淺談流體力學(xué)課堂教學(xué)中的小技巧

本文格式為Word版，下載可任意編輯——淺談流體力學(xué)課堂教學(xué)中的小技巧思想及一些抽象的概念名詞。在當(dāng)前應(yīng)試教育的背景下，學(xué)生們的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)并不扎實(shí)，學(xué)生們主動(dòng)感受實(shí)際發(fā)生的各種流體滾動(dòng)現(xiàn)象的機(jī)遇也較少，因此不少學(xué)生都對(duì)流體力學(xué)敬而遠(yuǎn)之。

考慮到當(dāng)前大學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量綜合化（課程較多），學(xué)習(xí)時(shí)間短程化（學(xué)時(shí)較少），如何在簡(jiǎn)短的課堂時(shí)間內(nèi)幫助學(xué)生提高對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解能力，顯得尤為重要。經(jīng)過(guò)幾年的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，流體力學(xué)授課的過(guò)程中，假使引入一些小技巧，可以使學(xué)生對(duì)流體力學(xué)的知識(shí)點(diǎn)更簡(jiǎn)單把握。該文具體闡述兩大小技巧：（1）利用生活中的例子來(lái)“形象化〞知識(shí)點(diǎn)；（2）利用物理學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)來(lái)“類比〞流體力學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)。

1生活中的例子來(lái)“形象化〞知識(shí)點(diǎn)

舉例（1）：流體力學(xué)中（見(jiàn)圖1），求解曲面mn上所受壓力的水平分力時(shí)，通過(guò)高等數(shù)學(xué)的微積分公式推導(dǎo)得出，要求曲面mn上所受壓力的水平分力，實(shí)際上相當(dāng)于求解該曲面在鉛垂面上的投影面（m’n’）上的水平壓力。該知識(shí)點(diǎn)的常規(guī)講授方式是教學(xué)生們通過(guò)曲面端點(diǎn)往鉛垂面上作垂線，從而找到其投影面。常規(guī)講授之余，為幫助學(xué)生們更好地把握該知識(shí)點(diǎn)，可引入生活中推土機(jī)的“推土鏟〞（見(jiàn)圖2）來(lái)作一個(gè)形象比喻。“推土鏟〞前端的“弧形〞面，可類比為曲面mn，而推土鏟后面豎直的擋板，可理解為曲面mn在鉛垂面上的投影面m’n’。當(dāng)學(xué)生們復(fù)習(xí)或者解題的時(shí)候，聯(lián)想起老師上課提到的“推土鏟〞這個(gè)例子，就能夠很好地把握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

舉例（2）：在講解流場(chǎng)中質(zhì)點(diǎn)的加速度時(shí)，通過(guò)數(shù)學(xué)公式的嚴(yán)密推理，得出質(zhì)點(diǎn)加速度由兩部分組成：①時(shí)變加速度，即速度隨時(shí)間的變化；②位變加速度，即速度隨空間位置的變化。當(dāng)教師僅依照書(shū)上的公式來(lái)講授該知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生們當(dāng)時(shí)可能難以一下子理解，會(huì)提出這么一個(gè)問(wèn)題：“在表述質(zhì)點(diǎn)的加速度時(shí)，為什么含有位變加速度？依照加速度的定義，加速度是速度對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，而為什么跟空間位置也有關(guān)系呢？〞。如此推理下去，同學(xué)們對(duì)“質(zhì)點(diǎn)加速度〞這個(gè)概念的理解和記憶可能會(huì)產(chǎn)生畏難情緒。

為了幫助學(xué)生更好地理解，可以引用生活中“個(gè)人想法的變化〞這個(gè)例子，來(lái)形象化流場(chǎng)中的“質(zhì)點(diǎn)加速度〞。在這個(gè)社會(huì)里，茫茫人海可比作流場(chǎng)，每個(gè)人相當(dāng)于流場(chǎng)中的某個(gè)質(zhì)點(diǎn)，每個(gè)人的想法可類比為質(zhì)點(diǎn)的速度。我們每個(gè)人“想法的改變〞尋常涉及到以下兩個(gè)因素：一是隨著時(shí)間的推移（或年齡的增長(zhǎng)），我們每個(gè)人的想法也會(huì)發(fā)生變化，類似產(chǎn)生了“時(shí)變加速度〞。二是所處的環(huán)境改變，我們每個(gè)人的想法可能會(huì)隨之改變，類似產(chǎn)生了“位變加速度〞。

通過(guò)以上“形象化〞的類比，學(xué)生們對(duì)質(zhì)點(diǎn)加速度這個(gè)抽象概念有了更好的理解。

2利用物理學(xué)的知識(shí)點(diǎn)來(lái)類比流體力學(xué)的知識(shí)點(diǎn)

舉例（1）：流體力學(xué)中講到“并聯(lián)管道〞時(shí)，可聯(lián)想到物理學(xué)中的“并聯(lián)電路〞?？梢越柚缦聝蓚€(gè)圖例：圖3為物理學(xué)中并聯(lián)電路的圖形；圖4為流體力學(xué)中并聯(lián)管道的圖形。這兩個(gè)圖形具有如下比較關(guān)系：①電路中的電阻R類似管道中的阻抗S；②電路中的電流I與管道中的流量Q類似；③電路中的電壓U可比作管道中的能量損失Hf。

并聯(lián)電路的特征如下：①各支路兩端的電壓相等，為電路中電阻與電流的乘積，②總電路中的電流為各支路的電流之和。具體數(shù)學(xué)描述可見(jiàn)方程組（1）。并聯(lián)管道的水力特征如下：①各個(gè)支管中的水頭損失相等，為管道中阻抗與流量平方的乘積（注：流量的平方）；②總管段中的流量為各個(gè)支管的流量之和。具體數(shù)學(xué)描述可見(jiàn)方程組（2）。

由此可見(jiàn)，物理學(xué)中的并聯(lián)電路與流體力學(xué)中的并聯(lián)管道，具有很好的比較關(guān)系，唯一不同點(diǎn)是：并聯(lián)電路中運(yùn)用電流的一次方來(lái)計(jì)算電壓，而管道中運(yùn)用流量的平方來(lái)計(jì)算水頭損失。

通過(guò)聯(lián)想比較，學(xué)生們對(duì)流體力學(xué)中并聯(lián)管道的水力計(jì)算把握就更加簡(jiǎn)單了。

（1）

（2）

舉例（2）：在介紹流場(chǎng)中的流線時(shí)，發(fā)現(xiàn)流線是個(gè)比較抽象的概念，是看不見(jiàn)、且摸不著的。為了更好地幫助學(xué)生們理解該知識(shí)點(diǎn)，可將流場(chǎng)中的流線與物理學(xué)磁場(chǎng)中的磁力線聯(lián)系起來(lái)，而且磁力線也是比較抽象的概念，也是看不見(jiàn)，摸不著的。磁力線的特征：磁力線上某點(diǎn)的切線方向，表示為該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向，磁力線的疏密程度，可表示磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小。流線的特征：流線上某點(diǎn)的切線方向，為該點(diǎn)的速度方向，流線的疏密程度可代表速度的大小。通過(guò)以上描述，發(fā)現(xiàn)流場(chǎng)中的“流線〞與磁場(chǎng)中的磁力線有一定類比性，可以對(duì)應(yīng)起來(lái)記憶，從而使學(xué)生對(duì)流線的概念和特征有更穩(wěn)固的記憶。

3結(jié)語(yǔ)

諸如以上的例子，在流體力學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中還有好多，這里就不一一列舉了。在流體力學(xué)教學(xué)中，有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生，把知識(shí)點(diǎn)與生活中的例子、物理學(xué)的知識(shí)點(diǎn)相聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)流體力