方差分析Anova,Glm過程課件

實驗六

目的與要求：（一）掌握內(nèi)容1.anova和glm過程的格式2．利用anova過程或glm過程進行完全隨機設(shè)計的方差分析3.anova過程或glm過程進行隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析4.SAS程序的輸出結(jié)果作出合理解釋（二）熟悉內(nèi)容snk、Dunnett、Bonfferoni等多重比較方法在SAS中的實現(xiàn)本次課程幻燈片下載下載郵箱：

密碼：987654321授課教師：張敏辦公地點：公衛(wèi)樓431（周二－周五）聯(lián)系方式：

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過程簡介方差分析在SAS系統(tǒng)中由SAS/STAT模塊來完成，其中我們常用的有ANOVA過程和GLM過程。前者運算速度較快，但功能較為有限；后者運算速度較慢，但功能強大。本章將首先介紹方差分析所用數(shù)據(jù)集的建立技巧，然后重點介紹這兩個程序步。完全隨機設(shè)計的方差分析表變異來源SSdfMSF組間(處理組間)

SS組間k-1SS組間/v組間MS組間/

MS組內(nèi)組內(nèi)(誤差)

SS組內(nèi)N-kSS組內(nèi)/v組內(nèi)總SS總N-1隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析表變異來源SSdfMSF處理組

SS處理k-1SS處理/k-1MS處理/

MS誤差區(qū)組

SS區(qū)組b-1SS區(qū)組/b-1MS區(qū)組/

MS誤差誤差

SS誤差N-k-b+1SS誤差/v誤差總SS總N-1二、

應(yīng)用條件獨立性:各樣本是相互獨立的隨機樣本;正態(tài)性:各樣本來自正態(tài)總體;方差齊性:各總體方差相等。三、常用兩兩比較方法：SNK法Bonfferoni法Dunnett法四、方差齊性檢驗

F檢驗：適用于正態(tài)分布資料兩個總體方差的齊性檢驗Bartlett2檢驗：適用于正態(tài)分布資料Levene檢驗：適用于任何分布資料五、方差分析所用的過程ANOVA過程(AnalysisOfVariance)GLM過程(GeneralLinearModel)procanova數(shù)據(jù)步dataaa1;inputxg@@;cards;2.79 1 3.83 2 5.41 32.69 1 3.15 2 3.47 33.11 1 4.70 2 4.92 33.47 1 3.97 2 4.07 31.77 1 2.03 2 2.18 32.44 1 2.87 2 3.13 32.83 1 3.65 2 3.77 32.52 1 5.09 2 4.26 3;proc

anova;classg;modelx=g;run;過程步2－－方差分析proc

anova;classg;modelx=g;meansg；/*關(guān)于均數(shù)和標準差的統(tǒng)計表*/run;過程步3－－方差分析同時輸出統(tǒng)計表proc

anova;classg;modelx=g;meansg/hovtest

snkbon

；/*homogeneityofvariance*/run;過程步4－－方差分析同時進行方差齊性檢驗

和兩兩比較proc

glm;/*方差分析*/classg;modelx=g;meansg/hovtestsnk；run;過程步－－glm過程結(jié)果解釋：1、三組數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗作出判斷2、方差齊性檢驗：F=1.45，P=0.2567>0.05，方差齊；3、方差分析：F=4.28，P=0.0275，拒絕H0,差別有統(tǒng)計學(xué)意義，三組小鼠FDP酶活力不全相等。4

、兩兩比較：可以認為對照與水層RNA組間，對照組與酚層RNA組間均有差別，而還不能認為水層RNA組與酚層RNA組間有差別。

統(tǒng)計分析所用的數(shù)據(jù)格式和我們在分析整理資料時所用的格式是不同的。一般來說，數(shù)據(jù)集中應(yīng)至少有一個結(jié)果變量，用于記錄不同處理因素水平下觀察值的大小；至少有一個處理因素變量，用于記錄處理因素的類型及其水平數(shù)。以單因素方差分析為例，就應(yīng)有一個結(jié)果變量和一個處理因素變量；而兩因素的方差分析應(yīng)有一個結(jié)果變量和兩個處理因素變量。單因素方差分析(one-wayanova)分析：數(shù)據(jù)集中應(yīng)該有兩個變量，不妨命名為bsvalue、group。Bsvalue記錄血糖的下降值，group取值1、2、3，分別代表高劑量組、低劑量組、對照組。分析數(shù)據(jù)集中變量個數(shù)(2)例9-2為探索丹參對肢體缺血再灌注損傷的影響，將30只純種新西蘭實驗用大白兔，按窩別相同、體重相近劃分為10個區(qū)組。每個區(qū)組3只大白兔隨機采用A、B、C三種處理方案，即在松止血帶前分別給予丹參2ml/kg、丹參1ml/kg、生理鹽水2ml/kg，在松止血帶前及松后1小時分別測定血中白蛋白含量(g/L)，算出白蛋白減少量如下表9-6所示，問A、B兩方案分別與C方案的處理效果是否不同？兩因素方差分析（two-wayanova）分析：數(shù)據(jù)集中應(yīng)該有3個變量，不妨命名為albumin、group、block。albumin記錄白蛋白的減少量；group取值1、2、3，分別代表A,B,C三種方案；block取值為1-10，代表10個區(qū)組。方差分析數(shù)據(jù)集的建立技巧我們可以一個一個的輸入變量的值。但是方差分析的數(shù)據(jù)集其變量取值有一定的規(guī)律，因此可以利用循環(huán)語句和判斷語句來簡化輸入。例9-1數(shù)據(jù)的整理一個一個的輸入變量的值，不僅麻煩，還容易出錯。下面數(shù)據(jù)的輸入是我們書上附帶光盤的程序，錄入有個小錯誤，你能找出么？DATAex9_1;INPUTxgrp@@;CARDS;5.619.516.018.719.215.013.515.818.0115.5111.8116.3111.8114.614.918.113.816.1113.2116.519.21-0.625.7212.824.12-1.82-0.126.3212.729.8212.622.025.627.027.924.326.427.025.423.1212.430.937.033.931.636.433.033.932.231.132.737.836.931.539.433.837.538.4312.236.03;例9-1數(shù)據(jù)的整理看不出吧！很多同學(xué)錄入錯誤了，自己發(fā)現(xiàn)不了！舉手問老師，哪里錯了，你幫我找找？暈……………！

加個print過程，很容易看出了！DATAex9_1;INPUTxgrp@@;CARDS;5.619.516.018.719.215.013.515.818.0115.5111.8116.3111.8114.614.918.113.816.1113.2116.519.21-0.625.7212.824.12-1.82-0.126.3212.729.8212.622.025.627.027.924.326.427.025.423.1212.430.937.033.931.636.433.033.932.231.132.737.836.931.539.433.837.538.4312.236.03;procprint;Run;例9_1:問治療4周后，餐后2小時血糖下降值的三組總體平均水平是否不同？

解：由于是三組做比較，因此要用方差分析法。在建立數(shù)據(jù)集后可用ANOVA過程或GLM過程進行分析，同時給出選項進行各組均數(shù)的兩兩比較(此處用SNK法),兩過程的輸出格式基本一致。對于單因素的方差分析，在比較之前一般要考慮方差齊性的問題。這里可以用GLM(anova)過程中的HOVTEST選項實現(xiàn)，實際上這也是在SAS中做方差齊性檢驗的唯一途徑。

proc

anova;classgroup;modelbsvalue=group;meansgroup/hovtestsnk;run;proc

glm;classgroup;modelbsvalue=group/ss1;meansgroup/hovtestsnk;run;步驟如下1編程(ANOVA)。2主要結(jié)果如下。

TheANOVAProcedureDependentVariable:bsvalueSourceDFSumofSquaresMeanSquareFValuePr>FModel2176.76497688.3824885.540.0063Error57909.87152415.962658CorrectedTotal591086.636500

TheANOVAProcedure

Levene'sTestforHomogeneityofbsvalueVarianceANOVAofSquaredDeviationsfromGroupMeansSourceDFSumofSquaresMeanSquareFValuePr>Fgroup2351.5175.80.590.5572Error5716956.3297.5

TheANOVAProcedureStudent-Newman-KeulsTestforbsvalueMeanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent.SNKGroupingMeanNgroupA

9.195211B

5.800192BB

5.430203.3結(jié)果分析（1）建立假設(shè)，確定檢驗水準

H0:1=2=3,即三總體均數(shù)相等；

H1:1,2,3

不等或不全相等。 ＝0.05。（2）用sas8.1進行統(tǒng)計分析，使用anova過程進行方差分析，并進行方差齊性檢驗。方差齊性檢驗（Levene‘sTest）

F=0.59，(v1=2,v2=57)，P=0.5572?？梢哉J為三組資料方差相等。方差分析表如下

方差分析表變異來源SSvMSFp組間176.76288.385.540.0063組內(nèi)909.875715.96總1086.63593結(jié)果分析

（3）結(jié)論:

F=5.54，(v1=2,v2=57)，P=0.0063<0.05。

拒絕H0，接受H1。可認為三個總體平均水平不全相同，即三個總體均數(shù)中至少有兩個不同。

使用snk方法進行兩兩比較知：第一組與第二組、第一組與第三組差別有統(tǒng)計學(xué)意義，第二組與第三組差別無統(tǒng)計學(xué)意義。ANOVA適合處理均衡數(shù)據(jù)ANOVA過程是SAS系統(tǒng)中用于方差分析的幾個程序步之一，它適用于均衡的數(shù)據(jù)。這意味著如果按所分析的變量將觀測值分類，則每個格子內(nèi)的觀測值數(shù)目應(yīng)相同。如果數(shù)據(jù)不滿足這一要求，則ANOVA過程的分析結(jié)果并不可靠，分析者應(yīng)改用GLM過程來處理數(shù)據(jù)。SNK法兩兩比較注：為了便于理解，SAS將兩兩比較的結(jié)果直接用英文字母的形式標示出來。兩兩比較結(jié)果的最右側(cè)是處理因素變量的取值，最左側(cè)標以字母A、B、C等等，用以表示該處理組和其它組有無差異。如果兩組有相同的字母（如2、3兩組），則兩者之間無差異；而如果兩組間只有不同的字母，則表示兩組間的差異有統(tǒng)計學(xué)意義。GLM過程即廣義線形模型(GeneralLinerModel)過程，它使用最小二乘法對數(shù)據(jù)擬合廣義線形模型。GLM過程中可以進行回歸分析、方差分析、協(xié)方差分析、劑量反應(yīng)模型分析、多元方差分析和偏相關(guān)分析等等，其功能之強大可見一斑。在我們所用到的范圍里，GLM過程的語法結(jié)構(gòu)和ANOVA過程完全相同，這可大大的方便了我們的學(xué)習(xí)。結(jié)果解釋中：GLM過程的結(jié)果和ANOVA過程是雷同的――注意是雷同而不是相同。GLM過程會給出兩種結(jié)果（Ⅰ類和Ⅲ類結(jié)果）。在我們用到的范圍里，兩種結(jié)果是完全相同的，所以用哪一種都可以。例2為探索丹參對肢體缺血再灌注損傷的影響，將30只純種新西蘭實驗用大白兔，按窩別相同、體重相近劃分為10個區(qū)組。每個區(qū)組3只大白兔隨機采用A、B、C三種處理方案，即在松止血帶前分別給予丹參2ml/kg、丹參1ml/kg、生理鹽水2ml/kg，在松止血帶前及松后1小時分別測定血中白蛋白含量(g/L)，算出白蛋白減少量如下表9-6所示，問A、B兩方案分別與C方案的處理效果是否不同？兩因素方差分析（two-wayanova）dataaa2;dotreat=1

to

3;doblock=1

to

10;inputx@@;output;

end;end;cards;2.212.323.151.862.561.982.372.883.053.422.912.643.673.29