2020版物理新增分大一輪人教通用版講義：第五章 機械能 實驗五

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精實驗五探究動能定理1．實驗目的探究功與物體速度變化的關(guān)系．2．實驗原理(如圖1所示）圖1（1)一根橡皮筋作用在小車上移動距離s-—做功為W.（2)兩根橡皮筋作用在小車上移動距離s——做功應為2W。(3）三根橡皮筋作用在小車上移動距離s--做功應為3W.（4）利用打點計時器求出小車離開橡皮筋時的速度，列表、作圖，由圖象可以確定功與速度變化的關(guān)系．3．實驗器材橡皮筋、小車、木板、打點計時器、紙帶、鐵釘、刻度尺等．4．實驗步驟（1)墊高木板的一端，平衡摩擦力．(2）拉伸的橡皮筋對小車做功：①用一條橡皮筋拉小車-—做功W.②用兩條橡皮筋拉小車——做功2W。③用三條橡皮筋拉小車——做功3W。(3)測出每次做功后小車獲得的速度．（4）分別用各次實驗測得的v和W繪制W－v或W－v2、W－v3、……圖象，直到明確得出W和v的關(guān)系．5．實驗結(jié)論物體速度v與外力做功W間的關(guān)系W＝eq\f(1,2)mv2。1．實驗注意事項（1)將木板一端墊高，使小車的重力沿斜面向下的分力與摩擦阻力平衡．方法是輕推小車，由打點計時器打在紙帶上的點的均勻程度判斷小車是否做勻速運動，找到長木板的一個合適的傾角．（2）測小車速度時，應選紙帶上的點跡均勻的部分，也就是選小車做勻速運動的部分．(3）橡皮筋應選規(guī)格一樣的．力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計算出具體數(shù)值．(4）小車質(zhì)量應大一些，使紙帶上打的點多一些．2．實驗探究的技巧與方法（1）不直接計算W的數(shù)值，而只是看第2次、第3次……實驗中的W是第1次的多少倍,簡化數(shù)據(jù)的測量和處理．(2）作W－v圖象，或W－v2、W－v3圖象，直到作出的圖象是一條傾斜的直線.命題點一教材原型實驗例1(2018·河南省周口市期末）某實驗小組采用如圖2甲所示的實驗裝置來探究功與速度變化的關(guān)系．圖2(1）下列關(guān)于該實驗的說法正確的是________．A．長木板上有打點計時器的一端要適當墊高，以平衡小車運動過程中受到的摩擦力B．實驗時必須設(shè)法算出橡皮筋對小車做功的具體值C．實驗中，橡皮筋拉伸的長度沒有必要完全相同D．應先接通電源，再讓小車在橡皮筋的作用下彈出（2)在正確操作的情況下,該小組某次所打的紙帶如圖乙所示．為了測量橡皮筋做功后小車獲得的速度，應選用紙帶上的________段進行測量(填“AB”、“BC”或“AC”);若使用的交流電的頻率為50Hz，則小車最終獲得的速度是________m/s。答案（1)AD（2)BC0.65解析(1)實驗時，由于小車與木板間有摩擦,需將長木板上有打點計時器的一端適當墊高，平衡摩擦力，故A正確；橡皮筋對小車做的功無法直接測量，所以是通過改變橡皮筋的條數(shù)的方法來改變功，為了讓橡皮筋的功能有倍數(shù)關(guān)系就要求將橡皮筋拉到同一位置處，故B、C錯誤；實驗時先接通電源，再釋放小車，故D正確；(2)為了測量橡皮筋做功后小車獲得的速度，要測量最大速度，應該選用點跡均勻的部分，即BC段，小車的最終速度v＝eq\f（x,T)＝eq\f(1。30×10－2，0.02）m/s＝0。65m/s。變式1(2018·寧夏銀川一中一模）某同學利用如圖3所示的裝置探究做功與速度變化的關(guān)系．圖3(1）小物塊在橡皮筋的作用下彈出，沿水平桌面滑行，之后平拋落至水平地面上，落點記為M1;（2)在釘子上分別套上2條、3條、4條……同樣的橡皮筋，使每次橡皮筋拉伸的長度都保持一致，重復步驟(1），小物塊落點分別記為M2、M3、M4……;(3)測量相關(guān)數(shù)據(jù)，進行數(shù)據(jù)處理．①為求出小物塊拋出時的動能，需要測量下列物理量中的________(填正確答案標號)．A．小物塊的質(zhì)量mB．橡皮筋的原長xC．橡皮筋的伸長量ΔxD．桌面到地面的高度hE．小物塊拋出點到落地點的水平距離L②將幾次實驗中橡皮筋對小物塊做功分別記為W1、W2、W3、……，小物塊拋出點到落地點的水平距離分別記為L1、L2、L3、…….若功與速度的平方成正比，則應以W為縱坐標、________為橫坐標作圖，才能得到一條直線．③由于小物塊與桌面之間的摩擦不能忽略，則由此引起的誤差屬于______________（填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差"）．答案(3)①ADE②L2③系統(tǒng)誤差解析（3）①小物塊離開桌面后做平拋運動，由桌面到地面的高度h＝eq\f(1，2)gt2，可計算出平拋運動的時間，再根據(jù)小物塊拋出點到落地點的水平距離L＝v0t，可計算出小物塊離開桌面時的速度，根據(jù)動能的表達式Ek＝eq\f（1，2)mveq\o\al(02,），還需要知道小球的質(zhì)量，故A、D、E正確，B、C錯誤．②根據(jù)h＝eq\f（1，2）gt2和L＝v0t，可得veq\o\al（02,）＝eq\f（g，2h)L2，因為功與速度的平方成正比，所以功與L2正比，故應以W為縱坐標、L2為橫坐標作圖，才能得到一條直線．③一般來說,從多次測量揭示出的實驗誤差稱為偶然誤差，不能從多次測量揭示出的實驗誤差稱為系統(tǒng)誤差．由于小物塊與桌面之間的摩擦不能忽略，則由此引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差．命題點二實驗裝置的創(chuàng)新1．裝置時代化↓↓↓↓↓2．求解智能化（1）摩擦阻力問題:靠小車重力的下滑分力平衡摩擦力→自由下落阻力減少→氣墊導軌減少摩擦力．(2）速度的測量方法：勻速運動速度→測量紙帶上各點速度→光電門v＝eq\f(d，Δt)→速度傳感器直接顯示速度大小．創(chuàng)新點1實驗裝置的創(chuàng)新-—利用重物牽引小車例2（2017·北京理綜·21）如圖4所示,用質(zhì)量為m的重物通過滑輪牽引小車，使它在長木板上運動，打點計時器在紙帶上記錄小車的運動情況．利用該裝置可以完成“探究動能定理”的實驗．圖4(1）打點計時器使用的電源是________（選填選項前的字母)．A．直流電源 B．交流電源(2）實驗中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正確操作方法是________(選填選項前的字母）．A．把長木板右端墊高 B．改變小車的質(zhì)量在不掛重物且________(選填選項前的字母)的情況下，輕推一下小車．若小車拖著紙帶做勻速運動，表明已經(jīng)消除了摩擦力和其他阻力的影響．A．計時器不打點 B．計時器打點(3)接通電源,釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，將打下的第一個點標為O.在紙帶上依次取A、B、C……若干個計數(shù)點，已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T,測得A、B、C……各點到O點的距離為x1、x2、x3……如圖5所示．圖5實驗中，重物質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量，可認為小車所受的拉力大小為mg，從打O點到打B點的過程中，拉力對小車做的功W＝________，打B點時小車的速度v＝________。(4）以v2為縱坐標，W為橫坐標，利用實驗數(shù)據(jù)作出如圖6所示的v2－W圖象．由此圖象可得v2隨W變化的表達式為________．根據(jù)功與能的關(guān)系，動能的表達式中可能包含v2這個因子，分析實驗結(jié)果的單位關(guān)系，與圖線斜率有關(guān)的物理量應是________．圖6(5)假設(shè)已經(jīng)完全消除了摩擦力和其他阻力的影響，若重物質(zhì)量不滿足遠小于小車質(zhì)量的條件，則從理論上分析，圖中正確反映v2－W關(guān)系的是________．答案(1）B（2)AB(3）mgx2eq\f（x3－x1,2T）（4)v2＝4.7W質(zhì)量(5)A解析(1)打點計時器使用交流電源．(2）平衡摩擦力的方法為將木板一端墊高，使得重力沿木板方向的分力與摩擦力和其他阻力平衡，使小車做勻速直線運動；判斷小車做勻速直線運動是根據(jù)紙帶上相鄰點間的距離相等判定,故需計時器打點．(3)拉力大小為mg，O到B位移為x2，根據(jù)功的公式得W＝mgx2。由于小車做勻加速直線運動,B點為AC的時間中點,AC段的平均速度等于B點的瞬時速度，即v＝eq\f(x3－x1，2T）。（4）因v2－W圖象為直線,則設(shè)v2＝kW＋b，由題圖讀出b＝0。005，在直線上任取兩個相距較遠的點，可得：k≈4。7，在作圖誤差允許的范圍內(nèi)表達式可寫成v2＝4。7W.由等式兩端的物理量單位可知,左側(cè)單位m2·s－2，右側(cè)W單位為J。所以k的單位為eq\f(m2·s－2，J）＝eq\f(m2·s－2，kg·m2·s－2)＝eq\f(1，kg)，所以與斜率有關(guān)的物理量是質(zhì)量．（5）設(shè)小車質(zhì)量為M，以重物與小車整體為研究對象,則a＝eq\f（mg，m＋M)，設(shè)小車滑行x時速度為v，則v2－0＝2ax。可得v2＝eq\f（2，m＋M)·mgx。實驗中認為W＝mgx，所以v2＝eq\f（2,m＋M）·W，m與M為定值,故A正確．創(chuàng)新點2實驗裝置的創(chuàng)新—-利用光電門和氣墊導軌例3（2018·湖南省長沙市雅禮中學模擬二)某學習小組利用如圖7所示的裝置驗證動能定理．圖7(1)將氣墊導軌調(diào)至水平,安裝好實驗器材，從圖中讀出兩光電門中心之間的距離s＝_____cm.（2）測量擋光條的寬度d,記錄擋光條通過光電門1和2所用的時間Δt1和Δt2,并從拉力傳感器中讀出滑塊受到的拉力F，為了完成實驗．還需要直接測量的一個物理量是_________；(3)該實驗是否需要滿足砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠小于滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量．________（填“是”或“否"）答案(1)50。00（2）滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量M（3)否解析(1）光電門1處刻度尺讀數(shù)為：23。00cm，光電門2處刻度尺讀數(shù)為：73。00cm，故兩光電門中心之間的距離s＝73.00cm－23.00cm＝50。00cm；（2)滑塊通過光電門1的速度為：v1＝eq\f(d,Δt1）滑塊通過光電門2的速度為：v2＝eq\f（d，Δt2)根據(jù)功能關(guān)系需要驗證的關(guān)系式為：Fs＝eq\f（1,2）Mveq\o\al（22,)－eq\f(1，2）Mveq\o\al(12,)＝eq\f（1,2）Meq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（d,Δt2））)2－eq\f(1，2）Meq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（d,Δt1）))2可見還需要測量出M，即滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量；（3）該實驗中由于已用傳感器測出繩子拉力大小，不是將砝碼和砝碼盤的重力作為滑塊受到的拉力，故不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠小于滑塊、擋光條和拉力傳感器的質(zhì)量．創(chuàng)新點3實驗裝置的創(chuàng)新——利用傳感器例4(2018·湖南省常德市模擬）某學習小組用圖8甲所示的實驗裝置探究“動能定理”．他們在氣墊導軌上安裝了一個光電門B，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細線繞過氣墊導軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼，每次滑塊都從A處由靜止釋放．圖8（1)某同學用游標卡尺測量遮光條的寬度d，如圖乙所示，則d＝________mm.(2)下列實驗要求中不必要的一項是________(請?zhí)顚戇x項前對應的字母）．A．應使滑塊質(zhì)量遠大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量B．應使A位置與光電門間的距離適當大些C．應將氣墊導軌調(diào)至水平D．應使細線與氣墊導軌平行（3）實驗時保持滑塊的質(zhì)量M和A、B間的距離L不變，改變鉤碼質(zhì)量m，測出對應的力傳感器的示數(shù)F和遮光條通過光電門的時間t,通過描點作出線性圖象，研究滑塊動能變化與合外力對它所做功的關(guān)系，處理數(shù)據(jù)時應作出的圖象是________（填寫選項前對應的字母）．A．t－eq\f(1,F)圖象 B。eq\f(1，t）－F圖象C．t2－eq\f（1,F)圖象 D.eq\f(1,t）－F2圖象答案（1)2.30(2)A（3)C解析(1）由題圖知d＝2mm＋6×0。05mm＝2。30mm。(2)拉力是直接通過力傳感器測量的，故A不必要；應使A位置與光電門的距離適當大些，有利于減小誤差，故B是必要的；應將氣墊導軌調(diào)節(jié)水平，保持細線與氣墊導軌平行，這樣拉力才等于合力,故C、D是必要的．(3)根據(jù)牛頓第二定律：F＝Ma，滑塊通過光電門的速度為：v＝eq\f(d，t)，根據(jù)運動學公式：v2＝2ax，代入可得：eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(d,t)））2＝2eq\f(F，M)L，解得:t2＝eq\f（Md2，2LF），所以處理數(shù)據(jù)時應做出t2－eq\f（1,F）的圖象，故選C。命題點三實驗方案的創(chuàng)新例5為了探究動能變化與合外力做功的關(guān)系，某同學設(shè)計了如下實驗方案：第一步:把長木板附有滑輪的一端墊起，把質(zhì)量為M的滑塊通過細繩與質(zhì)量為m的帶夾子的重錘跨過定滑輪相連，重錘后連一穿過打點計時器的紙帶,調(diào)整木板傾角，直到輕推滑塊后,滑塊沿木板向下勻速運動，如圖9甲所示．第二步：保持長木板的傾角不變,將打點計時器安裝在長木板靠近滑輪處，取下細繩和重錘,將滑塊與紙帶相連，使紙帶穿過打點計時器，然后接通電源，釋放滑塊，使之從靜止開始向下加速運動,打出紙帶,如圖乙所示．打出的紙帶如圖丙所示．圖9請回答下列問題:（1)已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計數(shù)點間的時間間隔為Δt,O點為打點計時器打下的第一點，根據(jù)紙帶求滑塊運動的速度，打點計時器打B點時滑塊運動的速度vB＝________。（2）已知重錘質(zhì)量為m，當?shù)氐闹亓铀俣葹間，要測出某一過程合外力對滑塊做的功還必須測出這一過程滑塊______(寫出物理量名稱及符號，只寫一個物理量)，合外力對滑塊做功的表達式W合＝________。(3）算出滑塊運動OA、OB、OC、OD、OE段合外力對滑塊所做的功W以及在A、B、C、D、E各點的速度v，以v2為縱軸、W為橫軸建立直角坐標系，描點作出v2－W圖象，可知該圖象是一條________,根據(jù)圖象還可求得________．答案（1）eq\f(x3－x1，2Δt）（2）下滑的位移xmgx(3)過原點的直線滑塊的質(zhì)量M解析（1)由打出的紙帶可知打B點時的速度為vB＝eq\f（x3－x1，2Δt）；(2)由題知撤去重錘后，滑塊下滑時受到的合力等于重錘的重力，只要知道滑塊下滑的位移x就可得合力所做的功，W＝mgx；（3)由動能定理得W＝eq\f（1，2）Mv2，若描點作出v2－W圖象，則其為一條過坐標原點的傾斜直線,直線斜率k＝eq\f（2,M），故可求滑塊質(zhì)量M。變式2（2018·山東省棗莊市期末質(zhì)量檢測)某同學為驗證“動能定理”設(shè)計了如圖10甲所示的實驗裝置：用一個電磁鐵吸住一個小鋼球;當將電磁鐵斷電后，小鋼球由靜止開始向下加速運動；小鋼球經(jīng)過光電門時,計時裝置將記錄小鋼球通過光電門所用的時間t，用游標卡尺測出小鋼球的直徑d,用直尺測量出小鋼球由靜止開始下降至光電門時的高度h，當?shù)氐闹亓铀俣葹間，那么圖10（1)測量小鋼球的直徑結(jié)果如圖乙所示，則小鋼球的直徑d＝