤差修正的精度比較高。圖6-4圖6-4這里只給出單脈沖雷達(dá)電波折射誤差修正方法，且只考慮雷達(dá)的仰角為正值的情況：設(shè)目標(biāo)為T(mén)，雷達(dá)站點(diǎn)為O,地心為C，測(cè)量站O點(diǎn)的海拔高度為h0，目標(biāo)的海拔高度為hT，OC與TC的夾角為φ，稱為目標(biāo)的地心張角，地球平均半徑為a=6370km。雷達(dá)測(cè)得的視在仰角、視在距離和視在距離變化率分別為θ0、Ra和Ra′，真實(shí)仰角、真實(shí)距離和真實(shí)距離變化率分別為α0、R0、R0′。單脈沖雷達(dá)電波折射示意圖如圖6-4所示。

設(shè)雷達(dá)電波射線從發(fā)射天線中心到目標(biāo)T傳播的時(shí)間為tt=t1+t2（3-2-1）式中，t1、t2分別為電波在低層大氣和電離層中的傳播時(shí)間。假設(shè)電波在低層大氣中經(jīng)過(guò)的路徑分別為Rg1和Rg2，則雷達(dá)電波射線經(jīng)過(guò)的整個(gè)路徑為Rg，即

Rg=Rg1+Rg2（3-2-2）從電波傳播概論可知，電波在低層大氣中的傳播速度為c/n,在電離層中的傳播速度為nc，則由式（3-2-1）和（3-2-2）的物理意義可以得到

t1=∫Rg1dRg/(c/n)=∫(n/c)cscθdht2=∫Rg2dRg/nc=∫(cscθ/nc)dh(3-2-3)

式中，hi為低層大氣與電離層的分界點(diǎn)，一般取hi=60km；c為電波在真空中的傳播速度。根據(jù)雷達(dá)測(cè)量是在距離的定義

Ra=c·t(3-2-4)可得

Ra=∫ncscθdh+∫(cscθ/n)dh(3-2-5)由大氣球面分層的斯奈爾定理

n（a+h）cosθ=n0（a+h0）cosθ0

（3-2-6）

為了求目標(biāo)的高度hT,首先必須判定目標(biāo)在低層大氣還是在電離層內(nèi)。假設(shè)目標(biāo)在低層大氣層與電離層分界點(diǎn)時(shí)的視在距離為Ra1，則

Ra1=∫（n2（a+h）/√n2(a+h)2-n02(a+h0)2cos2θ0）dh（3-2-9）當(dāng)Ra≦Ra1時(shí)，說(shuō)明目標(biāo)在電離層內(nèi)，式（3-2-8）可變?yōu)?/p>

Ra=n2（a+h）/√n2(a+h)2-n02(a+h0)2cos2θ0dh(3-2-10)

當(dāng)Ra＞Ra1時(shí)，說(shuō)明目標(biāo)在電離層內(nèi)，可直接用（3-2-8）計(jì)算。

判斷出目標(biāo)在低層大氣內(nèi)或電離層內(nèi)后，用式（3-2-10）或（3-2-8）采湊法求出目標(biāo)的高度hT。由圖6-4中可見(jiàn)，目標(biāo)地心張角φ為

φ=∫cotθ/(a+h)dh(3-2-11)根據(jù)斯奈爾定理，式（6-2-10）可變?yōu)?/p>

Φ=n0（a+h0）cosθ0∫dh/(a+h)√n2(a+h)2-n02(a+h0)2cos2θ0(3-2-12)

在圖6-4中的△OT中，采用正弦定理可得

a+hT/a+h0=sin(π/2+α0)/sin(π-（π/2+α0）-φ)=cosα0/cos(α0+φ)（3-2-13）則（a+h0）cosα0/a+hT=cos(α0+φ)=cosα0cosφ-sinα0sinφ（3-2-14）最后可得真實(shí)仰角

α0=arctan[(a+hT)cosφ-(a+h0)/(a+hT)sinφ](3-2-15)再根據(jù)正弦定理可得真實(shí)距離

R0=（a+hT）sinφ/cosα0

（3-2-16）最后求得仰角誤差為

ε=θ0-α0

（3-2-17）距離誤差⊿R為⊿R=Ra-R0

（3-2-18）跟據(jù)距離變化率的物理意義，視在距離變化率為

Ra=dRa/dt(3-2-19)修正的新方法長(zhǎng)期以來(lái)，許多學(xué)者進(jìn)行了電波折射誤差修正研究工作，取得了一系列研究成果。但幾乎所有的工作都局限于只給