電力系統(tǒng)分析第8章課件

第8章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過(guò)程本章提示8.1短路的基本概念8.2無(wú)限大功率電源供電系統(tǒng)的三相短路分析8.3無(wú)阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的分析8.4計(jì)及阻尼繞組的同步電機(jī)突然三相短路分析8.5強(qiáng)行勵(lì)磁對(duì)同步電機(jī)三相短路的影響本章提示提出短路的基本概念、短路造成的危害以及短路計(jì)算的目的；假設(shè)發(fā)電機(jī)容量為無(wú)限大、電壓及頻率為恒定的條件下，對(duì)電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過(guò)程、短路電流及功率進(jìn)行了分析；實(shí)際發(fā)電機(jī)突然發(fā)生三相短路，忽略阻尼繞組，分析其暫態(tài)過(guò)程；計(jì)及阻尼繞組，分析發(fā)電機(jī)三相短路的暫態(tài)過(guò)程。同步發(fā)電機(jī)發(fā)生三相短路，強(qiáng)行勵(lì)磁裝置對(duì)短路暫態(tài)過(guò)程的影響分析。短路:是指電力系統(tǒng)正常運(yùn)行情況以外的相與相之間或相與地（或中性線）之間的連接。產(chǎn)生短路故障的主要原因是：電力設(shè)備絕緣損壞。引起絕緣損壞的原因：各種形式的過(guò)電壓（如雷擊過(guò)電壓或操作過(guò)電壓）引起的絕緣子、絕緣套管表面閃絡(luò)；絕緣材料惡化等原因引起絕緣介質(zhì)擊穿；惡劣的自然條件及鳥(niǎo)獸跨接裸露導(dǎo)體造成短路；運(yùn)行人員的誤操作等。8.1短路的基本概念短路對(duì)電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行和電氣設(shè)備有很大的危害：短路回路中的電流大大增加。其熱效應(yīng)會(huì)引起導(dǎo)體或其絕緣的損壞；同時(shí)電動(dòng)力效應(yīng)也可能使導(dǎo)體變形或損壞。破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性是短路可能造成的最嚴(yán)重后果。短路還會(huì)引起電網(wǎng)中電壓降低，結(jié)果可能使部分用戶(hù)的供電受到破壞，用電設(shè)備不能正常工作。不對(duì)稱(chēng)短路所引起的不平衡電流，產(chǎn)生不平衡磁通，會(huì)在鄰近的平行通信線路內(nèi)感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)，造成對(duì)通信系統(tǒng)的干擾，威脅人身和設(shè)備安全。由于短路引起系統(tǒng)中功率分布的變化，發(fā)電機(jī)輸出功率與輸入功率不平衡，可能會(huì)引起并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)失去同步，使系統(tǒng)瓦解，造成大面積停電。電力系統(tǒng)要采取適當(dāng)?shù)拇胧┙档投搪饭收系陌l(fā)生概率，如：采用合理的防雷設(shè)施，加強(qiáng)運(yùn)行維護(hù)管理等。通過(guò)采用繼電保護(hù)裝置，迅速作用于切除故障設(shè)備，保證無(wú)故障部分的安全運(yùn)行。架空線路普遍采用自動(dòng)重合閘裝置，發(fā)生短路時(shí)斷路器迅速跳閘，經(jīng)一定時(shí)間（0.4~1s）斷路器自動(dòng)合閘。線路上的電抗器，通常也是為限制短路電流而裝設(shè)的。短路計(jì)算目的：選擇有足夠電動(dòng)力穩(wěn)定和熱穩(wěn)定性的電氣設(shè)備，合理的配置繼電保護(hù)及自動(dòng)裝置，并正確整定其參數(shù)。選擇最佳的主接線方案。進(jìn)行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的計(jì)算。確定電力線路對(duì)鄰近通信線路的干擾等，8.2無(wú)限大功率電源供電系統(tǒng)的

三相短路分析8.2.1無(wú)限大功率電源8.2.2暫態(tài)過(guò)程分析8.2.3短路電流及短路功率的計(jì)算無(wú)限大功率電源是個(gè)相對(duì)概念。若電源的內(nèi)阻抗小于短路回路總阻抗的10%，即可以認(rèn)為電源為無(wú)限大電源。例如，多臺(tái)發(fā)電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行或短路點(diǎn)遠(yuǎn)離電源等情況，都可以看作無(wú)限大功率電源供電的系統(tǒng)。無(wú)限大功率電源：假設(shè)電源的容量為無(wú)限大，其電壓和頻率保持恒定，內(nèi)阻抗為零。8.2.1無(wú)限大功率電源一無(wú)限大功率電源供電的三相對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)，短路發(fā)生前，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，三相電流對(duì)稱(chēng)，用下標(biāo)（0）、0表示短路發(fā)生前后：式中：分別為短路前每相的電阻與電感。角為短路（或合閘）前瞬間電壓的相位角，也稱(chēng)為合閘角。假設(shè)a相的電源電壓為，電流為8.2.2暫態(tài)過(guò)程分析穩(wěn)態(tài)分量：電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的短路電流又稱(chēng)交流分量、強(qiáng)制分量或周期分量，與所在相的電源電壓有相同的變化規(guī)律，即：短路點(diǎn)左側(cè)暫態(tài)電路的時(shí)間常數(shù)為T(mén)a，其值由電路參數(shù)決定，即暫態(tài)分量：（又稱(chēng)自由分量或非周期分量）是按指數(shù)規(guī)律不斷衰減的電流，衰減的速度與時(shí)間常數(shù)成正比。暫態(tài)分量設(shè)為iaa，A為待定積分常數(shù)，由電路的初始條件決定，其形式為：電感中的電流不能躍變，短路前后瞬間電流值應(yīng)相等，將t=0代入即有：則短路全電流表達(dá)式為：短路全電流為：可見(jiàn)：三相短路電流的周期分量是一組對(duì)稱(chēng)正弦量，其幅值由電源電壓幅值及短路回路總阻抗決定，相位彼此互差；各相短路電流的非周期分量具有不同的初始值，并按照指數(shù)規(guī)律衰減，衰減的時(shí)間常數(shù)為非周期分量衰減趨于零，表明暫態(tài)過(guò)程結(jié)束，電路進(jìn)入新的穩(wěn)定狀態(tài)。短路沖擊電流短路沖擊電流，在短路發(fā)生后約半個(gè)周期，即（設(shè)頻率為50Hz）出現(xiàn)。式中稱(chēng)為沖擊系數(shù)，即沖擊電流值相對(duì)于故障后周期電流幅值的倍數(shù)。其值與時(shí)間常數(shù)有關(guān)，通常取為1.8~1.9。沖擊電流主要用于檢驗(yàn)電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的動(dòng)穩(wěn)定度。沖擊電流：短路全電流有效值在三相短路的暫態(tài)過(guò)程中，任一時(shí)刻t的短路電流有效值，是指以時(shí)刻t為中心的一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)電流的方均根值。假設(shè)周期分量在計(jì)算周期內(nèi)幅值恒定，t時(shí)刻的周期電流有效值為假設(shè)非周期分量在以時(shí)間t為中心的一個(gè)周期內(nèi)不變，因此其有效值等于瞬時(shí)值，即因此t時(shí)刻短路全電流的有效值為：短路全電流有效值

=

短路全電流的最大有效值也是發(fā)生在短路后半個(gè)周期，其值為：短路全電流有效值用來(lái)校驗(yàn)設(shè)備的熱穩(wěn)定8.3無(wú)阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然

三相短路的分析8.3.1無(wú)阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理分析8.3.2無(wú)阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計(jì)算在實(shí)際電力系統(tǒng)中，發(fā)生突然短路時(shí)，作為電源，同步發(fā)電機(jī)的內(nèi)部也要出現(xiàn)暫態(tài)過(guò)程，其機(jī)端電壓和頻率都將發(fā)生變化。一般情況下，分析電力系統(tǒng)短路時(shí)，必須計(jì)及同步電機(jī)的暫態(tài)過(guò)程。由于同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子慣性較大，可以近似認(rèn)為轉(zhuǎn)子保持同步轉(zhuǎn)速，頻率恒定。8.3.1無(wú)阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的分析發(fā)電機(jī)三相短路的暫態(tài)過(guò)程中，定子繞組電流中含有非周期分量、基頻分量及倍頻分量電流。勵(lì)磁繞組中將感應(yīng)出直流分量與基頻交流分量電流。在實(shí)際電路中，短路后的定子和轉(zhuǎn)子回路電流分量同時(shí)出現(xiàn)，相互影響，而不是單方面的作用。回路中的自由分量經(jīng)過(guò)衰減后，最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)。假設(shè)t=0時(shí)刻發(fā)電機(jī)端發(fā)生三相短路，此時(shí)。在短路前后瞬間，磁鏈不能突變。發(fā)電機(jī)突然三相短路，其空載電勢(shì)發(fā)生突變，因此上式不能用來(lái)求解短路電流。為了得到定子短路電流，需要找到一個(gè)在短路前、后瞬間不突變的電勢(shì)及相應(yīng)的電抗。2、暫態(tài)電勢(shì)E’與次暫態(tài)電抗xd’無(wú)阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，忽略定子繞組電阻，發(fā)電機(jī)電壓方程的相量形式為由Ψd與Ψf的磁鏈方程消去if，可得：如果同步電機(jī)無(wú)阻尼繞組，不存在交軸暫態(tài)電抗和縱軸暫態(tài)電勢(shì)。圖中，為暫態(tài)電抗后的電勢(shì)，為虛構(gòu)電勢(shì)，可以近似認(rèn)為守恒。將公式8.19與8.22用相量形式表示電壓關(guān)系：短路電流為正常分量與故障分量之和，即在d、q、0坐標(biāo)系統(tǒng)中，id包含非周期分量及基頻分量，iq只有基頻分量。經(jīng)派克反變換，求得ia、ib、ic。系統(tǒng)發(fā)生三相短路，忽略各繞組電阻，定子電流含有非周期分量、基頻電流分量及倍頻電流分量，是定子三相繞組磁鏈?zhǔn)睾愕漠a(chǎn)物。4、計(jì)及各繞組電阻時(shí)的三相短路電流前面忽略繞組電阻而求得的短路電流，實(shí)際是各電流分量的起始值。計(jì)及電阻后，電路中的部分分量要發(fā)生衰減。定子電流非周期分量和倍頻分量衰減時(shí)間常數(shù)：定子電流周期分量衰減時(shí)間常數(shù)：考慮到電流各自由分量的衰減，短路電流為：8.4計(jì)及阻尼繞組的同步電機(jī)

突然三相短路分析8.4.1次暫態(tài)電勢(shì)與次暫態(tài)電抗8.4.2不計(jì)各繞組電阻時(shí)的三相短路電流8.4.3計(jì)及各繞組電阻時(shí)的三相短路電流8.4計(jì)及阻尼繞組的同步電機(jī)突然三相短路分析考慮到阻尼繞組的存在，在同步電機(jī)端突然發(fā)生三相短路時(shí)，定子基頻電流突然增大，電樞反應(yīng)磁通也突然增加，勵(lì)磁繞組與阻尼繞組為了保持磁鏈不變，感應(yīng)出自由直流電流，抵消磁通的增加；轉(zhuǎn)子各繞組的自由直流分量電流產(chǎn)生的磁通，有一部分要經(jīng)過(guò)氣隙與定子繞組交鏈，在定子繞組中感應(yīng)出基頻電流的自由分量。1.交軸次暫態(tài)電勢(shì)與直軸次暫態(tài)電抗8.4.1次暫態(tài)電勢(shì)與次暫態(tài)電抗具有阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)突然三相短路，為了計(jì)算短路瞬間的電流，必須找到短路瞬間不突變的電勢(shì)和相應(yīng)的電抗。根據(jù)同步電機(jī)的磁鏈方程中的直軸部分，消去電流后，可得：Eq’’即為交軸次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)，它與勵(lì)磁繞組磁鏈Ψf和D阻尼繞組磁鏈ΨD有關(guān)，在擾動(dòng)前后瞬間不變。xd’’為直軸次暫態(tài)電抗。短路后瞬間基頻交流電流的d軸分量：2.直軸次暫態(tài)電勢(shì)及交軸次暫態(tài)電抗Ed’’即為直軸次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)，它與Q阻尼繞組磁鏈ΨQ(chēng)成正比，在擾動(dòng)前后瞬間不變。xq’’為交軸次暫態(tài)電抗。短路后瞬間基頻交流電流的q軸分量：圖8.7有阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)的相量圖若xd”=xq”，則8.4.2不計(jì)各繞組電阻時(shí)的三相短路電流忽略定子及轉(zhuǎn)子各繞組電阻即代入公式8.18，并進(jìn)行拉氏反變換則有：定子各相電流中包含有三種分量：基頻電流分量、非周期電流分量和倍頻電流分量，與無(wú)阻尼繞組電機(jī)相似，同樣滿(mǎn)足前面的理論分析。再經(jīng)派克反變換，得到定子三相短路電流。1.定子電流非周期分量和倍頻分量的衰減時(shí)間常數(shù)8.4.3計(jì)及各繞組電阻時(shí)的三相短路電流轉(zhuǎn)子各繞組中基頻電流的衰減時(shí)間常數(shù)也為T(mén)a。2.定子交軸基頻電流的衰減時(shí)間常數(shù)Tq0’’是定子開(kāi)路時(shí)交軸阻尼繞組的時(shí)間常數(shù)。3.定子直軸基頻電流的衰減近似認(rèn)為定子直軸基頻分量由按不同時(shí)間常數(shù)衰減的兩個(gè)分量組成。其中衰減迅速的稱(chēng)為次暫態(tài)分量，時(shí)間常數(shù)為T(mén)d’’；衰減緩慢的稱(chēng)為暫態(tài)分量，時(shí)間常數(shù)為T(mén)d’。通常Td’>>Td’’。Td0’是定子繞組和阻尼繞組全部開(kāi)路時(shí)，勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù)；Td0’’是定子開(kāi)路、勵(lì)磁繞組短路時(shí)，直軸阻尼繞組的時(shí)間常數(shù)。對(duì)于同步發(fā)電機(jī)發(fā)生三相突然短路的暫態(tài)過(guò)程：（1）同步發(fā)電機(jī)在三相突然短路后，短路電流中含有基頻交流分量、直流分量和倍頻交流分量。（2）基頻交流分量初始值很大，由次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)和次暫態(tài)電抗或暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)和暫態(tài)電抗決定。（3）基頻交流分量的衰減規(guī)律與轉(zhuǎn)子繞組中的直流分量衰減規(guī)律一致。經(jīng)暫態(tài)過(guò)程后，短路達(dá)到穩(wěn)態(tài)。計(jì)及各繞組電阻時(shí)的三相短路電流為公式8.47以上的分析結(jié)論是在假設(shè)同步電機(jī)的勵(lì)磁電壓不變的基礎(chǔ)上得出來(lái)的。實(shí)際上，對(duì)于同步發(fā)電機(jī)均設(shè)有自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置，強(qiáng)行勵(lì)磁裝置是自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)的一個(gè)組成部分。由于機(jī)端短路或其他原因使機(jī)端電壓大幅度下降時(shí)，強(qiáng)行勵(lì)磁裝置動(dòng)作，迅速增大勵(lì)磁電壓，勵(lì)磁電流相應(yīng)增大以恢復(fù)機(jī)端電壓，保持系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。8.5強(qiáng)行勵(lì)磁對(duì)同步電機(jī)三相短路的影響強(qiáng)行勵(lì)磁裝置動(dòng)作時(shí)，勵(lì)磁電壓的上升規(guī)律可以近似看作由初值按指數(shù)規(guī)律上升到值ufm，如圖8.9所示。

在強(qiáng)行勵(lì)磁裝置的作用下，定子電流將得到相應(yīng)的增量，屬于定子電流的強(qiáng)制分量，而且在不計(jì)定子回路電阻時(shí)，可以視為基頻電流的一項(xiàng)縱軸分量。圖8.9強(qiáng)行勵(lì)磁時(shí)的變化曲線三相短路時(shí)，在強(qiáng)勵(lì)裝置的作用下，電勢(shì)增加，發(fā)電機(jī)的端電壓將逐漸恢復(fù)。若機(jī)端電壓恢復(fù)到額定值，自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置即將該電壓維持在額定值。此時(shí)勵(lì)磁電流、空載電勢(shì)及定子電流的強(qiáng)勵(lì)增量按照保持機(jī)端電壓為額定值這一條件而變化。如果短路點(diǎn)距離發(fā)電機(jī)很近，短路電流很大，在暫態(tài)過(guò)程中，強(qiáng)勵(lì)的作用始終不能克服短路電流的去磁作用，機(jī)端電壓則不能恢復(fù)到額定值。介紹了電力系統(tǒng)短路的基本概念，提出了短路的危害以及短路計(jì)算的目的。分析了無(wú)限大功率電源三相短路的暫態(tài)過(guò)程及短路