九年級上冊數學課本練習題及答案

九年級上冊數學課本練習題及答案九年級上冊數學課本練習題及答案

習題21.2第1題答案(1)36x2-1=0，移項，得36x2=1，直接開平方，得6x=±1，,6x=1或6x=-1，

∴原方程的解是x1=1/6，x2=-1/6

(2)4x2=81，直接開平方，得2=±9，,2x=9或2x=-9，

∴原方程的解是x1=9/2，x2=-9/2

(3)(x+5)2=25，直接開平方，得x+5=±5，

∴+5=5或x+5=-5，

∴原方程的解是x1=0，x2=-10

(4)x2+2x+1=4，原方程化為(x+1)2=4，直接開平方，得x+1=±2，

∴x+1=2或x+1=-2，

∴原方程的解是x1=1，x2=-3

習題21.2第2題答案(1)9;3

(2)1/4;1/2

(3)1;1

(4)1/25;1/5

習題21.2第3題答案(1)x2+10x+16=0，移項，得x2+10x=-16，配方，得x2+10x+52=-16+52，即(x+5)2=9，開平方，得x+5=±3，∴+5=3或x+5=-3，

∴原方程的解為x1=-2，x2=-8

(2)x2-x-3/4=0，移項，得x2-x=3/4，配方，得x2-x=3/4，

配方，得x2-x+1/4=3/4+1/4，即(x-1/2)2=1，開平方，得x-1/2=±1，

∴原方程的解為x1=3/2，x2=-1/2

(3)3x2+6x-5=0,二次項系數化為1，得x2+2x-5/3=0，移項，得x2+2x=5/3，

配方，得x2+2x+1=5/3+1，即(x+1)2=8/3，

移項，得x2-1/4x=9/4，

配方，得x2-1/4x+1/64=9/4+1/64，即(x-1/8)2=145/64，

習題21.2第4題答案(1)由于△=(-3)2-4×2×(-3/2)=21>0，所以原方程有兩個不相等的實數根

(3)由于△=

-4×1×9=-40，所以原方程有兩個不相等的實數根

∵a=1，b=1，c=-12，

∴b2-4ac=1-4×1×(-12)=49>0，

∴原方程的根為x1=-4，x2=3.

∴b2-4ac=2-4×1×(-1/4)=3>0，

(3)x2+4x+8=2x+11，原方程化為x2+2x-3=0，

∴b2-4ac=22-4×1×(-3)=16>0，

∴原方程的根為x1=-3，x2=1.

∵a=1，b=4，c=-2，

∴b2-4ac=42-4×1×(-2)=24>0，

(5)x2+2x=0，∵a=1，b=2，c=0，

∴原方程的根為x1=0，x2=-2.

x+10=0，∵a=1，b=2

，c=10，∴b2-4ac=(2

)2-4×1×10=-200，

∴x=[-(-14)±

]/(2×3)=(14±2)/6，

解法2：(因式分解法)原方程可化為[(x-3)+(5-2x)][(x-3)-(5-2x)]=0，即(2-x)(3x-8)=0，

∴2-x=0或3x-8=0，

∴原方程的根為x1=2，x2=8/3

習題21.2第11題答案解：設這個矩形的一邊長為xm，則與其相鄰的一邊長為(20/2-x)m，依據題意得：

x(20/2-x)=24，

整理，得x2-10x+24=0，

解得x1=4，x2=6.

當x=4時，20/2-x=10-4=6

當x=6時，20/2-x=10-6=4.

故這個矩形相鄰兩邊的長分別為4m和6m，即可圍城一個面積為24m2的矩形

習題21.2第12題答案解設：這個凸多邊形的邊數為n，由題意可知：1/2n(n-3)=20

解得n=8或n=-5

由于凸多邊形的變數不能為負數

所以n=-5不合題意，舍去

所以n=8

所以這個凸多邊形是八邊形

假設存在有18條對角線的多邊形，設其邊數為x，由題意得：1/2x(x-3)=18

解得x=(3±

)/2

所以這個方程不存在符合題意的解

故不存在有18條對角線的凸多邊形

習題21.2第13題答案解：無論p取何值，方程(x-3)(x-2)-p2=0總有兩個不相等的實數根，理由如下：

原方程可以化為：x2-5x+6-p2=0

△=b2-4ac

=(-5)2-4×1×(6-p2)

=25-24+4p2=1+4p2

∵p2≥0，,1+4p2>0

∴△=1+4p2>0

∴無論P取何值，原方程總有兩個不相等的實數根

習題22.1第1題答案解：設寬為x,面積為y，則y=2x2

習題22.1第2題答案y=2(1-x)2

習題22.1第3題答案列表：

描點、連線，如下列圖所示：

習題22.1第4題答案解：拋物線y=5x2的開口向上，對稱軸是y軸，頂點坐標是(0,0)

習題22.1第5題答案提示：圖像略

(1)對稱軸都是y軸，頂點依次是(0,3)(0,-2)

(2)對稱軸依次是x=-2，x=1，頂點依次是(-2,-2)(1,2)

習題22.1第6題答案(1)∵a=-3,b=12,c=-3

∴-b/2a=-12/(2×(-3))=2,(4ac-b2)/4a=(4×(-3)×(-3)-122)/(4×(-3))=9

∴拋物線y=-3x2+12x-3的開口向下，對稱軸為直線x=2，頂點坐標是(2,9)

(2)∵a=4,b=-24,c=26

∴-b/2a=-(-24)/(2×4)=3,(4ac-b2)/4a=(4×4×26-(-24)2)/(4×4)=-10

∴拋物線y=4x2-24x+26的開口向上，對稱軸為直線x=3，頂點坐標是(3,-10)

(3)∵a=2,b=8,c=-6

∴-b/2a=-8/(2×2)=-2,(4ac-b2)/4a=(4×2×(-6)-82)/(4×2)=-14

∴拋物線y=2x2+8x-6的開口向上，對稱軸是x=-2，頂點坐標為(-2,-14)

(4)∵a=1/2，b=-2,c=-1

∴-b/2a=-(-2)/(2×1/2)=2,(4ac-b2)/4a=(4×1/2×(-1)-(-2)2)/(4×1/2)=-3

∴拋物線y=1/2x2-2x-1的開口向上，對稱軸是x=2，頂點坐標是(2,-3).圖略

習題22.1第7題答案(1)-1;-1

(2)1/4;1/4

習題22.1第8題答案解：由題意，可知S=1/2×(12-2t)×4t=4t(6-t)

∴S=-4t2+24t,即△PBQ的面積S與動身時間t之間的關系式是S=-4t2+24t

又∵線段的長度只能為正數

∴

∴0

∴當t=12時，s=9×12+1/2×122=180,即經過12s汽車行駛了180m

當s=380時，380=9t+1/2t2

∴t1=20,t2=-38(不合題意，舍去)，即行駛380m需要20s

習題22.1第10題答案(1)拋物線的對稱軸為(-1+1)/2=0，設該拋物線的解析式為y=ax2+k(a≠0)

將點(1,3)(2,6)代入得

∴函數解析式為y=x2+2

∴函數解析式為y=2x2+x-2

解得a=5/4

∴函數解析式為y=5/4(x+1)(x-3)，即y=5/4x2-5/2x-15/4

(4)設函數解析式為y=ax2+bx+c(a≠0)，將點(1,2)(3,0)(-2,20)代入得

∴函數解析式為y=x2-5x+6

習題22.1第11題答案解：把(-1，-22)(0，-8)(2,8)分別代入y=ax2+bx+c，得a=-2,b=12,c=-8

所以拋物線的解析式為y=-2x2+12x-8

將解析式配方，得y=-2(x-3)2+10