單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘課件

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘課件第一頁，共25頁。單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘金寨縣泗河實(shí)驗(yàn)學(xué)校余海波第二頁，共25頁。１下列整式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？知識(shí)復(fù)習(xí)：第三頁，共25頁。２、利用乘法的交換律，結(jié)合律計(jì)算：

６×４×１３×２５解：原式＝（６×１３）×（４×２５）＝７８×１００＝７８００知識(shí)復(fù)習(xí)：第四頁，共25頁。３、前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運(yùn)算?運(yùn)算方法分別是什么？公式的逆運(yùn)算你會(huì)嗎？知識(shí)復(fù)習(xí)：第五頁，共25頁。1、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。一般形式：2、冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘一般形式：（n，m為正整數(shù))(m,n為正整數(shù))3、積的乘方等于各因數(shù)乘方的積一般形式：(n為正整數(shù))知識(shí)復(fù)習(xí)：第六頁，共25頁。

同學(xué)們,你們知道我們的教室有多大嗎?小明想要估算它的面積，你能幫助他解決問題嗎？考考你第七頁，共25頁。問題：(13a)?

(9a)結(jié)果可以表達(dá)的更簡(jiǎn)單些嗎？試一試？

小明采用步長(zhǎng)測(cè)量教室的面積，測(cè)量長(zhǎng)時(shí)走了13步，測(cè)量寬時(shí)走了9步，如果小明的步長(zhǎng)用a米表示,你能用含a的代數(shù)式表示教室的面積嗎?若小明的步長(zhǎng)為0.7米,那么教室面積約是多少?解:(13a)?

(9a)(13×0.7)?

(9×0.7)=

9.1×6.3=57.33(m2)(根據(jù)什么?)(乘法交換律和結(jié)合律)=(13×9)×(a?a)=117a2=57.33(m2)117×0.72第八頁，共25頁。我們一起來探索…研究課題:數(shù)學(xué)研究室下面的三個(gè)式子可以表達(dá)的更簡(jiǎn)單嗎?你的理由是什么?分組研究!(1)(2)(3)探究嘗試第九頁，共25頁。解：原式各因數(shù)系數(shù)結(jié)合成一組相同的字母結(jié)合成一組系數(shù)的積作為積的系數(shù)對(duì)于相同的字母，用它們的指數(shù)和作為積里這個(gè)字母的指數(shù)對(duì)于只有一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式(3)第十頁，共25頁。探究嘗試（系數(shù)×系數(shù))(同底數(shù)冪相乘）×單獨(dú)的冪計(jì)算:解:原式=單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則第十一頁，共25頁。

探索報(bào)告書…(1)各單項(xiàng)式的系數(shù)相乘;(2)底數(shù)相同的冪分別相乘;(3)只在一個(gè)單項(xiàng)式因式里含有的字母,連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則:第十二頁，共25頁。單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，用它們的系數(shù)的積作為積的系數(shù)，對(duì)于相同的字母，用它們的指數(shù)的和作為積里這個(gè)字母的指數(shù)，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式乘法的法則第十三頁，共25頁。例1:計(jì)算解:原式解:原式解:原式第十四頁，共25頁。例題2：衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的速度(即第一宇宙速度)約為7.9×米/秒,則衛(wèi)星運(yùn)行3×秒所走的路程約是多少米?解：7.9××3×=23.7×=2.37×答：衛(wèi)星繞地球運(yùn)行3×秒走過的路程約是2.37×米。結(jié)果要用科學(xué)記數(shù)法表示第十五頁，共25頁。例3計(jì)算：（1）（2104）（5103）107解（1）原式=（25)(104×103×

107）=101014=1015(2)(4105)·(5106)·(3104)（2）原式=（453)(105

106

104）=601015=61016第十六頁，共25頁。數(shù)學(xué)活動(dòng)室經(jīng)典數(shù)學(xué)…例4計(jì)算:解:原式第十七頁，共25頁。求系數(shù)的積，應(yīng)注意符號(hào)；相同字母因式相乘，是同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里，防止遺漏；單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，結(jié)果要把系數(shù)寫在字母因式的前面；單項(xiàng)式乘法的法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。友情提示:

第十八頁，共25頁。××××判斷正誤：（1）4a2?2a4=8a8()（2）6a3?5a2=11a5()（3）(-7a)?(-3a3)

=-21a4()（4）3a2b

?4a3=12a5()系數(shù)相乘同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里，防止遺漏.求系數(shù)的積，應(yīng)注意符號(hào)第十九頁，共25頁。計(jì)算：

1、2、3x2y?（－2xy3）；（－5a2b3）?（－4b2c）解：（1）3x2y?(-2xy3)

=[3?(-2)]?（x2?x）?（y?y3） ＝－6x3y4（2）（－5a2b3）?（－4b2c） ＝[（－5）?(－4)]?a2?（b3?b2）?c ＝20a2b5c第二十頁，共25頁。-9x3y2a2bXn+2a6nb6n21012計(jì)算：第二十一頁，共25頁。

班級(jí)論壇班級(jí)論壇比比誰聰明…可是看作是邊長(zhǎng)為正方形面積，又怎么理解呢？可以看作是高為，底面長(zhǎng)和寬分別為的長(zhǎng)方體體積！你能說出，以及的幾何意義嗎第二十二頁