等比數(shù)列導學學案

word 1`．理解等比數(shù)列的概念；掌握等比數(shù)列的通項公式；理解這種數(shù)列的模型應用．2．通過豐富實例抽象出等比數(shù)列模型，經歷由發(fā)現(xiàn)幾個具體數(shù)列的等比關系，歸納出等比數(shù)列的定義，通過與等差數(shù)列的通項公式的推導類比，探索等比數(shù)列的3．培養(yǎng)學生從實際問題中抽象出數(shù)列模型的能力．重點：等比數(shù)列的定義和通項公式難點：等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關系一、探索研究課前準備溫故知新復習2：等差數(shù)列的通項公式a=，n等差數(shù)列的性質有：[創(chuàng)設情景]分析書上的四個例子，各寫出一個數(shù)列來表示[探索研究]③1,20,202,203,…④10000×1.0198,10000×2,10000×310000×觀察四個數(shù)列:1.等比數(shù)列定義：一般地，如果一個數(shù)列從第項起，一項與它的一項的等于常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的，通常用字母表示a規(guī)律總結:方法總結1/202114311∴a=aq=a.等式成立的條件nn113.等比數(shù)列中任意兩項a與a的關系是：nmanaq，試討論該數(shù)列的類型.課堂練習如下數(shù)列是等比數(shù)列嗎？是的話，請指出它們的公比q.)3,3,3,3,(4)a,a,a,a,2/2093小結：關于等比數(shù)列的問題首先應想到它的通項公式a=aqn1.n1例2數(shù)列{a}中，lga=3n+5，試用定義證明數(shù)列{a}是等比數(shù)列.nnn小結：要證明一個數(shù)列是等比數(shù)列，只需證明對于任意正整數(shù)n，n+1是一個不an動手試試練1.某種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年剩留的這種物質是原來練2.一個各項均正的等比數(shù)列，其每一項都等于它后面的相鄰兩項之和，如此335A.B.2在等比數(shù)列{an}中，.2D.D23/20word 2.等比數(shù)列的通項公式和任意兩項a與a的關系nm※自我評價你完本錢節(jié)導學案的情況為〔〕.A.很好B.較好C.一般D.較差an123A.36B.48C.60D.72833A.3B.4C.5D.612342a+a34qn465在等比數(shù)列{a}中，nn4741479514234/20word 1.靈活應用等比數(shù)列的定義與通項公式；深刻理解等比中項概念；2.熟悉等比數(shù)列的有關性質，并系統(tǒng)了解判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列的方法.溫故知新溫故知新一、課前準備4954n問題1：如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，如此Gb=G2=abG=aGn537n537nn1n+1nnkn+k規(guī)律總結：mnpqaman=apaq的應用5/206/20word 例2在和之間插入三個數(shù)，使這五個數(shù)成等比數(shù)列。求插入的三個數(shù)的3232a變式：項數(shù)一樣等比數(shù)列{a}與，數(shù)列{n}也一定是等比數(shù)列嗎？證明你nnb結論.n小結：兩個等比數(shù)列的積和商仍然是等比數(shù)列.練1.一個直角三角形三邊成等比數(shù)列，如此〔〕.A：4：5C.較小銳角的正弦為2D.較大銳角的正弦為2使7、c、d、56成等差數(shù)列，求a＋b＋c＋d的值.※自我評價你完本錢節(jié)導學案的情況為〔〕.A.很好B.較好C.一般D.較差nn2435535A.±4B.4C.2D.812123221AAB．－8C．±8D．8abc4.在兩數(shù)1，16之間插入三個數(shù)，使它們成為等比數(shù)列，如此中間數(shù)等于.n139a+a+a.2410課堂小結7/208/20word 一、課前準備555636910123nn123n試試：求等比數(shù)列192431214189/20word 2321nn程組可以求出其余的兩個.※自我評價你完本錢節(jié)導學案的情況為〔〕.A.很好B.較好C.一般D.較差AanB.1an+1C.1an+2D.以上都不對123456A.30B.60C.80D.1603.設{a}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比為2，且aaa...a=230，那么n12330aaa...a=〔〕.36930A.210B.220C.1D.260510/20word 2.會用公式解決有關等比數(shù)列的S,a,a,n,q中知道三個數(shù)求另外兩個數(shù)的一nn1些簡單問題.一、課前準備5762n習2：等比數(shù)列的通項公式.a==.n二、新課導學※學習探究S=a+a+a++a+a，n1123n11nnnnnnnn+1n1nn+1n證：數(shù)列是等比數(shù)列.nn2n3nn11/20nnword 2nn3n2nn2n3nn..※自我評價你完本錢節(jié)導學案的情況為〔〕.A.很好B.較好C.一般D.較差n369A.21B.12C.18D.24nA.11B.10C.12D.93.計算機是將信息轉換成二進制數(shù)進展處理的，二進制即“逢二進一〞.如(1101)表示二進制的數(shù)，將它轉換成十進制的形式是22式是〔〕.A.292B.281C.282D.2714.在等比數(shù)列中，假如2S+a=2S+a，如此公比q＝.33241nn課后反思課后總結等比數(shù)列綜合練習一、選擇題n5647logaloga+loga＝31323103n711414a232323A.B.C.或D.－或－323232aaaan121246A．16B．24C．48D．12812345153A.－4B.4C.±4D.5SS5.設等比數(shù)列{a}的前n項和為S，假如6=3，如此9=nnSS3678A．2B.C.D.3336.等比數(shù)列{a}的前n項和為S，假如S=2S，如此公比為〔〕nn42A.1227.等比數(shù)列{a}的公比為2，前4項的和是1，如此前8項的和為nA．15B．17C．19D．21S=65，后來該同學發(fā)現(xiàn)了其中一個數(shù)算錯了，如此該數(shù)為〔〕412349.數(shù)列{a}的前n項和S=aqn(a0,q1,q為非零常數(shù)),如此數(shù)列{a}為nnn()12/20A.等差數(shù)列B.等比數(shù)列C.既不是等比數(shù)列也不是等差數(shù)列D.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列期儲蓄，假如年利率為p且保持不變，并且每年到期的存款與利息均自動轉為新p二、填空題pn231213.等比數(shù)列{a}的公比q>0,a=1，a+a=6a，如此{a}的前4項和n2n+2n+1nnS=_____4nnn三、解答題n3〔3〕當a=時，求數(shù)列{a}的通項公式．16n13/2014/20234〔Ⅱ〕求證數(shù)列為等比數(shù)列并求其通項公式；nn2462nn1n2n135135nnnn〔3〕試比擬a與S的大小.nnnn132n〔2〕假如aa=3，求S.13n列求和習題一、選擇題15/20word (A)159(B)1510(C)3010(D)30516/2017/20word 項,如此這一等比數(shù)列的第4項為()(A)8(B)-6(C)-8(D)不能確定這兩年間年產值的增長率為()(A)[(1+P)12