勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論【知識(shí)精講精研+能力培優(yōu)提升】高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊(cè)

第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究2.3.2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻的速度01例1：一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，公路邊每隔15m有一棵樹，如圖所示，汽車通過AB兩相鄰的樹用了3s，通過BC兩相鄰的樹用了2s，求汽車運(yùn)動(dòng)的加速度和通過樹A時(shí)的速度為多少？例2：某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第3秒內(nèi)的位移是6m，第7秒內(nèi)的位移是10m，則下列說法中正確的是(

)A．質(zhì)點(diǎn)的初速度是3.5m/sB．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度是1m/s2C．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度是4m/s2D．質(zhì)點(diǎn)在4.5秒末的瞬時(shí)速度是8m/s勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間位置的速度02問：同一個(gè)運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度與中間位置的速度大小關(guān)系?例4、已知物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體的初速度為v0，加速度為a。（1）求物體在第一個(gè)t時(shí)間的位移？（2）求物體在第二個(gè)時(shí)間t內(nèi)的位移？（3）求這兩段位移的差值？勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移差值規(guī)律03(1)含義：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi),位移之差為一恒量,即:(2)表達(dá)式：重要推論：逐差相等推廣:△xmn=xm-xn=(m-n)aT2Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2(恒量)解析：【例題】在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度實(shí)驗(yàn)中，得到一條紙帶如下圖所示，A、B、C、D、E、F為相鄰的6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，若相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s，則粗測(cè)小車的加速度為________m/s2.xm－xn=(m－n)aT2x1x2x3x4x5x5－x1=(5－1)aT2

1.58解：利用關(guān)系式Δx=aT2

前4s內(nèi)的位移：【例題】做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，從開始計(jì)時(shí)起連續(xù)兩個(gè)4s的時(shí)間間隔內(nèi)通過的位移分別是48m和80m，則這個(gè)物體的加速度和初速度大小各是多少？初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例式04建立時(shí)間坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)按時(shí)間T等分，如下圖所示：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式：可得：已知：所以：TTTTTTT①1T秒末，2T秒末，…….瞬時(shí)速度之比:

建立時(shí)間坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)按時(shí)間T等分，如下圖所示：

初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式：可得：已知：所以：②1T內(nèi)，2T內(nèi)，3T內(nèi)，…的位移之比TTTTTTT建立時(shí)間坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)按時(shí)間T等分，如下圖所示：由圖可得：已知：可得：③第一個(gè)T內(nèi),第二個(gè)T內(nèi),第三個(gè)T內(nèi)…的位移比TTTTTTT例1．某同學(xué)站在一平房邊觀察從屋檐邊滴下的水滴（雨水的運(yùn)動(dòng)當(dāng)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)），發(fā)現(xiàn)屋檐的滴水是等時(shí)的，且第5滴正欲滴下時(shí)，第1滴剛好到達(dá)地面；第2滴和第3滴水剛好位于窗戶的下沿和上沿，他測(cè)得窗戶上、下沿的高度差為1m，由此求屋檐離地面的高度．

建立位移坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)按位移X等分，如下圖所示：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間公式：可得：所以：④前1個(gè)X,前2個(gè)X，前3個(gè)X，…所用時(shí)間的比值:sssssss建立位移坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)按位移X等分，如下圖所示：由圖可得：已知：所以：5、通過第1個(gè)X，通過第2個(gè)X，通過第3個(gè)X…所用時(shí)間的比值:sssssss例2：一列火車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)人站在第1節(jié)車廂前端的