初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 第10講 中考數(shù)學(xué)備考策略-應(yīng)試技巧2- 中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)講座

中考數(shù)學(xué)備考策略之應(yīng)試技巧（二）（棗莊）已知m、n是方程

x2-6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n，拋物線y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，0）、B（0，n）．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，求C、D點(diǎn)的坐標(biāo)和△BCD的面積；（3）P是線段OC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)H，若直線BC把△PCH分成面積相等的兩部分，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．yxBAOCD解:（1）解方程x2-6x+5=0，得x1=5,x2=1．由m＜n，知m=1，n=5．∴A(1，0)，B(0，5)．…1分拋物線y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn),∴解之，得

所求拋物線的解析式為y=-x2-4x+5…3分(2)由

-x2-4x+5=0，得x1=-5,x2=1．故C的坐標(biāo)為（-5，0）．…4分由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，得D（-2，9）．…5分過D作DE⊥x軸于E，易得E（-2，0）

=15．………7分yxBAOCDE(3)設(shè)P（a，0），則H（a，）．直線BC把△PCH分成面積相等的兩部分，則BC等分線段PH，即PH的中點(diǎn)（）在直線BC上．…8分易得直線BC方程為：y=x+5.∴解之得（舍去）．故所求P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）．…10分yxBACDEHPO24.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為原點(diǎn)O和點(diǎn)A，點(diǎn)B（2，n）在這條拋物線上.（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P在線段OA上，從O點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過P點(diǎn)作x軸的垂線，與直線OB交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)PE到點(diǎn)D，使得ED=PE，以PD為斜邊，在PD右側(cè)作等腰直角三角形PCD（當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，C點(diǎn)、D點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)）.①當(dāng)?shù)妊苯侨切蜳CD的頂點(diǎn)C落在此拋物線上時(shí)，求OP的長(zhǎng)；②若P點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，同時(shí)線段OA上另一點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)向O點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位（當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）.過Q點(diǎn)作軸的垂線，與直線AB交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)QF到點(diǎn)M，使得FM=QF，以QM為斜邊，在QM的左側(cè)作等腰直角三角形QMN（當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，M點(diǎn)、N點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)）.若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，兩個(gè)等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，求此刻t的值.圖2解：（1）∵拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，∴m2-3m+2=0．解得m1=1，m2=2．由題意知m≠1，∴m=2．∴拋物線的解析式為．∵點(diǎn)B(2,n)在拋物線上，∴n=4．∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,4)．…………2分（2）①設(shè)直線OB的解析式為y=k1x．求得直線OB的解析式為

y=2x．∵A點(diǎn)是拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，可求得A點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,0)．設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,0)，則E點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,2a)．根據(jù)題意作等腰直角三角形PCD，如圖1．可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3a,2a)．由C點(diǎn)在拋物線上，得．即．解得（舍去）．∴．…………4分圖1（三）書寫規(guī)范，穩(wěn)操勝券版面布局要合理答題位置須準(zhǔn)確書寫工具不亂用步步為營(yíng)要仔細(xì)書寫不規(guī)范畫圖潦草還有省略號(hào)！畫蛇添足提倡五個(gè)“一”學(xué)法：聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯.解題后三個(gè)反思:

“一思”解決“對(duì)”

“二思”解決“優(yōu)”“三思”解決“通”精神上