2019-2020學(xué)年山西省晉中市平遙縣第二高一10月月考數(shù)學(xué)試題

2019-2020學(xué)年山西省晉中市平遙縣第二高一10月月考數(shù)學(xué)試題(滿分150分考試時(shí)間120分)選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（CUA）∪B=（）A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{0，2，4} D．{0，2，3，4}2．下列哪組中的兩個(gè)函數(shù)是相等函數(shù)（）A．B．C．D．3．函數(shù)f（x）=﹣x的圖象關(guān)于（）A．x軸對(duì)稱 B．y軸對(duì)稱 C．直線y=x對(duì)稱 D．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱4．已知集合M={y|y=x2﹣1，x∈R}，N={x|y=}，則M∩N=（）A．[﹣1，+∞） B．[﹣1，] C．[，+∞） D．?5.如圖表示某人的體重與年齡的關(guān)系，則()

A．體重隨年齡的增長(zhǎng)而增加B．25歲之后體重不變

C．體重增加最快的是15歲至25歲D．體重增加最快的是15歲之前函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是()A．(－∞，1)，(1，＋∞)B．(－∞，1)∪(1，＋∞)C．{x∈R|x≠1}D．R7．若函數(shù)f（x）滿足f（3x+2）=9x+8，則f（x）的解析式是（）A．f（x）=9x+8 B．f（x）=3x+2C．f（x）=﹣3x﹣4 D．f（x）=3x+2或f（x）=﹣3x﹣48．設(shè)f（x）是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是（）A．f（x）f（﹣x）是奇函數(shù) B．f（x）|f（﹣x）|是奇函數(shù)C．f（x）-f（﹣x）是偶函數(shù) D．f（x）+f（﹣x）是偶函數(shù)9．下列說(shuō)法中，正確的有（）①函數(shù)y=的定義域?yàn)閧x|x≥1}；②函數(shù)y=x2+x+1在（0，+∞）上是增函數(shù)；③函數(shù)f（x）=x3+1（x∈R），若f（a）=2，則f（﹣a）=﹣2；④已知f（x）是R上的增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（﹣a）+f（﹣b）．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)10．設(shè)f（x）=ax2+bx+2是定義在[1+a，2]上的偶函數(shù)，則f（x）的值域是（）A．[﹣10，2] B．[﹣12，0]C．[﹣12，2] D．與a，b有關(guān)，不能確定11..若函數(shù)f(x)＝是定義在R上的減函數(shù)，則a的取值范圍為()A．B．C．D．12．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（﹣∞，0]上有單調(diào)性，且f（-2）＜f（1），則下列不等式成立的是（）A．f（﹣1）＜f（2）＜f（3） B．f（2）＜f（3）＜f（﹣4） C．f（﹣2）＜f（0）＜f（） D．f（5）＜f（﹣3）＜f（﹣1）填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)若函數(shù)y=（x+1）（x﹣a）為偶函數(shù)，則a=．14．函數(shù)在區(qū)間上的最大值_____________.15．已知f(x)＝x2+1，x≤0，2x，x>0，若f(a)16.下列結(jié)論中:①對(duì)于定義在R上的奇函數(shù),總有；②若，則函數(shù)不是奇函數(shù)；③對(duì)應(yīng)法則和值域相同的兩個(gè)函數(shù)的定義域也相同；其中正確的是_______________(把你認(rèn)為正確的序號(hào)全寫上).三：解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.)17.（本小題滿分10分）設(shè)A={x∈Z||x|≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：（1）A∩（B∩C）；（2）A∩CA（B∪C）．（本小題滿分12分）求下列函數(shù)的定義域．(1)；(2)(3)；19.（本小題滿分12分）（1）（2）2（32×3)6＋(22)43－4·(20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－5,5]上是單調(diào)函數(shù)．21.（本小題滿分12分）函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的解析式為f（x）=（1）用定義證明f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；（2）求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)的解析式．22．（本小題滿分12分）某公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件．經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系（如圖所示）．由圖象，求函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=銷售總價(jià)﹣成本總價(jià)）為S元．試用銷售單價(jià)x表示毛利潤(rùn)S，并求銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司獲得最大毛利潤(rùn)？最大毛利潤(rùn)是多少？此時(shí)的銷售量是多少？班級(jí)班級(jí)姓名考號(hào)---------------------------密--------------------------------封-------------------------------------線---------------------------------------一、選擇題(每題5分，共60分)123456789101112二、填空題（每題5分，共20分）13141516三.解答題（共70分）17.(本小題滿分10分）18.(本小題滿分12分）19.(本小題滿分12分）20.(本小題滿分12分）21.(本小題滿分12分）22.(本小題滿分12分）平遙高一年級(jí)十月考試數(shù)學(xué)答案選擇題CDDBDABDCAAD填空題13.114.315.－3或516.①解答題17.解：∵A={﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6}（1）又∵B∩C={3}，∴A∩（B∩C）={3}；（2）又∵B∪C={1，2，3，4，5，6}得CA（B∪C）={﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0}．∴A∩CA（B∪C）={﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0}18.解：(1)由得0≤x≤，所以函數(shù)y＝2－的定義域?yàn)?(2)由于0的零次冪無(wú)意義，故x＋1≠0，即x≠－1.又x＋2>0，即x>－2，所以x>－2且x≠－1.所以函數(shù)y＝的定義域?yàn)?(3)要使函數(shù)有意義，需解得－≤x＜2，且x≠0，所以函數(shù)y＝－＋的定義域?yàn)?19.（1）原式=(232)-23×(1023)92÷10（2）原式＝2(213×312)6＋(212×220、解：(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1.∵x∈[－5,5]，故當(dāng)x＝1時(shí)，f(x)取得最小值為1，當(dāng)x＝－5時(shí)，f(x)取得最大值為37.(2)函數(shù)f(x)＝(x＋a)2＋2－a2圖象的對(duì)稱軸為x＝－a.∵f(x)在[－5,5]上是單調(diào)的，故－a≤－5或－a≥5.即實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤－5或a≥5.21.（1）證明：設(shè)a＞b＞0，f（a）﹣f（b）=（﹣1）﹣（﹣1）=，由a＞b＞0知，＜0，∴f（a）＜f（b），∴f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．（2）解：設(shè)x＜0，則﹣x＞0，∴f（﹣x）=﹣1=f（x），∴f（x）=﹣1，即當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)的解析式為f（x）=﹣1．22.解：（1）把點(diǎn)（700，300）和點(diǎn)（600，400）分別代入一次函數(shù)y=kx+b可得300=700k+b，且400=600k+b，解得k=﹣1，b=1000，故一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式為y=﹣x+1000（500≤x≤800）．（2）∵公司獲得的毛