上海市崇明區(qū)2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

第1頁/共1頁上海市崇明區(qū)2021-2022學(xué)年高一下期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題滿分48分，本大題共有12題）1.已知復(fù)數(shù)，則______．2.在中，，，，那么的面積等于______．3.函數(shù)的最小正周期為_______．4.已知向量，，若，則實(shí)數(shù)的值等于______．5.已知數(shù)列滿足，且，則______．6.已知復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則________7.已知等差數(shù)列中，，，，則_____________8.已知角終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則______．9.已知向量、滿足，，則______．10.若，且，則__．11.若函數(shù)的部分圖象如圖，則______．12.已知不共線的平面向量、、兩兩的夾角相等，且，，，實(shí)數(shù)、、，則的最大值等于__．二、選擇題（本大題滿分16分，本大題共有4題）13.若是關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則（）A. B.C. D.14.要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象（）A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位15.向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若，則（）A.3 B. C.-3 D.16.已知為等比數(shù)列，的前n項(xiàng)和為，前n項(xiàng)積為，則下列選項(xiàng)中正確的是（）A若，則數(shù)列單調(diào)遞增B.若，則數(shù)列單調(diào)遞增C若數(shù)列單調(diào)遞增，則D若數(shù)列單調(diào)遞增，則三、解答題（本大題滿分66分，本大題共有5題）17.求實(shí)數(shù)的值，使得復(fù)數(shù)分別是：（1）實(shí)數(shù)；（2）純虛數(shù)．18.已知向量，．（1）求；（2）已知，且，求向量與向量的夾角．19.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，用五點(diǎn)法作出函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的圖像；（2）若函數(shù)在區(qū)間上是嚴(yán)格增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20.如圖所示，某工廠在基建中，要測定被障礙物隔開的A和P間的距離.為此，在障礙物的兩側(cè)選取兩點(diǎn)B.C，測得米，米，，，.（1）求的長和的大小；（2）求A和P間距離（精確到1米）.21.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為．若，則稱是“緊密數(shù)列”．（1）已知數(shù)列是“緊密數(shù)列”，其