復(fù)變函數(shù)基本概念與運算

復(fù)變函數(shù)基本概念與運算第一頁，共38頁。第1章復(fù)變函數(shù)第二頁，共38頁。本章內(nèi)容提要第三頁，共38頁。3指數(shù)式2三角式

1

代數(shù)式

xyz(x,y)或(ρ,φ)復(fù)平面ρφ一復(fù)變函數(shù)積分定義二復(fù)數(shù)的幾何意義歐拉公式的證明第四頁，共38頁。三復(fù)數(shù)的四則運算采用指數(shù)表示可方便乘除運算第五頁，共38頁。四乘方、方根五共軛復(fù)數(shù)第六頁，共38頁。第七頁，共38頁。一基本初等函數(shù)的定義第八頁，共38頁。一基本初等函數(shù)的定義第九頁，共38頁。一基本初等函數(shù)的定義第十頁，共38頁。二復(fù)變函數(shù)的定義第十一頁，共38頁。三鄰域、內(nèi)點、外點、境界點第十二頁，共38頁。三區(qū)域、閉區(qū)間、單連域或復(fù)連域第十三頁，共38頁。三區(qū)域、閉區(qū)間、單連域或復(fù)連域第十四頁，共38頁。四復(fù)變函數(shù)極限第十五頁，共38頁。一導(dǎo)數(shù)的定義第十六頁，共38頁。二復(fù)函數(shù)可導(dǎo)的必要條件第十七頁，共38頁。二復(fù)函數(shù)可導(dǎo)的必要條件1直角坐標系的柯西――黎曼方程第十八頁，共38頁。二復(fù)函數(shù)可導(dǎo)的必要條件1直角坐標系的柯西――黎曼方程第十九頁，共38頁。二復(fù)函數(shù)可導(dǎo)的必要條件1直角坐標系的柯西――黎曼方程第二十頁，共38頁。二復(fù)函數(shù)可導(dǎo)的必要條件2極坐標系的柯西――黎曼方程第二十一頁，共38頁。二復(fù)函數(shù)可導(dǎo)的必要條件2極坐標系的柯西――黎曼方程第二十二頁，共38頁。三復(fù)函數(shù)可導(dǎo)的充分條件第二十三頁，共38頁。三復(fù)函數(shù)可導(dǎo)的充分條件第二十四頁，共38頁。三復(fù)函數(shù)可導(dǎo)的充分條件第二十五頁，共38頁。四求導(dǎo)規(guī)則及初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)都與實變函數(shù)的相應(yīng)公式一致第二十六頁，共38頁。四求導(dǎo)規(guī)則及初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)都與實變函數(shù)的相應(yīng)公式一致第二十七頁，共38頁。一解析函數(shù)的定義第二十八頁，共38頁。二解析函數(shù)的性質(zhì)第二十九頁，共38頁。二解析函數(shù)的性質(zhì)解：方法一第三十頁，共38頁。二解析函數(shù)的性質(zhì)解：方法一第三十一頁，共38頁。二解析函數(shù)的性質(zhì)解：方法二第三十二頁，共38頁。二解析函數(shù)的性質(zhì)xyA(x,y)B(x+Δx,y+Δy)u(x,y)=c1曲線第三十三頁，共38頁。二解析函數(shù)的性質(zhì)xyA(x,y)B(x+Δx,y+Δy)u(x,y)=c1曲線第三十四頁，共38頁。二解析函數(shù)的性質(zhì)xyA(x,y)B(x+Δx,y+Δy)u(x,y)=c1曲線第三十五頁，共38頁。二解析函數(shù)的