2020版物理新增分大一輪人教通用版講義：第四章 曲線運(yùn)動 萬有引力與航天 第1講

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精五年高考(全國卷)命題分析五年?？紵狳c(diǎn)五年未考重點(diǎn)曲線運(yùn)動的理解20181卷18題1。曲線運(yùn)動的理解和特征2。小船渡河模型3。繩和桿的牽連問題4.圓周運(yùn)動的臨界問題平拋運(yùn)動20182017201520143卷17題1卷15題1卷18題2卷15題水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動20141卷20題豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動的兩類模型問題2017201620152卷14題2卷16題、3卷20、24題1卷17題平拋與圓周運(yùn)動的多過程問題201720162卷17題2卷25題開普勒三定律的理解20172卷19題萬有引力定律的理解和應(yīng)用201820142卷16題2卷18題衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析2018201720163卷15題3卷14題1卷17題雙星和多星問題20181卷20題天體的追及與變軌問題201520141卷21題1卷19題1.考查方式：本章內(nèi)容可能單獨(dú)考查，特別是萬有引力與航天部分，常以選擇題形式出現(xiàn);也可能與其他專題相結(jié)合,與能量知識綜合考查,以計算題形式出現(xiàn).第1講曲線運(yùn)動運(yùn)動的合成與分解一、曲線運(yùn)動1．速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向．2．運(yùn)動的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動．3．運(yùn)動的條件:物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與速度方向不在同一條直線上．4．合外力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹”側(cè)．自測1(多選)一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動,它的速度方向和加速度方向的關(guān)系是()A．質(zhì)點(diǎn)速度方向時刻在改變B．質(zhì)點(diǎn)加速度方向時刻在改變C．質(zhì)點(diǎn)速度方向一定與加速度方向相同D．質(zhì)點(diǎn)速度方向一定沿曲線的切線方向答案AD自測2（2018·河北省定州中學(xué)承智班月考）關(guān)于力和運(yùn)動,下列說法中正確的是(）A．物體在恒力作用下可能做曲線運(yùn)動B．物體在變力作用下不可能做直線運(yùn)動C．物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動D．物體在變力作用下不可能保持速率不變答案A解析平拋運(yùn)動就是在恒力作用下的曲線運(yùn)動．只要變力與速度方向共線，就會做直線運(yùn)動，所以A正確，B、C錯誤．勻速圓周運(yùn)動就是在變力作用下保持速率不變的運(yùn)動，D錯誤．二、運(yùn)動的合成與分解1．遵循的法則位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則．2．合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系(1)等時性:合運(yùn)動和分運(yùn)動經(jīng)歷的時間相等，即同時開始、同時進(jìn)行、同時停止．（2)獨(dú)立性：一個物體同時參與幾個分運(yùn)動，各分運(yùn)動獨(dú)立進(jìn)行，不受其他運(yùn)動的影響．(3）等效性：各分運(yùn)動的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動的規(guī)律有完全相同的效果．3．運(yùn)動性質(zhì)的判斷eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（加速度或合外力\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（變化：非勻變速運(yùn)動,不變：勻變速運(yùn)動）)，加速度或合外力方向與速度方向\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(共線：直線運(yùn)動,不共線:曲線運(yùn)動）))）4．兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動性質(zhì)的判斷標(biāo)準(zhǔn)：看合初速度方向與合加速度方向是否共線。兩個互成角度的分運(yùn)動合運(yùn)動的性質(zhì)兩個勻速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動一個勻速直線運(yùn)動、一個勻變速直線運(yùn)動勻變速曲線運(yùn)動兩個初速度為零的勻加速直線運(yùn)動勻加速直線運(yùn)動兩個初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動如果v合與a合共線,為勻變速直線運(yùn)動如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動自測3（2018·河南省駐馬店市第二次質(zhì)檢）如圖1所示,在滅火搶救過程中，消防隊(duì)員有時要借助消防車上的梯子爬到高處進(jìn)行救人或滅火作業(yè)．為了節(jié)省救援時間，消防隊(duì)員沿梯子勻加速向上運(yùn)動的同時消防車勻速后退,則關(guān)于消防隊(duì)員的運(yùn)動，下列說法正確的是(）圖1A．消防隊(duì)員做勻加速直線運(yùn)動B．消防隊(duì)員做勻變速曲線運(yùn)動C．消防隊(duì)員做變加速曲線運(yùn)動D．消防隊(duì)員水平方向的速度保持不變答案B解析根據(jù)運(yùn)動的合成，知合速度的方向與合加速度的方向不在同一條直線上，其合加速度的方向、大小不變，所以消防隊(duì)員做勻變速曲線運(yùn)動，故A、C錯誤，B正確．將消防隊(duì)員的運(yùn)動分解為水平方向和豎直方向，知水平方向上的最終的速度為勻速后退的速度和沿梯子方向速度在水平方向上的分速度的合速度，因?yàn)檠靥葑臃较虻乃俣仍谒椒较蛏系姆炙俣仍谧?所以消防隊(duì)員水平方向的速度在變,故D錯誤。命題點(diǎn)一曲線運(yùn)動的條件和特征1．條件物體受到的合外力方向與速度方向始終不共線．2．特征(1）運(yùn)動學(xué)特征：做曲線運(yùn)動的物體的速度方向時刻發(fā)生變化，即曲線運(yùn)動一定為變速運(yùn)動．（2)動力學(xué)特征：由于做曲線運(yùn)動的物體所受合外力一定不為零且和速度方向始終不在同一條直線上(做曲線運(yùn)動的條件)．合外力在垂直于速度方向上的分力改變物體速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改變物體速度的大小．(3)軌跡特征:曲線運(yùn)動的軌跡始終夾在合外力的方向與速度的方向之間，而且向合外力的一側(cè)彎曲．（4)能量特征：如果物體所受的合外力始終和物體的速度垂直，則合外力對物體不做功，物體的動能不變；若合外力不與物體的速度方向垂直，則合外力對物體做功，物體的動能發(fā)生變化．例1（2018·山東省泰安市上學(xué)期期中)一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動，現(xiàn)對其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)點(diǎn)上的力不發(fā)生改變．則該質(zhì)點(diǎn)(）A．不可能做勻變速運(yùn)動B．速度的大小保持不變C．速度的方向總是與該恒力的方向垂直D．任意相等時間內(nèi)速度的變化量總相同答案D解析施加的恒力即為質(zhì)點(diǎn)的合力，所以做勻變速運(yùn)動，若該恒力的方向與速度方向的夾角不為90°，則速度大小一定變化，A、B錯誤；速度的方向與恒力的方向的夾角多樣化,不一定總垂直，C錯誤;由于做勻變速運(yùn)動，即加速度恒定,所以根據(jù)Δv＝a·Δt可知任意相等時間內(nèi)速度的變化量總相同，D正確．變式1（2018·湖北省黃岡市質(zhì)檢）如圖2是碼頭的旋臂式起重機(jī)，當(dāng)起重機(jī)旋臂水平向右保持靜止時，吊著貨物的天車沿旋臂向右勻速行駛，同時天車又使貨物沿豎直方向先做勻加速運(yùn)動,后做勻減速運(yùn)動．該過程中貨物的運(yùn)動軌跡可能是下圖中的()圖2答案C解析貨物在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上先做勻加速運(yùn)動，后做勻減速運(yùn)動，根據(jù)平行四邊形定則，知合速度的方向與合加速度的方向不在同一條直線上，軌跡為曲線，貨物的加速度先向上后向下，因?yàn)榧铀俣鹊姆较虼笾轮赶蜍壽E的凹側(cè)，故C正確．命題點(diǎn)二運(yùn)動的合成與分解1．分析運(yùn)動的合成與分解問題時，一般情況下按運(yùn)動效果進(jìn)行分解．2．要注意分析物體在兩個方向上的受力及運(yùn)動規(guī)律，分別在兩個方向上列式求解．3．兩個方向上的分運(yùn)動具有等時性，這常是處理運(yùn)動分解問題的關(guān)鍵點(diǎn)．例2（多選)（2018·廣東省韶關(guān)市質(zhì)檢)在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動,同時人頂著直桿以速度v0水平勻速前進(jìn)，經(jīng)過時間t，猴子沿桿向上移動的高度為h，人頂桿沿水平地面移動的距離為x，如圖3所示．關(guān)于猴子的運(yùn)動情況,下列說法中正確的是()圖3A．相對地面的運(yùn)動軌跡為直線B．相對地面做勻加速曲線運(yùn)動C．t時刻猴子對地速度的大小為v0＋atD．t時間內(nèi)猴子對地的位移大小為eq\r(x2＋h2)答案BD解析猴子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動,在豎直方向上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，合速度與合加速度不在同一條直線上，所以猴子運(yùn)動的軌跡為曲線,故A錯誤．猴子在水平方向上的加速度為0，在豎直方向上有恒定的加速度,根據(jù)運(yùn)動的合成，知猴子做曲線運(yùn)動的加速度不變,做勻變速曲線運(yùn)動,故B正確．t時刻猴子在水平方向上的速度為v0，在豎直方向上的分速度為at，所以合速度v＝eq\r（v02＋at2），故C錯誤．在t時間內(nèi)猴子在水平方向和豎直方向上的位移分別為x和h,根據(jù)運(yùn)動的合成，知合位移大小為eq\r(x2＋h2），故D正確．變式2（2019·福建省廈門市調(diào)研)如圖4所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物()圖4A．帆船朝正東方向航行，速度大小為vB．帆船朝正西方向航行，速度大小為vC．帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為eq\r（2）vD．帆船朝北偏東45°方向航行,速度大小為eq\r(2）v答案D解析以帆板為參照物，帆船具有正東方向的速度v和正北方向的速度v，所以帆船相對帆板的速度v相對＝eq\r(2)v，方向?yàn)楸逼珫|45°，D正確．命題點(diǎn)三小船渡河模型1．船的實(shí)際運(yùn)動：是水流的運(yùn)動和船相對靜水的運(yùn)動的合運(yùn)動．2．三種速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實(shí)際速度v.3．兩類問題、三種情景渡河時間最短當(dāng)船頭方向垂直河岸時，渡河時間最短，最短時間tmin＝eq\f(d，v船)渡河位移最短如果v船>v水，當(dāng)船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ＝v水時，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河寬d如果v船〈v水,當(dāng)船頭方向（即v船方向）與合速度方向垂直時，渡河位移最短，等于eq\f（dv水，v船）4.分析思路例3(多選）（2018·四川省德陽市高考一診）甲、乙兩船在同一河流中同時開始渡河，河水流速為v0，船在靜水中的速率均為v,甲、乙兩船船頭均與河岸成θ角，如圖5所示，已知甲船恰能垂直到達(dá)河正對岸的A點(diǎn),乙船到達(dá)河對岸的B點(diǎn)，A、B之間的距離為L，則下列判斷正確的是（)圖5A．乙船先到達(dá)對岸B．若僅是河水流速v0增大,則兩船的渡河時間都不變C．不論河水流速v0如何改變，只要適當(dāng)改變θ角，甲船總能到達(dá)正對岸的A點(diǎn)D．若僅是河水流速v0增大，則兩船到達(dá)對岸時,兩船之間的距離仍然為L答案BD解析將小船的運(yùn)動分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個方向，抓住分運(yùn)動和合運(yùn)動具有等時性,知甲、乙兩船到達(dá)對岸的時間相等，渡河的時間t＝eq\f（d，vsinθ)，故A錯誤；若僅是河水流速v0增大,渡河的時間t＝eq\f(d，vsinθ),則兩船的渡河時間都不變，故B正確；只有甲船速度大于水流速度時，不論河水流速v0如何改變，甲船總能到達(dá)河的正對岸A點(diǎn)，故C錯誤；若僅是河水流速v0增大，則兩船到達(dá)對岸時間不變，根據(jù)速度的分解，船在水平方向相對于靜水的分速度仍不變，則兩船之間的距離仍然為L,故D正確．變式3（2018·湖南省衡陽市第二次聯(lián)考）一只小船渡過兩岸平行的河流,河中水流速度各處相同且恒定不變，方向平行于河岸．小船的初速度均相同，且船頭方向始終垂直于河岸，小船相對于水分別做勻加速、勻減速和勻速直線運(yùn)動，其運(yùn)動軌跡如圖6所示．下列說法錯誤的是（)圖6A．沿AC和AD軌跡小船都是做勻變速運(yùn)動B．AD是勻減速運(yùn)動的軌跡C．沿AC軌跡渡河所用時間最短D．小船沿AD軌跡渡河，船靠岸時速度最大答案D解析船沿著船頭指向方向做勻加速直線運(yùn)動的同時還要隨著水流一起勻速運(yùn)動，曲線運(yùn)動的加速度指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故AC軌跡船相對于靜水沿垂直于河岸方向做勻加速運(yùn)動，同理可知，AB軌跡船相對于靜水沿垂直于河岸方向做勻速運(yùn)動,AD軌跡船相對于靜水沿垂直于河岸方向做勻減速運(yùn)動,沿AD軌跡，船是勻減速運(yùn)動，則船到達(dá)對岸的速度最小,故A、B正確，D錯誤；船相對于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸邊，由于AC軌跡船相對于靜水沿垂直于河岸方向做勻加速運(yùn)動，AB軌跡船相對于靜水沿垂直于河岸方向做勻速運(yùn)動，AD軌跡船相對于靜水沿垂直于河岸方向做勻減速運(yùn)動，故沿三條不同路徑渡河的時間不同，沿AC軌跡渡河所用的時間最短，故C正確．命題點(diǎn)四繩(桿）端速度分解模型1．模型特點(diǎn)沿繩(桿)方向的速度分量大小相等．2．思路與方法合速度→繩（桿）拉物體的實(shí)際運(yùn)動速度v分速度→eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(其一：沿繩桿的速度v1,其二:與繩桿垂直的分速度v2)）方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則．3．解題的原則把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿)和平行于繩(桿）兩個分量,根據(jù)沿繩(桿）方向的分速度大小相等求解．常見的模型如圖7所示．圖7模型1繩端速度分解模型例4（2018·廣東省深圳市高級中學(xué)月考）質(zhì)量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與小車，P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車以速率v水平向右做勻速直線運(yùn)動．當(dāng)小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向成夾角θ2時(如圖8),下列判斷正確的是()圖8A．P的速率為vB．P的速率為vcosθ2C．繩的拉力等于mgsinθ1D．繩的拉力小于mgsinθ1答案B解析將小車速度沿繩子和垂直繩子方向分解為v1、v2，P的速率等于v1＝vcosθ2，A錯誤,B正確;小車向右做勻速直線運(yùn)動，θ2減小，P的速率增大，繩的拉力大于mgsinθ1，C、D錯誤．變式4A、B兩物體通過一根跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的不可伸長的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體A以v1的速度向右勻速運(yùn)動，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別是α、β時，如圖9所示，物體B的運(yùn)動速度vB為（繩始終有拉力)（)圖9A.eq\f（v1sinα,sinβ)B.eq\f（v1cosα，sinβ）C。eq\f(v1sinα，cosβ）D.eq\f(v1cosα，cosβ）答案D解析設(shè)物體B的運(yùn)動速度為vB，速度分解如圖甲所示，則有vB＝eq\f(v繩B，cosβ）①物體A的合運(yùn)動對應(yīng)的速度為v1，它的速度分解如圖乙所示，則有v繩A＝v1cosα②由于對應(yīng)同一根繩,其長度不變，故v繩B＝v繩A③聯(lián)立①②③式解得vB＝eq\f（v1cosα，cosβ),選項(xiàng)D正確．模型2桿端速度分解模型例5如圖10所示,AB桿以恒定角速度ω繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動，并帶動套在光滑水平桿OC上的質(zhì)量為M的小環(huán)運(yùn)動,運(yùn)動開始時,AB桿在豎直位置，則小環(huán)M的速度將()圖10A．逐漸增大 B．先減小后增大C．先增大后減小 D．逐漸減小答案A解析設(shè)經(jīng)過時間t，∠OAB＝ωt，則AM的長度為eq\f（h，cosωt），則AB桿上小環(huán)M繞A點(diǎn)運(yùn)動的線速度v＝ω·eq\f（h,cosωt).將小環(huán)M的速度沿AB桿方向和垂直于AB桿方向分解,垂直于AB桿方向的分速度大小等于小環(huán)M繞A點(diǎn)運(yùn)動的線速度v，則小環(huán)M的速度v′＝eq\f(v，cosωt)＝eq\f（ωh，cos2ωt),小環(huán)的速度將不斷變大，故A正確,B、C、D錯誤．變式5兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起，上面分別穿有兩個小球a和b，小球a、b間用一細(xì)直棒相連，如圖11所示．當(dāng)細(xì)直棒與豎直桿夾角為θ時,求小球a、b實(shí)際速度大小之比．圖11答案tanθ解析根據(jù)速度的分解特點(diǎn)，可作出兩小球的速度關(guān)系如圖所示．由圖中幾何關(guān)系可得，a、b沿棒方向的分速度分別為vacosθ和vbsinθ，根據(jù)“關(guān)聯(lián)速度”的特點(diǎn)可知,兩小球沿棒的分速度大小相等，即有vacosθ＝vbsinθ,解得：eq\f(va,vb)＝tanθ.1．(2018·甘肅省蘭州一中模擬）下列說法中正確的是（）A．曲線運(yùn)動不可能是勻變速運(yùn)動B．曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動C．恒力作用下的物體一定做直線運(yùn)動D．變力作用下的物體一定做曲線運(yùn)動答案B解析做曲線運(yùn)動的物體的加速度不一定變化，如平拋運(yùn)動，重力加速度是不變的,故A錯誤;曲線運(yùn)動的速度的方向是不斷改變的,所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，故B正確；在恒力作用下,物體可以做曲線運(yùn)動，如平拋運(yùn)動，故C錯誤;物體在變力的作用下也可能做直線運(yùn)動,如變加速直線運(yùn)動，故D錯誤．2．（2018·江西省贛州市十四縣市期中)下列關(guān)于力與運(yùn)動的敘述中正確的是（）A．物體所受合力方向與運(yùn)動方向有夾角時,該物體速度一定變化，加速度也變化B．物體做圓周運(yùn)動,所受的合力一定指向圓心C．物體運(yùn)動的速率在增加,所受合力方向與運(yùn)動方向夾角小于90°D．物體在變力作用下有可能做曲線運(yùn)動,做曲線運(yùn)動物體一定受到變力作用答案C解析物體所受合力方向與運(yùn)動方向有夾角時，該物體速度一定變化,但加速度不一定變化,如平拋運(yùn)動，A錯誤；若物體做變速圓周運(yùn)動,則存在一個切向加速度，合力不指向圓心，B錯誤；合力方向與運(yùn)動方向夾角小于90°時合力做正功，速度增大，C正確；如果變力與速度方向不共線，則做曲線運(yùn)動，但做曲線運(yùn)動的物體受到的合力可以為恒力，如平拋運(yùn)動，D錯誤．3．一個物體在光滑水平面上沿曲線MN運(yùn)動，如圖1所示，其中A點(diǎn)是曲線上的一點(diǎn),虛線1、2分別是過A點(diǎn)的切線和法線，已知該過程中物體所受的合外力是恒力,曲線MN關(guān)于虛線2對稱，則當(dāng)物體運(yùn)動到A點(diǎn)時，合外力的方向可能是（)圖1A．沿F1或F5的方向B．沿F3或F4的方向C．沿F2的方向D．不在MN曲線所確定的水平面內(nèi)答案C4．如圖所示,“嫦娥號"探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時，沿曲線從M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行的過程中,速度逐漸減小，在此過程中探月衛(wèi)星所受合力方向可能是下列圖中的(）答案C5．（2019·山東省青島市模擬)如圖2所示，光滑水平面內(nèi)的xOy直角坐標(biāo)系中，一質(zhì)量為1kg的小球沿x軸正方向勻速運(yùn)動,速度大小為1m/s,經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O時,小球受到的一沿y軸負(fù)方向、大小為1N的恒力F突然撤去，其他力不變，則關(guān)于小球的運(yùn)動，下列說法正確的是()圖2A．做變加速曲線運(yùn)動B．任意兩段時間內(nèi)速度變化大小都相等C．經(jīng)過x、y坐標(biāo)相等的位置時所用時間為1sD．1s末速度大小為eq\r（2）m/s答案D6．如圖3所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過不可伸長的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn),此過程中繩始終與水面平行．當(dāng)繩與河岸的夾角為α?xí)r，船的速率為(）圖3A．vsinαB。eq\f(v，sinα)C．vcosαD。eq\f（v,cosα）答案C解析將人的運(yùn)動分解為沿繩方向的分運(yùn)動（分速度為v1）和與繩垂直方向的分運(yùn)動（分速度為v2)，如圖所示．船的速率等于沿繩方向的分速度v1＝vcosα，選項(xiàng)C正確．7．（2018·湖北省荊州市模擬）帆船船頭指向正東以速度v(靜水中速度）航行，海面正刮著南風(fēng),風(fēng)速為eq\r（3）v,以海岸為參考系,不計阻力．關(guān)于帆船的實(shí)際航行方向和速度大小，下列說法中正確的是（）A．帆船沿北偏東30°方向航行，速度大小為2vB．帆船沿東偏北60°方向航行，速度大小為eq\r（2）vC．帆船沿東偏北30°方向航行，速度大小為2vD．帆船沿東偏南60°方向航行，速度大小為eq\r（2）v答案A解析由于帆船的船頭指向正東，并以相對靜水中的速度v航行，南風(fēng)以eq\r（3）v的風(fēng)速向北吹來，當(dāng)以海岸為參考系時，實(shí)際速度v實(shí)＝eq\r（v2＋\r（3)v2）＝2v，設(shè)帆船實(shí)際航行方向與正北方向夾角為α，則sinα＝eq\f(v,2v）＝eq\f(1，2），α＝30°，即帆船沿北偏東30°方向航行，選項(xiàng)A正確．8．（2018·山西省孝義市質(zhì)量檢測三）一個質(zhì)量為2kg的物體，在三個共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)同時撤去大小分別為6N和10N的兩個力,另一個力保持不變,此后該物體的運(yùn)動（）A．可能做勻變速直線運(yùn)動，加速度大小可能等于1.5m/s2B．可能做類平拋運(yùn)動，加速度大小可能等于12m/s2C．可能做勻速圓周運(yùn)動，向心加速度大小可能等于3m/s2D．—定做勻變速運(yùn)動，加速度大小可能等于6m/s2答案D9．（多選)(2018·安徽省蚌埠市一質(zhì)檢)運(yùn)動軌跡既不是拋物線也不是圓周的曲線運(yùn)動,稱為一般的曲線運(yùn)動,研究一般的曲線運(yùn)動，可以把曲線分隔成許多小段，分析質(zhì)點(diǎn)在每一小段的運(yùn)動時,下列方法錯誤的是（）A．每一小段的運(yùn)動可以看成直線運(yùn)動B．每一小段運(yùn)動中物體受到的合力為零C．每一小段運(yùn)動中物體受到恒力的作用D．每一小段運(yùn)動可以看成圓周運(yùn)動的一部分答案ABC解析把曲線分隔成許多小段,每一小段的運(yùn)動可以看成圓周運(yùn)動的一部分，故D項(xiàng)正確，A項(xiàng)錯誤．做圓周運(yùn)動的物體受到的力為變力且不為零，故B、C項(xiàng)錯誤．10．（2018·甘肅省平?jīng)鍪匈|(zhì)檢)如圖4所示,水平面上固定一個與水平面夾角為θ的斜桿A，另一豎直桿B以速度v水平向左做勻速直線運(yùn)動，則從兩桿開始相交到最后分離的過程中，兩桿交點(diǎn)P的速度方向和大小分別為（）圖4A．水平向左，大小為vB．豎直向上，大小為vtanθC．沿A桿斜向上，大小為eq\f(v，cosθ)D．沿A桿斜向上，大小為vcosθ答案C11．如圖5所示，河水由西向東流，河寬為800m，河中各點(diǎn)的水流速度大小為v水,各點(diǎn)到較近河岸的距離為x，v水與x的關(guān)系為v水＝eq\f（3,400)x(m/s）（x的單位為m），讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船劃水速度大小恒為v船＝4m/s，則下列說法中正確的是(）圖5A．小船渡河的軌跡為直線B．小船在河水中的最大速度是5m/sC．小船在距南岸200m處的速度小于在距北岸200m處的速度D．小船渡河的時間是160s答案B解析小船在南北方向上為勻速直線運(yùn)動,在東西方向上先加速,到達(dá)河中間后再減速，速度與加速度不共線，小船的合運(yùn)動是曲線運(yùn)動，A錯．當(dāng)小船運(yùn)動到河中間時，東西方向上的分速度最大,為3m/s，此時小船的合速度最大，最大值vm＝5m/s,B對．小船在距南岸錯．12．（2019·山東省煙臺市期中)在一光滑的水平面上建