路基邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法

路基邊坡穩(wěn)定性分析計(jì)算方法SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路與鐵道工程國(guó)家重點(diǎn)學(xué)科主要內(nèi)容第一節(jié)概述第二節(jié)直線滑動(dòng)面的邊坡穩(wěn)定性分析第三節(jié)曲線滑動(dòng)面的邊坡穩(wěn)定性分析第四節(jié)軟土地基的路基穩(wěn)定性分析第五節(jié)浸水路堤的穩(wěn)定性分析第六節(jié)路基邊坡抗震穩(wěn)定性分析SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路與鐵道工程國(guó)家重點(diǎn)學(xué)科第一節(jié)概述寧淮高速公路SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路與鐵道工程國(guó)家重點(diǎn)學(xué)科寧杭高速公路（浙江段）SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路與鐵道工程國(guó)家重點(diǎn)學(xué)科1、邊坡種類：天然邊坡、人工邊坡。邊坡：具有傾斜坡面的巖土體。

土坡：具有傾斜坡面的土體。SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路與鐵道工程國(guó)家重點(diǎn)學(xué)科天然邊坡：江、河、湖、海岸坡

山、嶺、丘、崗、天然坡SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路與鐵道工程國(guó)家重點(diǎn)學(xué)科人工邊坡：挖方：溝、渠、坑、池

填方：堤、壩、路基、堆料露天礦小浪底土石壩SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路與鐵道工程國(guó)家重點(diǎn)學(xué)科2、什么是滑坡?

邊坡喪失其原有穩(wěn)定性，一部分土體相對(duì)與另一部分土體滑動(dòng)的現(xiàn)象稱滑坡。土坡滑坡前征兆：坡頂下沉并出現(xiàn)裂縫，坡腳隆起。SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路與鐵道工程國(guó)家重點(diǎn)學(xué)科SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路與鐵道工程國(guó)家重點(diǎn)學(xué)科-內(nèi)部原因（1）土質(zhì)：各種土質(zhì)的抗剪強(qiáng)度、抗水能力是不一樣的，如鈣質(zhì)或石膏質(zhì)膠結(jié)的土、濕陷性黃土等，遇水后軟化，使原來(lái)的強(qiáng)度降低很多。（2）土層結(jié)構(gòu)：如在斜坡上堆有較厚的土層，特別是當(dāng)下伏土層(或巖層)不透水時(shí)，容易在交界上發(fā)生滑動(dòng)。（3）邊坡形狀：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下緩的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，當(dāng)土坡不高時(shí)尚可直立，但隨時(shí)間和氣候的變化，也會(huì)逐漸塌落。3、路基穩(wěn)定性分析的原因：SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路與與鐵道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科-外部原因（1）降水或地地下水的作用：：持續(xù)的降雨或地地下水滲入土層層中，使土中含含水量增高，土土中易溶鹽溶解解，土質(zhì)變軟，，強(qiáng)度降低；還還可使土的重度度增加，以及孔孔隙水壓力的產(chǎn)產(chǎn)生，使土體作作用有動(dòng)、靜水水壓力，促使土土體失穩(wěn)，故設(shè)設(shè)計(jì)斜坡應(yīng)針對(duì)對(duì)這些原因，采采用相應(yīng)的排水水措施。（2）振動(dòng)的作作用：如地震的反復(fù)作作用下，砂土極極易發(fā)生液化；；粘性土，振動(dòng)動(dòng)時(shí)易使土的結(jié)結(jié)構(gòu)破壞，從而而降低土的抗剪剪強(qiáng)度；車輛運(yùn)運(yùn)動(dòng)、施工打樁樁或爆破，由于于振動(dòng)也可使鄰鄰近土坡變形或或失穩(wěn)等。（3）人為影響響：由于人類不合理理地開挖，特別別是開挖坡腳；；或開挖基坑、、溝渠、道路邊邊坡時(shí)將棄土堆堆在坡頂附近；；在斜坡上建房房或堆放重物時(shí)時(shí)，都可引起斜斜坡變形破壞。。SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路與與鐵道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科根本原因:邊坡中土體內(nèi)部部某個(gè)面上的剪剪應(yīng)力達(dá)到了它它的抗剪強(qiáng)度。。具體原因：（1）滑面上的剪應(yīng)應(yīng)力增加；（2）滑面上的抗剪剪強(qiáng)度減小。SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路與與鐵道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科土的計(jì)算參數(shù)γ、φ、с（可分層劃段，，使參數(shù)一致，，一般采用直接快剪或或三軸不排水剪剪切試驗(yàn)；高路堤時(shí)宜采用直接固固結(jié)快剪或三軸固結(jié)不排水水剪切試驗(yàn)；軟土地基宜采用直接固結(jié)結(jié)快剪或三軸不固結(jié)不排排水剪切試驗(yàn)）邊坡的取值可取綜合坡度值值，也可用坡頂頂與坡腳連線近近似表達(dá)汽車荷載的當(dāng)量量換算L=12.8m；Q=550kN；雙車道道N=2，單車車道N=1；B=Nb+(N-1)m+d,b=1.8m,m=1.3m,d=0.6m。4、邊坡穩(wěn)定性分分析的計(jì)算參數(shù)數(shù)SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路與與鐵道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科5、假定1）基本假定①不考慮滑動(dòng)土土體本身內(nèi)應(yīng)力力分布；②認(rèn)為平衡狀態(tài)態(tài)只在滑動(dòng)面上上達(dá)到，滑動(dòng)時(shí)時(shí)成整體下滑；；③最危險(xiǎn)的破裂裂面位置通過(guò)試試算確定。SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路與與鐵道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科②均質(zhì)粘性土：光滑曲面

（圓柱面/圓?。?/p>

③非均質(zhì)的多層土或含軟弱夾層的土坡:復(fù)合滑動(dòng)面2）滑動(dòng)面的形狀狀①無(wú)粘性土:平面SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路與與鐵道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科直線曲線折線工程地質(zhì)法（比比擬法）力學(xué)分析法圖解法6、土坡穩(wěn)定性分分析方法1）按失穩(wěn)土體的的滑動(dòng)面特征劃劃分：2）穩(wěn)定性分析計(jì)計(jì)算方法：SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路與與鐵道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科直線法適用于砂砂土和砂性土（（兩者合稱砂類類土），土的抗抗力以內(nèi)摩擦力力為主，粘聚力力甚小。邊坡破破壞時(shí)，破裂面面近似平面。直線滑動(dòng)面示意圖a)高路堤b)深路塹c)陡坡路堤BDA1:ma)1:nABDb)ADc)1、適用范圍第二節(jié)直線滑滑動(dòng)面的邊坡穩(wěn)穩(wěn)定性分析SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路與與鐵道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科2、試算法式中：ω——滑動(dòng)面的傾角；；f——摩擦系數(shù)，f=tanφ；L——滑動(dòng)面的長(zhǎng)度；；N——滑動(dòng)面的法向分分力；T——滑動(dòng)面的切向分分力；c——滑動(dòng)面上的粘結(jié)結(jié)力；Q——滑動(dòng)體的重力。。BDAHRQNT1:mαωω直線滑動(dòng)面上的的力系示意圖方法：假定ω，計(jì)算K與ω的關(guān)系。SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路與與鐵道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科3、解析法邊坡穩(wěn)定系數(shù)最最小值：BDATNQHαωω式中：SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路與與鐵道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科土的粘力使邊坡坡滑動(dòng)面多呈現(xiàn)現(xiàn)曲面，通常假假定為圓弧滑動(dòng)動(dòng)面。圓弧法適用于粘粘土，土的抗力力以粘聚力為主主，內(nèi)摩擦力較較小。邊坡破壞壞時(shí)，破裂面近近似圓柱形。第三節(jié)曲線滑滑動(dòng)面的邊坡穩(wěn)穩(wěn)定性分析1、適用范圍SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路與與鐵道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科2、分析方法瑞典法（WolmarFellenius法）簡(jiǎn)化的Bishop法傳遞系數(shù)法SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路與與鐵道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科NfWROBd假定滑動(dòng)面為圓圓柱面，截面為為圓弧，利用土土體極限平衡條條件下的受力情情況：滑動(dòng)面上的最大大抗滑力矩與滑滑動(dòng)力矩之比飽和粘土，不排排水剪條件下，，u＝0，τf＝cuCA3、圓弧滑動(dòng)面的的分析法SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路與與鐵道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科①假設(shè)圓弧滑動(dòng)面面確定圓心和半半徑②把滑動(dòng)土體分成成若干條（條分分法）③建立土條的的靜力平衡衡方程求解解(取單位厚度度計(jì)算）OrWiHiViHi+1Vi+14、圓弧滑動(dòng)動(dòng)面的條分分法-1）瑞典圓弧弧滑動(dòng)法假假設(shè)SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道道路與鐵道道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科科假設(shè)（靜定定化條件））各土條間間的合力Si，Si+1平行于滑動(dòng)動(dòng)面，并且且相等（Si=Si+1)。WiHiViHi+1Vi+1SiSi+1建立土條垂直于滑動(dòng)動(dòng)面的靜力平衡衡方程得-2）瑞典圓弧弧滑動(dòng)法平平衡公式SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道道路與鐵道道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科科粘性土土坡坡滑動(dòng)前，，坡頂常常常出現(xiàn)豎向向裂縫CRdBAWfONA

z0深度近似采用土壓力臨界深度

裂縫的出現(xiàn)現(xiàn)將使滑弧弧長(zhǎng)度由AC減小到AC，如果裂縫縫中積水，，還要考慮慮靜水壓力力對(duì)土坡穩(wěn)穩(wěn)定的不利利影響。Fs是任意假定定某個(gè)滑動(dòng)動(dòng)面的抗滑滑安全系數(shù)數(shù)，實(shí)際要要求的是與與最危險(xiǎn)滑滑動(dòng)面相對(duì)對(duì)應(yīng)的最小小安全系數(shù)數(shù)假定若干滑動(dòng)面

最小安全系數(shù)

3）瑞典圓弧弧滑動(dòng)法原原理-頂面有開裂裂SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道道路與鐵道道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科科1）圓心確確定計(jì)算之前需需要先用圓圓心輔助線線法確定滑滑動(dòng)圓弧的的圓心位置置。--4.5H法5、瑞典圓弧弧滑動(dòng)條分分法SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道道路與鐵道道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科科2）其他輔輔助方法-36°線線法SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道道路與鐵道道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科科3）β1和β2的確定SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道道路與鐵道道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科科β1β2ROβBA對(duì)均質(zhì)粘性性土土坡，，其最危險(xiǎn)險(xiǎn)滑動(dòng)面通通過(guò)坡腳=0輔助點(diǎn)O由β1，β2確定OBβ1β2βAHE2H4.5HFs>0圓心位置在EO的延長(zhǎng)線上

-4）最危險(xiǎn)滑動(dòng)動(dòng)面圓心的的確定SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道道路與鐵道道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科科①當(dāng)土的內(nèi)內(nèi)摩擦角=0時(shí)，，最危險(xiǎn)圓圓弧滑動(dòng)面面為一通過(guò)坡坡腳的圓弧弧，其圓心心為D點(diǎn)。。②當(dāng)土的內(nèi)摩擦角時(shí)時(shí)，最危險(xiǎn)圓弧弧滑動(dòng)面面也為一通過(guò)過(guò)坡腳的圓圓弧，其圓心在ED的延長(zhǎng)長(zhǎng)線上。SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道道路與鐵道道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科科abcdiβiOCRABH各土條對(duì)滑弧圓心的抗滑力矩和滑動(dòng)力矩

滑動(dòng)土體分分為若干垂垂直土條土坡穩(wěn)定安全系數(shù)

-5）條分法基基本思路SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道道路與鐵道道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科科滑動(dòng)力矩

抗滑力矩SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道道路與鐵道道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科科由于式中：Ni——各土條的法法向應(yīng)力；；Ti——各土條的切切向應(yīng)力；；i——各土條重心心與圓心連連接線對(duì)豎軸y的夾角；L——滑動(dòng)面圓弧弧全長(zhǎng)；0——圓心角。6）瑞典圓弧滑滑動(dòng)條分法法總示意圖圖對(duì)于外形復(fù)復(fù)雜、>0的粘性土土土坡，土體體分層情況況時(shí)，要確確定滑動(dòng)土土體的重量量及其重心心位置比較較困難，而而且抗剪強(qiáng)強(qiáng)度的分布布不同，一一般采用條條分法分析析SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道道路與鐵道道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科科7）條分法分分析步驟IabcdiβiOCRABH①按比例繪出土坡剖剖面②任選一圓心心O，確定滑動(dòng)動(dòng)面，將滑滑動(dòng)面以上上土體分成成幾個(gè)等寬寬或不等寬寬土條③每個(gè)土條的的受力分析析cdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTiWi靜力平衡假設(shè)兩組合合力(Pi，Xi)＝(Pi＋1，Xi＋1)SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道道路與鐵道道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科科④滑動(dòng)面的總總滑動(dòng)力矩矩⑤滑動(dòng)面的總總抗滑力矩矩⑥確定安全系系數(shù)abcdiβiOCRABHcdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTi條分法是一種試算法，應(yīng)選取不同圓心位置和不同半徑進(jìn)行計(jì)算，求最小的安全系數(shù)

WiSchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道道路與鐵道道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科科條分法計(jì)算步驟圓心O，半徑R分條編號(hào)列表計(jì)算Wibii變化圓心O和半徑RFs最小ENDAORCaibBn

i

321SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道道路與鐵道道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科科1）表解法法和圖表法法主要是對(duì)條條分法進(jìn)行行簡(jiǎn)化后的的粗略估算算使用表解法見(jiàn)4-9和圖圖解法4-10式2）解析法法針對(duì)高塑性性土，具體體分為坡腳腳圓法和中中點(diǎn)圓法坡坡腳圓法見(jiàn)見(jiàn)4-14和中點(diǎn)圓圓法見(jiàn)4-17式6、圓弧滑動(dòng)動(dòng)面的圖表表法及解析析法SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道道路與鐵道道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科科7、存在問(wèn)題題1）簡(jiǎn)便法在在力學(xué)上的的矛盾（計(jì)計(jì)算假定引引起）si-1sisisi+12）相臨土條條的si不相等SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道道路與鐵道道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科科8、簡(jiǎn)化的Bishop法（1955）①建立土條側(cè)面力平衡衡方程，土條i：△Hi＝Hi＋1－Hi因SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道道路與鐵道道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科科忽略成對(duì)條間力力產(chǎn)生的力力矩②按滑動(dòng)體整整體力矩平平衡：一般式簡(jiǎn)化式通常迭代3~4次就可滿足足精度要求求③迭代法求Ks假定Ks＝1.0計(jì)算mθiKs′Ks′是否Ks′=KsSchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道道路與鐵道道工程國(guó)家家重點(diǎn)學(xué)科科④幾種穩(wěn)定性驗(yàn)驗(yàn)算方法的比比較SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路路與鐵道工程程國(guó)家重點(diǎn)學(xué)學(xué)科9、公路路基基設(shè)計(jì)規(guī)范驗(yàn)驗(yàn)算方法SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路路與鐵道工程程國(guó)家重點(diǎn)學(xué)學(xué)科SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路路與鐵道工程程國(guó)家重點(diǎn)學(xué)學(xué)科SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路路與鐵道工程程國(guó)家重點(diǎn)學(xué)學(xué)科10、不平衡衡推力法SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路路與鐵道工程程國(guó)家重點(diǎn)學(xué)學(xué)科不平衡推力法法假定各土條條間推力Pi（即水平力Ei和豎向力Vi的合力）的作作用方向平行行于上側(cè)土條條滑動(dòng)面的傾傾角。由土條滑動(dòng)面面上切向力平平衡條件得到到Ei=Wisin?αi+Ei-1cos(αi-1-αi)-Ti因

代入得得：Ei=Wisinαi+Ei-1cos(αi-1-αi)-再由土條滑動(dòng)動(dòng)面上法向力力平衡條件得得到

Ni=Wisinαi+Ei-1sin(αi-1-αi)代入得：SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路路與鐵道工程程國(guó)家重點(diǎn)學(xué)學(xué)科SchoolofTransportationSoutheastUniversity，China東南大學(xué)道路路與鐵道工程程國(guó)家重點(diǎn)學(xué)學(xué)科公路路基設(shè)計(jì)計(jì)規(guī)范要求路堤穩(wěn)定安全全系數(shù)要求5簡(jiǎn)布條分分法（非圓弧弧普遍條分法法）基本假定適用于任意形形狀的滑裂面面；假定條塊間水水平作用力的的位置；假定邊坡穩(wěn)定定為平面應(yīng)變變問(wèn)題；假定整個(gè)滑裂裂面上的穩(wěn)定定安全系數(shù)是是一樣的；假定土條上所所有垂直荷載載的合力作用用線和滑裂面面的交點(diǎn)與Ni的作用點(diǎn)為同同一點(diǎn)；假定已知推力力線的位置，，即簡(jiǎn)單的假假定土條側(cè)面面推力呈直線線分布，如果果坡面有超載載，側(cè)面推力力成梯形分布布，推力線應(yīng)應(yīng)通過(guò)梯形的的形心；如果果無(wú)超載，推推力線應(yīng)選擇擇在土條下三三分點(diǎn)附近。。比較畢肖甫公公式和簡(jiǎn)布公公式,兩者很很相似，但分分母有差別，，畢肖甫公式式是根據(jù)滑動(dòng)動(dòng)面為圓弧面面，滑動(dòng)土體體滿足整體力力矩平衡條件件推導(dǎo)出的。。簡(jiǎn)布公式則則是利用力的的多邊形閉合合和極限平衡衡條件，最后后從Pn＝＝o得出。顯顯然這些條件件適用于任何何形式的滑動(dòng)動(dòng)面而不僅限限于圓弧面，，在式Δ