2022-2023學(xué)年山東省東營市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省東營市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.7B.-7C.2D.3

3.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

4.

5.A.A.

B.

C.0

D.1

6.

7.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

8.

9.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

10.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

14.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

15.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

16.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

17.

18.

19.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

20.

21.

22.

23.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

24.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

45.

46.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

108.

109.

110.(本題滿分10分)

六、單選題(0題)111.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

參考答案

1.D

2.B

3.B

解得a＝50，b＝20。

4.B

5.C

6.B

7.B

8.C

9.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

10.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

11.D

12.A

13.C

14.A

15.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

16.A

17.A

18.B

19.C

20.B

21.1/2

22.A

23.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

24.B

25.B

26.C

27.A

28.C

29.B

30.A

31.2

32.lnx

33.2sinl

34.22解析：

35.π/4

36.

37.

38.-2/3cos3x+C

39.C

40.應(yīng)填2

41.

42.

43.x2lnx

44.3

45.

46.-1/2

47.1/π1/π解析：

48.-2或3

49.π/3π/3解析：

50.5/2

51.

52.

53.0

54.

55.

56.1

57.

58.1/4

59.(12)

60.C

61.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.

82.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本題考查的知識點是型不定式的極限求法．

解法1

解法2

104.

型不定式極限的一般求法是提取分子與分母中的最高次因子，也可用洛必達法則求解．

解法1

解法2洛必達法則．

105.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導(dǎo)時