九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三十二章命題與證明水平測(cè)試冀教版

第三十二章命題與證明（二）水平測(cè)試一.選擇題。1．下列圖中：①線段；②正方形；③圓；④等腰梯形；⑤平行四邊形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形有A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2．順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得四邊形是（A）梯形（B）矩形（C）菱形（D）正方形3．在等腰梯形中，，則該梯形的面積是（Ｄ）Ａ． Ｂ． Ｃ．Ｄ．4．在矩形ABCD中，E,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)，若AB=2,AD=4,則圖中的陰影部分的面積為（B）A3B4C6D85．若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形面積的一個(gè)最小內(nèi)角為（A）A30B45C60D906．用兩個(gè)完全相同的直角三角板不能拼成下列圖形的是（D）A平行四邊形B矩形C等腰三角形D梯形7．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠C＝60°，BD平分∠ABC，如果這個(gè)梯形的周長(zhǎng)為30，則AB的長(zhǎng)是(C)A．4 B．5C．6 D．7圖38．如圖3，已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊，AD⊥BC，AD=BC.將此三角形紙片沿AD圖3A.1 B.2C.3 D.4答：D填空題。1．若等腰三角形的腰長(zhǎng)為4，底邊長(zhǎng)為2，則其周長(zhǎng)為10。2．等腰直角三角形斜邊長(zhǎng)為，則它的面積為_______．3．等腰梯形的上底、下底和腰長(zhǎng)分別為4cm，10cm，6cm，則等腰梯形的下底角為度．ADCB（第7題圖）FE4．在等腰梯形中，，如果ADCB（第7題圖）FE5．底角為15°，腰長(zhǎng)為a的等腰三角形的面積是______.6．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和5cm，則它的周長(zhǎng)為__12__.7．．已知：在ABCD中，AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF=cm.答：38．在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥BC，垂足為E，連結(jié)DE交AC于點(diǎn)P，過P作PF⊥BC，垂足為F，則的值是_____.ABABEFCDOP解答題。1．已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E、F為AB上兩點(diǎn)，且AE=BF，DE=CF，EF≠CD。求證：AD=BC2．如圖，ABCD是一張矩形紙片，點(diǎn)O為矩形對(duì)角線的交點(diǎn).直線MN經(jīng)過點(diǎn)O交AD于M，交BC于N.操作：先沿直線MN剪開，并將直角梯形MNCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)度后（填入一個(gè)你認(rèn)為正確的序號(hào)：eq\o\ac(○,1)；eq\o\ac(○,2)；eq\o\ac(○,3)；eq\o\ac(○,4)），恰與直角梯形NMAB完全重合；再將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉(zhuǎn)后所得到的圖形是下列中的.（填寫正確圖形的代號(hào)）（（A）（B）（C）（D）答：）eq\o\ac(○,2)；（D）3．如圖，菱形公園內(nèi)有四個(gè)景點(diǎn)，請(qǐng)你用兩種不同的方法，按下列要求設(shè)計(jì)成四個(gè)部分：⑴用直線分割；⑵每個(gè)部分內(nèi)各有一個(gè)景點(diǎn)；⑶各部分的面積相等。（可用鉛筆畫，只要求畫圖正確，不寫畫法）答：答案不唯一，如4．如圖，過ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線EG、FH與平行四邊形ABCD各邊分別相交于點(diǎn)E、F、G、H.求證：四邊形EFGH是菱形.AABCDEFOGH（第26題）答：在中，OD=OB，OA=OCAB∥CD∴∠OBG=∠ODE又∵∠BOG=∠DOE∴△OBG≌△ODE∴OE=OG同理OF=OH∴四邊形EFGH是平行四邊形又∵EG⊥FH∴四邊形EFGH是菱形5．閱讀材料：如圖（6）在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為P.求證：S四邊形ABCD=證明：AC⊥BD→∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=圖（6）圖（6）PACBD解答問題：（1）上述證明得到的性質(zhì)可敘述為_________________________________________________________________________________________________________________________________________________.DPBCA圖7（2）已知：如圖（7），等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD且相交于點(diǎn)P，DPBCA圖7答：（1）敘述：對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于對(duì)角線乘積的一半.（2）S梯形=25(cm2).6．等腰梯形ABCD中，ABABECDABECDFABECDABECDF（第（第21題圖）OxyACB答：OxyOxyACDBACB四.思考題：如圖，在梯形中，，，且，，．（1）求證：；(2)是梯形內(nèi)一點(diǎn)，是梯形外一點(diǎn)，且，，試判斷的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）在（2）的條件下，當(dāng)，時(shí)，求的值．答案：（