《探索三角形全等的條件》第1課時(shí)示范公開(kāi)課教案【北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)】

《探索三角形全等的條件》教學(xué)設(shè)計(jì)第1課時(shí)SSS教學(xué)目標(biāo)1.掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性．2.在探索三角形全等的條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，體會(huì)分類思想在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的應(yīng)用，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．3.經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，體會(huì)運(yùn)用操作、歸納獲取數(shù)學(xué)結(jié)論的方法，初步形成解決問(wèn)題的基本策略．4.通過(guò)探索活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神．二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形全等的判定方法-SSS．難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程．三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【情境引入】情境：小明踢球時(shí)，不小心把學(xué)?；苌弦粔K三角形玻璃擊碎了，想趕緊去配一塊，可是玻璃已經(jīng)碎了，你能幫他想想辦法嗎？問(wèn)題1：要配置玻璃，你先想到什么？預(yù)設(shè)答案：所配三角形玻璃與原三角形玻璃全等．追問(wèn)：判斷兩個(gè)三角形全等需要幾個(gè)條件？預(yù)設(shè)答案：由兩個(gè)三角形全等的性質(zhì)，可得：當(dāng)兩個(gè)三角形全等時(shí)，如下圖：對(duì)應(yīng)邊：AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'對(duì)應(yīng)角：∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'反過(guò)來(lái)：當(dāng)滿足這六個(gè)條件時(shí)，這兩個(gè)三角形全等．教師活動(dòng)：出示情境，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，得出判斷兩個(gè)三角形需要六個(gè)條件后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考，條件能否盡可能的減少？積極思考通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，引入本課的課題，激發(fā)學(xué)生的好奇心，同時(shí)使學(xué)生體會(huì)探索的過(guò)程是為了解決問(wèn)題的實(shí)際需要．環(huán)節(jié)二探究新知【探究】問(wèn)題2：只給1個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，大家畫(huà)出的三角形一定全等嗎？預(yù)設(shè)答案：①只滿足一條邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)：②只滿足一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)：通過(guò)舉例，得到只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．問(wèn)題3：只給2個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的情況？預(yù)設(shè)答案：一邊一角，兩邊，兩角．【操作】分別按照下面的條件做一做．(1)三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3cm；(2)三角形的兩個(gè)內(nèi)角為30°和50°；(3)三角形的兩條邊分別為4cm，6cm．預(yù)設(shè)答案：(1)(2)(3)通過(guò)以上討論可知，只給出1個(gè)或2個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的兩個(gè)三角形一定全等．問(wèn)題4：如果給出3個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的情況？預(yù)設(shè)答案：三條邊，三個(gè)角，兩邊一角，兩角一邊．追問(wèn)1：已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40°，60°和80°，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？預(yù)設(shè)答案：結(jié)論：三個(gè)內(nèi)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等．追問(wèn)2：用三根長(zhǎng)度分別為4cm，5cm和7cm的木棒擺一個(gè)三角形，把你擺出的三角形與同伴擺出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？預(yù)設(shè)答案：通過(guò)觀察，拼出的三角形的大小和形狀都是一樣的．已知三角形的三邊長(zhǎng)度，所拼出的三角形都是全等的．【歸納】三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．簡(jiǎn)記為“邊邊邊”或“SSS”．幾何語(yǔ)言：如圖，在△ABC與△A'B'C'中：∴△ABC≌△A'B'C'(SSS)．上面的結(jié)論說(shuō)明，只要三角形的三邊長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了．如下圖：用三根木條訂成一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性．下圖是用四根木條訂成的框架，它的形狀是可以改變的，它不具有穩(wěn)定性．→【交流】三角形穩(wěn)定性在生活中有什么應(yīng)用？請(qǐng)距離說(shuō)明．預(yù)設(shè)答案：自行車的三角區(qū)、橋梁、建筑物屋頂?shù)龋畬W(xué)生實(shí)際操作，小組交流，匯總并舉手發(fā)言．學(xué)生思考并回答通過(guò)學(xué)生實(shí)踐舉例，形成認(rèn)識(shí)：只給出一個(gè)元素或兩個(gè)元素不能保證所畫(huà)的三角形一定全等.通過(guò)對(duì)前面的總結(jié)，進(jìn)一步加深對(duì)三角形的穩(wěn)定性的理解.并通過(guò)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)生活中利用三角形穩(wěn)定性的例子，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】【例】如圖，在△ABC中，ABAC，AD是中線，△ABC與△ABD全等嗎？為什么？分析：解：△ACD≌△ABD．理由如下：在△ABC與△ABD中，因?yàn)锳D是△ABC中線，所以BDCD．又因?yàn)锳BAC，ADAD．根據(jù)SSS，所以△ACD≌△ABD．明確例題的做法通過(guò)例題的訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉在利用SSS判定三角形全等的方法，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí).環(huán)節(jié)四鞏固新知【隨堂練習(xí)】教師活動(dòng)：教師給出練習(xí)，隨時(shí)觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)答疑.1.如圖，AB=CD，AD=CB，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.∠A=∠CB.AB=ADC.AD//BCD.AB//CD解：由AB=CD，AD=CB，BD=BD得，△CDB≌△ABD，故∠A=∠C，A選項(xiàng)正確．∠ADB=∠CBD，從而AD//BC，C正確．∠ABD=∠CDB，從而AB//CD，D正確．故選B．2.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.點(diǎn)D，E在BC上，且AD=AE，BE=CD.求證：△ABD≌△ACE.證明：∵BE=CD，(已知)∴BE–DE=CD–DE，(等式的性質(zhì))即BD=CE.在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE(SSS)．3.如圖，已知AD=BC，BD=AC．試說(shuō)明∠ADB=∠BCA．證明：在△ADB和△BCA中，∴△ABD≌△BAC.(SSS)∴∠ADB=∠BCA自主完成練習(xí)，再集體交流通過(guò)課堂練習(xí)及時(shí)鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并考查學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，培養(yǎng)獨(dú)立完成練習(xí)的習(xí)慣.環(huán)節(jié)五課堂小結(jié)回顧