高頻電子技術(shù)-朱小祥課件第6章 角度調(diào)制與解調(diào)習(xí)題解答

角度調(diào)制與解調(diào)習(xí)題解答1、已知調(diào)制信號，載波輸出電壓，，試求調(diào)頻信號的調(diào)頻指數(shù)mf、最大頻偏Δfm和有效頻譜帶寬BW，寫出調(diào)頻信號表示式。解:2、已知調(diào)頻信號，，試：(1)求該調(diào)頻信號的最大相位偏移mf、最大頻偏Δfm和有效頻譜帶寬BW；(2)寫出調(diào)制信號和載波輸出電壓表示式。解：(1)(2)因?yàn)椋?，?、已知載波信號，調(diào)制信號為周期性方波，如圖6-39所示，試畫出調(diào)頻信號、瞬時角頻率偏移和瞬時相位偏移的波形。圖6-39周期性方波解：、和波形如下圖所示。4、調(diào)頻信號的最大頻偏為75kHz，當(dāng)調(diào)制信號頻率分別為100Hz和15kHz時，求調(diào)頻信號的mf和BW。解：當(dāng)時，當(dāng)時，5、已知調(diào)制信號、載波輸出電壓，。試求調(diào)相信號的調(diào)相指數(shù)mp、最大頻偏Δfm和有效頻譜帶寬BW，并寫出調(diào)相信號的表示式。解：6、設(shè)載波為余弦信號，頻率、振幅Um=4V，調(diào)制信號為單頻正弦波、頻率F=400Hz，若最大頻偏Δfm=10kHz，試分別寫出調(diào)頻和調(diào)相信號表示式。解：波：波：7、已知載波電壓，現(xiàn)用低頻信號對其進(jìn)行調(diào)頻和調(diào)相，當(dāng)、時，調(diào)頻和調(diào)相指數(shù)均為10rad，求此時調(diào)頻和調(diào)相信號的Δfm、BW；若調(diào)制信號不變，分別變?yōu)?00Hz和10kHz時，求調(diào)頻、調(diào)相信號的Δfm和BW。解：時，由于，所以調(diào)頻和調(diào)相信號的和均相同，其值為當(dāng)時，由于與成反比，當(dāng)減小10倍，增大10倍，即，所以調(diào)頻信號的對于調(diào)相信號，與無關(guān)，所以，則得，當(dāng)時，對于調(diào)頻信號，，則得對于調(diào)相信號，，則8、直接調(diào)頻電路的振蕩回路如圖6-40所示。變?nèi)荻O管的參數(shù)為UB=0.6V，γ=2，Cj0=15pF。已知L=20uH，UQ=6V，，試求調(diào)頻信號的中心頻率fc、最大頻偏Δfm和調(diào)頻靈敏度SF。圖6-40調(diào)頻振蕩回路解：9、調(diào)頻振蕩回路如圖6-40所示，已知L=2uH，變?nèi)荻O管參數(shù)為：Cj0=225pF、γ=0.5、UB=0.6V、UQ=6V，調(diào)制電壓為。試求調(diào)頻波的：⑴載頻；⑵由調(diào)制信號引起的載頻漂移；⑶最大頻偏；⑷調(diào)頻靈敏度；解：(1)求載頻，由于所以(2)求中心頻率的漂移值，由于所以(3)求最大頻偏(4)求調(diào)頻靈敏度10某調(diào)頻設(shè)備組成如圖6-41所示，直接調(diào)頻器輸出調(diào)頻信號的中心頻率為10MHz，調(diào)制信號頻率為1kHz，最大頻偏為1.5kHz。試求：⑴該設(shè)備輸出信號u0(t)的中心頻率與最大頻偏；⑵放大器1和2的中心頻率和通頻帶。圖6-41某調(diào)頻設(shè)備組成解：(1)(2)11、圖6-42所示互感耦合回路相位鑒頻器中，如電路發(fā)生下列一種情況，試分析其鑒頻特性的變化。⑴V2、V3極性都接反；⑵V2極性接反；⑶V3開路；⑷次級線圈L2的兩端對調(diào)；⑸次級線圈中心抽頭不對稱。圖6-42互感耦合回路相位鑒頻器解：(1)、

極性接反，輸出電壓極性反相；(2)極性接反，輸出電壓為、相疊加，鑒頻特性近似為一直線，不能實(shí)現(xiàn)鑒頻；(3)開路，成為單失諧回路斜率鑒頻器，鑒頻線性度變差，鑒頻靈敏度變小。只輸出負(fù)半周電壓；(4)鑒頻特性反相；(5)鑒頻特性不對稱。12、晶體鑒頻器原理電路如圖6-43所示。試分析該電路的鑒頻原理并定性畫出其鑒頻特性。圖中R1=R2，C1=C2，V1與V2特性相同。調(diào)頻信號的中心頻率fc處于石英晶體串聯(lián)諧頻fs和并聯(lián)諧頻fp中間，在fc頻率上，C0與石英晶體的等效電感產(chǎn)生串聯(lián)諧振，u1=u2，故鑒頻器輸出電壓u0=0。圖6-43晶體鑒頻器原理電路圖解：在頻率上，故，；當(dāng)時，故，；當(dāng)時，故，。所以鑒頻特性如下圖所示。13、圖6-44所示兩個電路中，哪個能實(shí)現(xiàn)包絡(luò)檢波，哪個能實(shí)現(xiàn)鑒頻，相應(yīng)的回路參數(shù)應(yīng)如何配置？圖6-44題6.13圖解：(a)圖可實(shí)現(xiàn)鑒頻，要求、均失調(diào)于調(diào)頻波的中心頻率，且對稱于，即(或)，這個差值必須大于調(diào)頻信號的最大頻偏，以免鑒頻失真。該圖為雙失諧回路斜率鑒頻器。(b)圖可用于實(shí)現(xiàn)包絡(luò)檢波，要求(載頻)，其輸出電壓為上、下兩個檢波器解調(diào)電壓的疊加。14、調(diào)角波，試計(jì)算說明：⑴調(diào)角波的載波頻率；⑵調(diào)角波的調(diào)制信號頻率F；⑶最大頻偏；⑷最大相移；⑸信號頻譜寬度；⑹在單位電阻上信號的損耗功率；⑺能否確定是調(diào)頻波還是調(diào)相波?解：(1)載波頻率；(2)調(diào)制信號頻率；(3)最大頻偏；(4)最大相移；(5)信號頻譜寬度；(6)單位電阻上信號的損耗功率因?yàn)槭堑确?，振幅?0V，所以(7)由于不知道調(diào)制信號的類型，不能確定是調(diào)頻波還是調(diào)相波。如果調(diào)制信號為正弦波，則為調(diào)頻波。如果調(diào)制信號為余弦波，則為調(diào)相波。15、已知某調(diào)頻電路單位調(diào)制電壓產(chǎn)生頻偏為1kHz，電路的輸出載波電壓，調(diào)制信號電壓。試求：⑴調(diào)頻指數(shù)；⑵最大頻偏；⑶有效頻帶寬度；⑷調(diào)頻波的數(shù)學(xué)表示式。解：(1)調(diào)頻指數(shù)(2)最大頻偏(3)有效頻帶寬度(4)調(diào)頻波的數(shù)學(xué)表示式16、已知某調(diào)頻電路的調(diào)制靈敏度，電路輸出載波信號電壓，調(diào)制信號電壓。試寫出輸出調(diào)頻波的數(shù)學(xué)表示式。解：因?yàn)椋瑢φ{(diào)制信號對調(diào)制信號則調(diào)頻波數(shù)學(xué)表示式為17、已知某調(diào)頻電路要求最大頻偏，電路輸出載波信號電壓，調(diào)制信號，試寫出調(diào)頻波的數(shù)學(xué)表示式。解：因?yàn)樗詫τ谡{(diào)制信號對于調(diào)制信號調(diào)頻波的數(shù)學(xué)表示式18、已知調(diào)制信號,，求：⑴對應(yīng)的調(diào)頻波與調(diào)相波的有效頻譜寬度。⑵若不變，F(xiàn)增大一倍，兩種已調(diào)波的有效頻譜寬度如何變化?⑶若F不變，增大一倍，兩種已調(diào)波的有效頻譜寬度又如何變化?⑷若和F都增大一倍，兩種已調(diào)波的有效頻譜寬度又如何變化?解：(1)=5（V）,F=1（kHz）,調(diào)頻波調(diào)相波(2),調(diào)頻波,不變調(diào)相波,不變(3),調(diào)頻波,不變調(diào)相波,不變(4),調(diào)頻波調(diào)相波19、某調(diào)頻電路的調(diào)制靈敏度，調(diào)制信號電壓，電路載波輸出電壓，試求：⑴調(diào)頻電路輸出調(diào)頻波的數(shù)學(xué)表示式，最大頻偏、載波頻率和調(diào)制信號頻率；⑵輸出調(diào)頻波經(jīng)過12倍頻后，其最大頻偏、載波頻率、調(diào)制信號頻率和數(shù)學(xué)表示式怎樣變化?(設(shè)12倍頻器的電壓傳輸系數(shù)為A)。解：(1)最大頻偏調(diào)頻指數(shù)數(shù)學(xué)式載波頻率調(diào)制信號頻率(2)，經(jīng)12倍頻，調(diào)頻波的瞬時頻率為載波由5MHz變?yōu)?0MHz，倍頻12倍；最大頻偏由10kHz變?yōu)?20kHz，倍頻12倍；調(diào)制信號頻率F不變。調(diào)頻指數(shù)數(shù)學(xué)表示式為20、已知調(diào)頻信號uFM（t）=100cos（2π×108t＋20sin2π×103t）(mv)求：⑴載波頻率fc，調(diào)制信號頻率F和調(diào)頻指數(shù)mf；⑵最大頻偏Δfm；⑶調(diào)頻波有效帶寬BW。解：（1）載波頻率fc＝1MHz；調(diào)制信號頻率F＝1kHz；調(diào)頻指數(shù)mf＝20rad。（2）最大頻偏Δfm＝mfF＝20kHz。（3）調(diào)頻波有效帶寬BW＝2（Δfm＋F）＝42kHz。21、給定調(diào)頻波的中心頻率fc＝50MHz，最大頻偏Δfm＝75kHz，求：⑴當(dāng)調(diào)制信號頻率F＝300Hz時，調(diào)頻指數(shù)mf及調(diào)頻波有效帶寬BW；⑵當(dāng)調(diào)制信號頻率F＝15kHz時，調(diào)頻指數(shù)mf及調(diào)頻波有效帶寬BW。解：（1）調(diào)頻指數(shù)mf=Δfm/F=250radBW=2(Δfm+F)=150.6kHz（2）調(diào)頻指數(shù)mf=Δfm/F=5radBW=2(Δfm+F)=180kHz22、載波uC=5cos2π×108t(V),調(diào)制信號uΩ(t)=cos2π×103t(V)最大頻偏Δfm＝20kHz。求：⑴調(diào)頻波表達(dá)式；⑵調(diào)頻系數(shù)mf和有效帶寬BW；⑶若調(diào)制信號uΩ(t)=3cos2π×103t(V)，則mf＝？BW＝？解：（1）調(diào)頻系數(shù)mf=Δfm/F=20rad調(diào)頻波表達(dá)式uFM(t)=UCcos（ωCt＋mfsinΩt）=5cos（2π×108t＋20sin2π×103t）V（2）調(diào)頻系數(shù)mf=Δfm/F=20rad有效帶寬BW=2(mf+1)F=42kHz（3）mf＝Δf`m/F=60radBW＝2(mf+1)F=122kHz23、已知載波uC=10cos2π×50×106t(V),調(diào)制信號uΩ(t)=5cos2π×103t(V)調(diào)頻靈敏度Sf＝10kHz/V，求：⑴調(diào)頻波表達(dá)式；⑵最大頻偏Δfm；⑶調(diào)頻系數(shù)mf和有效帶寬BW。解：（1）調(diào)頻系數(shù)mf=Δfm/F=SfUm/F=50rad調(diào)頻波表達(dá)式uFM(t)=10cos（2π×50×106t＋50sin2π×103t）（2）最大頻偏Δfm=SfUm=50kHz（3）調(diào)頻系數(shù)mf=Δfm/F=SfUm/F=50rad有效帶寬BW=2(mf+1)F=102kHz24、頻率為100MHz的載波被頻率為5kHz的正弦信號調(diào)頻，最大頻偏Δfm＝50kHz，求：⑴調(diào)頻指數(shù)mf及調(diào)頻波有效帶寬BW；⑵如果調(diào)制信號的振幅加倍，頻率不變時，調(diào)頻指數(shù)mf及調(diào)頻波有效帶寬BW；⑶如果調(diào)制信號的振幅和頻率均加倍時，調(diào)頻指數(shù)mf及調(diào)頻波有效帶寬BW。解：（1）調(diào)頻系數(shù)mf=Δfm/F=10rad有效帶寬BW=2(mf+1)F=110kHz（2）調(diào)頻系數(shù)mf=Δfm/F=20rad有效帶寬BW=2(mf+1)F=210kHz（3）調(diào)頻系數(shù)mf=Δfm/F=10rad有效帶寬BW=2(mf+1)F=220kHz25、已知調(diào)頻波表達(dá)式為u(t)=10cos（2π×50×106t＋5sin2π×103t）(V)；調(diào)頻靈敏度Sf=10kHz/V，求：⑴該調(diào)頻波的最大相位偏移mf、最大頻偏Δf和有效帶寬BW；⑵寫出載波和調(diào)制信號的表達(dá)式。解：（1）調(diào)頻系數(shù)mf=5rad，又因?yàn)閙f=Δfm/F所以最大頻偏Δfm=mfF=5kHz，有效帶寬BW=2(mf+1)F=12kHz（2）載波表達(dá)式uc(t)=UCcosωCt=10cos（2π×50×106t）V調(diào)制信號的表達(dá)式u(t)=0.5cos2π×103tV26、設(shè)載頻fc＝12MHz，載波振幅Ucm＝5V，調(diào)制信號uΩ(t)=1.5coπ×103t，調(diào)頻靈敏度kf＝25kHz/V，試求：⑴調(diào)頻表達(dá)式；⑵調(diào)制信號頻率和調(diào)頻波中心頻率；⑶最大頻偏、調(diào)頻系數(shù)和最大相偏；⑷調(diào)制信號頻率減半時的最大頻偏和相偏；⑸調(diào)制信號振幅加倍時的最大頻偏和相偏。解：（1）調(diào)頻系數(shù)mf=Δfm/F=37.5rad調(diào)頻波表達(dá)式uFM(t)=UCcos（ωCt＋mfsinΩ