勻變速直線運動的推論【知識精講精研+能力培優(yōu)提升】高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊

第二章勻變速直線運動的研究2.3.2勻變速直線運動的推論勻變速直線運動的中間時刻的速度01例1：一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運動，公路邊每隔15m有一棵樹，如圖所示，汽車通過AB兩相鄰的樹用了3s，通過BC兩相鄰的樹用了2s，求汽車運動的加速度和通過樹A時的速度為多少？例2：某質(zhì)點做勻變速直線運動，第3秒內(nèi)的位移是6m，第7秒內(nèi)的位移是10m，則下列說法中正確的是(

)A．質(zhì)點的初速度是3.5m/sB．質(zhì)點運動的加速度是1m/s2C．質(zhì)點運動的加速度是4m/s2D．質(zhì)點在4.5秒末的瞬時速度是8m/s勻變速直線運動的中間位置的速度02問：同一個運動中間時刻的速度與中間位置的速度大小關(guān)系?例4、已知物體做勻加速直線運動，物體的初速度為v0，加速度為a。（1）求物體在第一個t時間的位移？（2）求物體在第二個時間t內(nèi)的位移？（3）求這兩段位移的差值？勻變速直線運動的位移差值規(guī)律03(1)含義：做勻變速直線運動的物體在任意兩個連續(xù)相等的時間T內(nèi),位移之差為一恒量,即:(2)表達式：重要推論：逐差相等推廣:△xmn=xm-xn=(m-n)aT2Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2(恒量)解析：【例題】在測定勻變速直線運動的加速度實驗中，得到一條紙帶如下圖所示，A、B、C、D、E、F為相鄰的6個計數(shù)點，若相鄰計數(shù)點的時間間隔為0.1s，則粗測小車的加速度為________m/s2.xm－xn=(m－n)aT2x1x2x3x4x5x5－x1=(5－1)aT2

1.58解：利用關(guān)系式Δx=aT2

前4s內(nèi)的位移：【例題】做勻加速直線運動的物體，從開始計時起連續(xù)兩個4s的時間間隔內(nèi)通過的位移分別是48m和80m，則這個物體的加速度和初速度大小各是多少？初速度為零的勻加速直線運動的比例式04建立時間坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運動按時間T等分，如下圖所示：初速度為零的勻加速直線運動的速度公式：可得：已知：所以：TTTTTTT①1T秒末，2T秒末，…….瞬時速度之比:

建立時間坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運動按時間T等分，如下圖所示：

初速度為零的勻加速直線運動的位移公式：可得：已知：所以：②1T內(nèi)，2T內(nèi)，3T內(nèi)，…的位移之比TTTTTTT建立時間坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運動按時間T等分，如下圖所示：由圖可得：已知：可得：③第一個T內(nèi),第二個T內(nèi),第三個T內(nèi)…的位移比TTTTTTT例1．某同學(xué)站在一平房邊觀察從屋檐邊滴下的水滴（雨水的運動當(dāng)作勻加速直線運動），發(fā)現(xiàn)屋檐的滴水是等時的，且第5滴正欲滴下時，第1滴剛好到達地面；第2滴和第3滴水剛好位于窗戶的下沿和上沿，他測得窗戶上、下沿的高度差為1m，由此求屋檐離地面的高度．

建立位移坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運動按位移X等分，如下圖所示：初速度為零的勻加速直線運動的時間公式：可得：所以：④前1個X,前2個X，前3個X，…所用時間的比值:sssssss建立位移坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運動按位移X等分，如下圖所示：由圖可得：已知：所以：5、通過第1個X，通過第2個X，通過第3個X…所用時間的比值:sssssss例2：一列火車由靜止開始做勻加速直線運動，一個人站在第1節(jié)車廂前端的