復(fù)變函數(shù)與積分變換復(fù)習(xí)題

f；）（C）如果級(jí)2f；）（C）如果級(jí)2題、單項(xiàng)選1．解析函數(shù)()(,yiv(x,)函數(shù)為（；（A）

x

y

fx

y

；fx

y

；）

y

iv

x

.2．C周，如果函數(shù)(z（z)d0．C33（A））））zz(z3．n

n

在在C)（A）點(diǎn)條件收斂；）i

點(diǎn)絕對(duì)收斂；（C）點(diǎn)斂；i點(diǎn)一定發(fā)散．4.下列結(jié)論正確的是(B)如果函數(shù)z在點(diǎn)可導(dǎo)，則(z在點(diǎn)一定解析；0如果(z)在所圍成的區(qū)域內(nèi)解析則（C果(z)dz，數(shù)z在所圍；（D數(shù)(z)

u(,)(x,

是u(y)(x)在該均調(diào)．5.不（．

1為點(diǎn)；sinz的性點(diǎn)；zsin1的孤立點(diǎn);(D)為立奇點(diǎn)題11．23

；ln()z,bc,d.ez,zzln()z,bc,d.ez,zz為函平有點(diǎn)分為面兩別圓以心畫(z,c2.

Ln

的主值是（

i

；

f(z

z

2

，(0)

（；zsin4．是

的（級(jí)）極點(diǎn)；5．)

1

，[f

（；三.題（1）設(shè)(zx

2

(cx

2

dxy

2

)

求為()析，由件

xdx

axa2d2

，z（2）計(jì)算z(z2(2)

z解本可用西\柯西高階導(dǎo)數(shù)公式計(jì)算可用留數(shù)計(jì)算朗展開計(jì)算，給出用前計(jì)算過程因在復(fù)只奇2，2互相交互包含的小圓

且位于內(nèi)e

e

e(z

2

z

z

(z)z

2

z(z

2

)z

z(

無采那方法給出式少一半，他情給分。（3）．利計(jì)f（1）1（3）．利計(jì)f（1）11用)

d

中正周；解：設(shè)(z)有面奇：內(nèi)由理

z

2

)

z2(

4

)

3

z[f(11Res[()]zz21f()zz

(1

1z

1()15z1)2(2)z

4

)

3

1z1f()2

1

2

)

(

4

3

有唯的孤立點(diǎn)1Re[f()]

limz

1()z

limz0

112(z3

z

)

z15(

)

d（4）函數(shù)(z

()3)(sin3

2

在擴(kuò)平面上有什點(diǎn)？有極，請(qǐng).解：

z

2

2)

33

(z

2

奇為zk，z,k

0

,

1

2

,

3

,

為（

sin

的級(jí)零點(diǎn)，（2）z

fzzf(（3）為()的一級(jí)極點(diǎn)，（4）2,

，為f(的級(jí)點(diǎn)；（5）(z四.數(shù)z)；z[而1[而1（1）0z）z）z解）當(dāng)011f([(z

]1()

]zn]

(

z

f()

(

nz

（）當(dāng)zf(

2

()

=

（）當(dāng)z1f(z(

1

1

)f)

1z

)z

1.用lace

()y

解對(duì)()

變記做

L)，據(jù)lace變換性質(zhì)有

L(s)((Ls)

1整得00Ls

(s)(s)

s(s

s

(s(s)()

e

e

e

x.求